辽宁省沈阳市南昌新世界校区2024-2025学年七年级下学期 数学期中试卷

七年级数学期中考试 时间:120分钟 2025年4月 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) A. a3+a3=6 $ B. 2.3=a C. (-3a)2--6a? D. a2.(-a)2= 2.如图,点D在直线AB上,CD1.ED,则图中的乙1和2的关系是() ,E D B B.对顶角 A. 互为补角 C. 互为余角 D. 同位角 3.化学原子键长石墨梯具有优异的光学、电学、力学特性,在多个领域具有重要的 应用前景,石墨中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米,此键长用 科学记数法表示为() A.1.42x10-9 B.1.42x10-10 C.0.142x10-9 D.1.42x10-11 4.如图,虚线部分是小刚作的辅助线,你认为线段CD() A.是AC边上的高 B. 是BC边上的高C. 是AB边上的高 D. 不是△ABC 的高 5.已知一个正方形的边长是a,若它的边长增加1,则这个正方形的面积增加( ). A.2a+1 B. 1 C.2 D. a2+2a+1 :.. CS扫描全能王 a亿人在用的扫描A 6.下列说法正确的是() A. 两个负数相乘,积是正数是不可能事件 B.“煮熟的鸭子飞了”是随机事件 C. 射击运动员射击一次,命中十环是必然事件 D.“掷一次股子,向上一面的点数是2”是随机事件 7.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下图方式摆放,两个三角尺的一直角边重 合,含30{}角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合,含45*}角的三角尺的一个顶点在 纸条的另一边上,则1的度数是() 1 C.30 A.45* B.22.5* D.15* 1 8.如图,师傅安装空调在墙上时,一般都会增加一边AB固定,这种应用方法的几何 原理是() A. 两点确定一点直线 B. 三角形具有稳定性 C.两点之间线段最短 D. 垂线段最短 9.如图,BD为入ABC的中线,AE为△ABD的中线,AF为入AEC的中线,若 △AEF的面积为4cm?,则△ABC的面积为() A.8cm2 ): B.12cm2 C. 16cm2 D.18cm2 10.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千,如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,QA CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 与地面垂直,两脚在地面上用力一,妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一 推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为1.4m和 1.8m,乙BOC=90*.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是() A.1.4m B.1.6m C.1.8m D.1m 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若am-3,则a2m的值为 12.若(x+2)o-1,则x应满足的条件是 13.如图,一块飞游戏板是3x3的正方形网格,假设飞击中每块小正方形是等 可能的(若没有击中游戏板,则重投一次).任意投掷飞一次,击中阴影部分的概率 是 14.在AABC中,AD,BE为三角形的高,M为AD、BE所在直线的交点 _BMD-52*,则C的度数是_. 15.如图1是AD//BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠 并压平,再沿BF折叠并压平,若图2中乙AEF=112*,则图3中/CFE的度数 为 - CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A _.-._...-...-_ ._.-.-.-_. (圈1) (图2) (圈3) 三、计算题 16.计算:(每小题5分,共10分) (1) -12+(i-3.14)n-(-)-2+(-2)3; (2) a2.a4-(-2a2)3-3a8-a2 四、解答题 17.(本小题8分)先化简,再求值:[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]-2b 其中a=1.b=2 18.(本小题8分) 如图,EF//AD.1= 2. BAC=75*.将求 AGD的过程填写完整 _ .) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 班级 姓名 A 解:·EF//AD(已知) 又·1=2(已知), . 1= 3 :AB// .BAC+ =180( ·BAC=75°(已知), .AGD= 。 19.(本小题6分) 题目:如图,△ABC中,F为AB边上一点,点D为BC延长线上一点 (1)在图中按要求完成尺规作图 在BF右侧作乙BFG=乙A,交BC于点G (不写作图步骤,保留作图痕迹.) (2)在(1)的条件下,乙ACD的角平分线为CE,若乙AFG+乙ACE=180*. 则①AB与CE的位置关系是 ②之BFG与之B的关系是 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 20.(本小题8分) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球,其中红 球3个,白球5个,黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率是 __个球,其中黑球有 (1)则盒子中共有_ 个; (2)现在从中拿出m(m>0)个红球,当m=_时,摸出红球为随机事件; (3)能否通过只改变盒子中黑球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为 若 能,请写出如何调整黑球数量 (4)如果将口袋中加入若干个白球,并取出相同数量的黑球,然后再从中随机摸出一 个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了1000次球,发 现有400次摸到黑球.请你估计加入个白球。 21.(本小题10分)已知:如图,在△ABC中,乙ACB=90*,AC=BC,AE 是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD1BC交CF的延 长线于点D. 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描Ap (1求证:AE-CD (2)当AC=12cm时,求BD的长 22.(本小题13分) 如图1是一个长为4d、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形 然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2) 图2 图① 图1 图② (1)观察图2请写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是_; (2)根据(1)中的结论,若x+y-5,xy-2,则x-y=__; (3)知识拓展:若(2024-m)2+(m-2025)2=7,求(2024-m)(m-2025)的 值. 4 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A (4)知识应用:如图①,已知长方形ABCD的周长为14,分别以AD、AB为边, 向外作正方形ADEF、ABGH,且正方形ADEF、ABGH的面积和为29 请直接写出下面两个问题的答案 ①长方形ABCD的面积是 ②如图②,连接HF、CF、CH.△CFH的面积是 23.(本小题12分) 问题探究:(1)如图1.在四边形ABCD中,AB=AD.AB1CB. AD1CD E,F分别是BC,CD上的点,且乙EAF=DAB,探究图中EF,BE,DF 7形, 之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:延长CB到点G,使BG=DF. 连接AG,先对比△ABG与△ADF的关系,再对比△AEF与△AEG的关系, E 可得出EF、BE、DF之间的数量关系,请问:他的结论是;并对此问题给 D 出完整解题过程 理解运用:(2)已知:在四边形ABCD中,AB=AD, ABC+ADC=180* 点E、点F分别在直线BC、直线CD上,且乙EAF=之BAD;如图2,点E、 点F分别在边CB、DC的延长线上;如图3.点E、点F分别在边BC、CD的延长 线上.请从图2和图3中任选一种,写出线段EF、BE、FD之间的数量关系,并说 )的 明理由. 拓展延伸:(3)如图4,在四边形ABCD中,乙ABC+乙ADC=180*,AB=AD. __-1 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 若点F在CB的延长线上,点E在CD的延长线上,若EF=BF+DE,请直接写 出之EAF与乙DAB的数量关系 图1 图2 , 图3 图4 = CS扫描全能王 a亿人在用的扫描A