2025年江西省南昌市中考二模数学试题

●00●00●●0 2025年初三年级复习卷 纪1生盈大太)运裤，为 ●●0●0●0●● 数学 【批州}国 0●0000●0● ●●00●●●●0 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.11 ●●00●●●●0 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 : 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列实数中，最大的是 A.2 B.1 C.0 D.-1 学 校 2如图是由长方体与三棱柱组成的几何体，它的左视图为 正面 班 级 3.2025年2月22日南昌市统计局发布，2024年南昌市常住人口增加10.22万，排在全国前列，将 10.22万用科学记数法可表示为 A.10.22×10 B.1.022×10° C.1.022×10 D.0.1022×10 4.下列计算正确的是 A.a2+a=a B.-(a-b)=-a+b的 25 C.a5÷a3=a2 D.a(a2+b)=a2+ab 姓名 5.在九年级组织的班级篮球比赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中的得分情 况如图所示，下列说法错误的是 A.甲的得分方差更小，所以更稳定 B.甲的平均得分更高 C.乙得分的众数比甲高 D.如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大 线 得分 分 乙 学号 5 0 -28-28303232- 25 24f 282827 20 20 224.---- 15 .18... 10 5 0 二三四五六场次 ●000●0●●0 (第5题) (第6题) ●●0●●●●●0 6,如图，△ABC为直角三角形，∠ACH=90°，点D在边BC上，点D关于AC的对称点为点E,关于 0●●●●0●●● AB的对称点为点F,若∠ABF=C,则∠EAF的度数为 ●●●●0●●●● ●●●0●0●●● A.3a B.180°-c C.180- D.180°-2a 一九年级（初三）数学第1页（共6页）一 大)可时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）什9小，小共￥)三， 15.南 5以1 7若二次根式√x-1在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x的值： 现 8.若a,b为一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则a+b= 卡 9.第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如右图）蕴含着很多数学文化元素，以中 后 F,否则不给分 国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统 (1 文化的博大精深.八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示， 其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0.若二进制数为(011)2，则它对应的十进制 (2 数为：0×22+1×2+1×2°=3.二进制数(101)2对应的十进制数为 10.镜片的屈光力D(单位：屈光度)与焦距f(单位：米)满足反比例函数关系，如图，点A在 该反比例函数图象上.若某镜片的焦距∫为1米，则它的屈光力D=」 屈光度 16.如E 格点 正面 (1) (2) 在全国前列，将 00.5 (第10题) (第11题) (第12题) 2×10 11.在△ABC中，AB=AC,LA=45°，BC=4,以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D, 连接BD,则图中阴影部分的面积为 12.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点D是AB的中点，将△ACD绕 点A旋转&(0°<a<360)得到△AC,D,(点C与点C,对应，点D与点D,对应)，当点C,落在 △ABC的边所在的直线上时，点B到直线C,D,的距离为 场比赛中的得分情 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：-3引-（m-2025°；.西个1 D (2)如图，点B在线段AC上，AB=CE,BD∥CE,BD=BC. 甲高的可能性更大 求证：△ABD≌△ECB 17.为迎 B 种水 5G42112>)11间个三价1 价的 (1) B (2) 14先化简：29(4)- a2-4 a+2a+2入再从-2，-1,1,2四个数中选一个合适的数作为a的 值，代人求值。 对称点为点E,关于 0°-2a 一九年级（初三）数学第2页（共6页）一 到 15.南昌享有“天下英雄城”的美誉，具有丰富的红色景点，吸引着大量的游客前来参观学习. 19 现将写有A八一广场、B小平小道陈列馆、C新四军旧址，D八一起义纪念馆四张外观相同的 卡片背面朝上，甲、乙两名游客通过随机抽取卡片的方式选择景点，甲游客随机抽取一张然 中 后放回，乙游客再随机抽取一张 统 (1)甲游客抽到新四军旧址进行参观是 事件；（填入相应的序号） ①随机 ②不可能 ③必然 (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名游客都抽到八一起义纪念馆的概率。 在 16.如图是由边长为1的小正方形组成7×6网格，小正方形的顶点为格点，图中的点A,B,C在 格点上.请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)如图1，作LBAC的平分线AD; 1元+，=，为一出张 (2)如图2，在AC上找一点E,使得∠BAC=2LCBE 0t,非45工 .D, )绕 客在 图1 图2 花清心汤时 球中的，阿章是费干得一做贴 三业， 之频所，0人，邦1.