安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题

固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高二4月月考

数学

考生注意：

1.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围：人教Ａ版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 某质点沿直线运动，位移y（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系为，则该质点在秒时的瞬时速度是（    ）．

A. 14米/秒 B. 17米/秒 C. 19米/秒 D. 21米/秒

2. 甲､乙､丙､丁四名同学参加学校组织的植树活动，学校共组织了3个植树小组，每人只能参加一个植树小组，则甲､乙不在同一个植树小组的安排方法有（    ）

A. 81种 B. 54种 C. 36种 D. 12种

3. 已知函数则式子表示（    ）

A. 在处的导数

B. 在处的导数

C. 在上的平均变化率

D. 在上的平均变化率

4. 若，则S的个位数字是（    ）

A. 0 B. 3 C. 4 D. 8

5. 已知函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（ ）

A.    B.  

C.    D.  

7. 若，则（   ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

8. 已知，则的大小关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 关于排列组合数，下列结论正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列关于函数的判断正确的是（    ）

A. 的单调递减区间是

B. 是极小值，是极大值

C. 没有最小值，也没有最大值

D. 有最大值，没有最小值

11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（   ）

 

A.

B. 第2024行的第1014个数最大

C. 第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数

D. 第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 若，则______．

13. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有________种．

14. 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 在的展开式中，第2项、第3项、第4项的二项式系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）求展开式中含的项．

16. 已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若直线与曲线相切于点，求的值.

17. 已知函数.