2025年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学中考适应性训练（八）数学试题

【初2025届】中考适应性训练（八) 数学 (时间：110分钟 满分120分) 一、选择题（共8题，每愿3分，计24分） .(x-2025)°的值为() A.r-2025 B.I C.2025-π D.0 2.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为( A B D 3.下列计算正确的是() A.x2.x2=2x3B.3x2+2x2=5xC.（-3y}=6x2y5D.8x÷2x2=4x2 4.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P,若∠A=50°， 则∠BPC等于() 第4题图 第5题图 第7题图 A.130° B.120 C.110° D.100° 5.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE,设AC=12,BD=16,则OE 的长为() A.8 B.9 C.10 D.11 6.若直线y=:+bk≠0)经过点4(-2,3)，且与y轴的交点在x轴下方，则k的取值范围是( 太号 B. c<是 Dk号 7.如图，己知AB是⊙O的直径，E为CD的中点，CD=BC,若OB=-2,则AE的长为( ) A.1 B.2 c.5 D.2W5 8.已知抛物线y=-am-4ax-12(a0),若点A(x1,y)、B(x,2入、C(2,0)均在该抛物线上，且 x1<·6<x2<2,则下列结论正确的是（) A.2>0>1 B.n>2>0 C.0>2>y D.y1>0>2 二、填空题（共5题，每题3分，计15分） 9.分解因式：y2-4x=儿 10.如图，AD、CE都是△MBC的角平分线，且交于点O,∠DMC=30°，∠ECA-35°，则∠AB0的度数 为。 第1页（共4页） 11.不等式组 x<3a+2的解集为x<3a+2,则a的取值范围是一， x<a-4 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在直线y=-3x上，点B的纵坐标为3，点A是x轴负半轴上 一点，点C在反比例函数)=兰(x<0)图象上，连结4CB和OC.如果四边形ACOB是矩形，那么k 的值为 13.菱形ABCD中，AD=2,点E为AD上一点且∠AEB=105°，∠BCD=60°，点P为BE所在直线上一点， 连接AP、CP,当ICP-API取得最大值时，BP的长为 第10题图 第12题图 第13题图 三.解答题（共13题，计81分） 14.(5分)计算：（，2+25-3引-8 15(5分)解不等式：受≥号x-1,并托它的解集表示在数精上。 内43-2寸012方4方 66分)解方程：本31=9 3 17.(5分)如图，△ABC中，请用尺规作图法，求作O0,使圆心O落在BC边上，且⊙0经过A、B两 点。（保留作图痕迹，不写作法） B 18.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F,使得∠AFC=∠DEC, 连接CF、DE,求证：四边形DECF是平行四边形. 9.(5分)如图，M、N为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知数轴上表示 数2、·1的两点对应刻度尺上的读数分别为1cm、2.5cm. (1)该数轴以多少厘米为1个单位长度？直接画出数轴原点0的位置（用黑色实心圆点进行标注）： (2)若刻度尺左端N的刻度为ncm且对应数轴上表示数-5的点，右端M的刻度为0.5cm,求n的值 及MN的长度. 第2页（共4页） xliautwwbil 2 20.(5分】甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布猜攀游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、 “布三种手势中的一种，规定“石头“胜“剪刀”、“剪刀”胜“布、“布胜“石头”，两人游戏时，若出现相同手 势，则不分胜负，三人游戏时，若三人的手势都相同或互不相同，则不分胜负：游我规则.例如甲、乙二 人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜， (1)甲、乙两人玩此游戏，则甲胜出的概率是； (2)甲、乙、丙三人玩此游戏，甲决定出“石头”，请用画树状图或列表的方法分析甲胜出的概率.（其中 石头、剪刀、布分别用序号A、B、C表示). 21.(7分)校训是一个学校的灵魂，体现了一所饶校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精 神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀。小港在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教 学梗上校调牌的高度AP,如图，她先在教学楼前的D处测得枝训牌上端A处的仰角为A,然后她后退2m 到达F处，又测得该校训牌下增P处的仰角为∠2，发现∠A与∠2恰好互余，已知敏学楼的高AB=12m, BD=8.5m,小港的跟睛离地面的距离CD=EF=l.5m,且A,P,B三点共线，B⊥BF,CD⊥BF, EF⊥BF,校训碑的项端与教学楼项端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度AP. D /Y 22.(7分》向阳中学为了解本校九年级男生“引体向上"项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了 一次测试（满分10分，成级均记为整数分），并按测试成绩m(单位：分)分成四类：A类(m=10),B 类(7≤m≤9)，C类(4≤m≤6)，D类(m53),绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息， 解答下列问题： (1）)本次抽样调查的人数为一，并补全条形统计图： (2)扇形统计图中A类所对的圆心角是_”，测试成绩的中位数落在 类： (3)若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类和B类的共有多少 名？ 人数 23.(6分)如图，深50m的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水， 如图为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间：（分钟）的变化图象。 (1)放入的长方体的高度为cm: 4y【cm】 (2)求该容器注满水所用的时间， 1(钟打 第3项（共4页） 24.X8分)如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，D为C的中点. (1)求证：OD//BC: (2)延长DO交⊙O于点E,连接CE交OB于点F,过点B作⊙O的切 线交DE的延长线于点户、若票-子PE=.泉0P的值 D 25.(8分)如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部0处，以点O 为原点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其 飞行路线可以近似看作抛物线y=a(x:20)+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墙，其竖直截面为ABCD, 墙宽BC=2米，BC与x轴平行，点B与点0的水平距离为28米、垂直距离为6米.已知发射石块在空 中飞行的最大高度为10米. (1)求抛物线的解析式：y (2)试通过计算说明石顷能否飞越防倒墙. 26.(10分)问题提出 (1)如图1，点D,E分别是△ABC边AB,AC上的点；且DE∥BC,BD=3AD,则△MDE与△MBC的 高之比为一； 问题解决 (2)如图2，在△ABC中，BC=10,SABC=50,矩形DEFG的顶点D、E分别在边AB、AC上，顶点F、 G在边BC上，若设DG=x,求当x取何值时，矩形DEFG面积最大并求出最大面积. 拓展应用 (3)如图3，某校计划在操场北侧规划一片四边形空地ABCD,其中∠D=90°，∠B=60°，AD=40m, CD=30m,E、F分别是AD和CD上一点，且E、.F到AC的距离相等，H是AC上一点，现在计划在E 处、F处和B安装水龙头用于灌溉，在H处打一口水井并用管道将HE、HB、EF相连接，在△EFH和△ABC 内种植花卉，剩余部分铺上草地。根据设计要求，想让花卉面积足够大（即SaE℉H+S4Bc最大），请根据 以上要求求出花卉的最大面积，并求取得最大面积时管遵（即EH+BH+EF)的最小长度.（结果保留根号） 图1 图2 图3 第4页（共4页）