国任学百 h8T=0,4S1=3间，m1=4 17.为迎接端午节水果销售旺季，某商家计划购进甲、乙两种水果进行销售，若用1000元购买甲 种水果的重量比用1800元购买乙种水果多10千克，且乙种水果每千克的进价是甲种水果进 价的2倍 (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少： (2)若甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为26元/千克，该商家购进甲、乙两种 1a的 水果共500千克，要使总销售利润不低于2400元，则甲种水果最多购进多少千克？ 一九年级（初三）数学第3页（共6页）一 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 五、1 18.如图，点E在以AB为直径的⊙0上，AC平分LBAE交⊙0于点C,过点C作CDLAE,垂足为D. 21.某 (1)求证：CD为⊙O的切线； (剂 (2)若CD=5,DE=3,求⊙0的半径 理 如 两南分型一人吸帝格商S甲4， 19如图，一次函数，=x+6与反比例函数，=冬>0)的图象交于点A（1,a）、B(a,a-2》. 已知 (1)分别求出一次函数，=kx+b与反比例函数，=点(>0)的解析式： 70, (2)点P在线段AB上，连接OP,若Sa4or:Saap=1:2,求点P的坐标 请根 (1)1 (2) (3) 22.如图1 20.如图1是一款用于收集卡片的卡曼盒实物图，图2中的矩形ABCD是其主视图.如图3所示， 出发泊 四边形AMWD可绕点N旋转得到四边形AM,ND,设旋转角为a(aO°)，当C,N,M,三点共线 停止运 时a最大.经测量BM=64mm,BC=42mm,CN=78mm. 的函费 (1)求MN的长度 (1)A (2)①当α为何值时，点M,到边BC的距离最大，并求出最大距离；贝广 (2)当 ②直接写出当a为何值时，点M,到边CN的距离等于42mm. 的 (参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°=0.32，tan71.6°≈3) (3)在 B 图1 正面 图2 图3 一九年级（初三）数学第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 六、解 垂足为D 21.某中学为提升学生的数学素养，组织八、九年级学生进行“数学文化与历史”主题知识竞赛 23.【特 (满分100分).从这两个年级中各随机抽取50名学生的成绩x(单位：分)作为样本进行整 在正 理，分成5组(A.50≤x<60;B.60≤r<70:C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90<x≤100)，并绘制了 (1) 如下尚不完整的统计图表. 八年级50名学生竞赛成绩统计表 九年级50名学生竞赛成绩频数分布直方图 组别 频数 频数 0 20 A 4 6 B 合 12 D n a,a-2). E 5 060708090100成续分 【类比 已知八年级50名学生竞赛成绩的中位数为75分，竞赛成绩在C组的具体数据是： 在菱开 70,71,72,72,74,74,76,77,77,77,78,79. BD相 (C) 请根据以上信息，完成下列问题： (2)① (1）m=,n= ② (2)①补全频数分布直方图； 【拓展 ②小慧认为无法从样本的统计图中得知九年级学生竞赛成绩的中位数，所以不能从中位 数的角度判断哪个年级的学生成绩更好。她的说法是否正确，请说明理由。 (3)如 (3)若该校八年级有900名学生，九年级有800名学生，竞赛成绩不低于80分为优秀，根据 样本数据，估计八、九年级此次竞赛共有多少名同学达到优秀， 请 22如图1，在等边三角形ABC中，动点P从点C出发沿C·B+A匀速运动，同时动点Q从点B 如图3所示， 出发沿B→A+C匀速运动，且速度均为每秒1个单位，当点P到达点A时，P,Q两点同时 M,三点共线 停止运动.设点P运动的时间为ts,△BPQ面积为S,图2中的曲线是动点P在边BC上时S与t 的函数图象. (1)AB的长为 ；m= (2)当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数.请求出此时S与t的函数 解析式， (3)在运动过程中，若存在三个时刻，2，名，(t,<,<,)对应的△BP2面积均相等， 且-42-=√3，求，的值 A 图1 备用图 图2 一九年级（初三）数学第5页（共6页）一 六、解答题（本大题共12分）学区四三52S0 90分号8900 竞赛 23.【特例感知】 后分0日0分多的 宁整 在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，EF与AC相交于点G 步8号0方4日 了 （1)①如图1，若点E,F分别是AB,AD的中点，则anLEFC=L5 十所8分为三6 ②如图2，若点F是AD的中点，∠EFC=90,则 F )000月99台 中 也是同形 图1 图2 【类比探究】 在菱形ABCD中，∠BAD=6O°，点E,F分别在AB,AD上，对角线AC,BD相交于点O,CF与 BD相交于点M,连接EF交AC于点G. (2)①如图3，若E,F分别是AB,AD的中点，求tanLEFC的值： 川50E ②如图4，若LEFC=60°，求证：EF·AD=AF,CF. 元证必5学市 【拓展延伸】 卢位 (3)如图5，在四边形ABCD中，BC/AD,且BC=5AD,点E为AB的中点.若LA=UDCB=45 更据 清直挂写出2的值。 点B 时 与t 图3 图4 图5 百数 够09号00位00 华T20一n4法。生，5的时 054边0细参90 09沙通在导0 的3加，音民的线 000g0每200 6专00包P9数 一九年级（初三）数学第6页（共6页）一