陕西省榆林市绥德县第一中学2024-2025学年高一下学期第一次质量检测数学试题

绥德一中高2027届2024-2025学年度第二学期第一次质量检测

数学试题（卷）

命题人：刘建

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列各角中，与角终边相同的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 函数的最小正周期是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下面给出的关系式中，正确的个数是（   ）

①；②；③；④.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 设为平行四边形的对角线的交点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知单位向量满足，则在上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 函数，的图象大致是（   ）

A.    B.  

C.    D.  

8. 已知是第四象限角，且，则（   ）

A.  B.  C.  D. 7

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9. 下列关于函数说法不正确的是（    ）

A. 在区间上单调递减

B. 最小正周期是

C. 为非奇非偶函数

D. 图象关于中心对称

10. 如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（   ）

 

A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C. 把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度

D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

11. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”．下列函数中，与构成“互为生成函数”的有（    ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知是两个不共线的向量，，若与共线，则______．

13. 函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为_________.

14. 已知，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________.

第Ⅱ卷（共77分）

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 已知，向量与的夹角为．

（1）求；

（2）求与的夹角．