江苏省淮安市马坝高级中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

江苏省马坝高级中学2024-2025学年度第二学期期中考试

高二数学试题  2025.4

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

第一部分（选择题  共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若，,且∥，则=（ ）

A. 3 B. -3 C. 6 D. -6

2. （    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知随机变量X的分布规律为（），则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知向量，，共面，则实数t的值是（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

5. 甲，乙二人同时射击，甲的命中率为，乙的命中率为，则命中目标的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 设，且，若能被整除，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，三棱柱中，G为棱AD的中点，若，，，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

8. 为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某校在第47个植树节来临之际，从高一、高二、高三中分别选派4名、5名、6名学生参加植树造绿活动，其中高一、高二、高三年级参加活动的学生中男生人数分别为2、3、4，活动结束后，随机推选一名学生汇报活动体会，如果选到的是女生，则该生不是高二同学的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列关于随机变量X的说法正确的是（    ）

A. 若X服从正态分布，则

B. 已知随机变量X服从二项分布，且，随机变量Y服从正态分布，若，则

C. 若X服从超几何分布，则期望

D. 若X服从二项分布，则方差

10. 设随机事件A，B满足，，，则（   ）

A.  B. ，相互独立 C.  D.

11. 如图，在棱长为的正方体中，、、分别是、、的中点，则下列结论正确的是（    ）

A. 、、、四点共面

B. 平面截正方体所得截面为等腰梯形

C. 三棱锥的体积为

D. 异面直线与所成角的余弦值为

第二部分（非选择题  共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知正方体的棱长为1，则的值为_____．

13. 展开式中含项的系数是______．

14. 如图，在三棱柱中中，两两互相垂直，是线段上的点，平面与平面所成锐二面角为，当最小时，__________.

 

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知二项式的展开式中二项式系数的和为128．

（1）求展开式中各项的系数和；

（2）求展开式的常数项．

16. 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，