第七章诊断卷 图形的变化-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 一、章诊断卷 第七章诊断卷 图形的变化 3 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个 选项符合题目要求. 第1题图 1.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是( ) A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 2.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 第3题图 3.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书 法的必备用具. 如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它 的俯视图是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 4.如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是( ) 第4题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 5.路灯下，小星对小红说：“我可以踩到你的影子. ”从而可以断定他们在 路灯的( ) A. 同侧 B. 异侧 C. 同侧或异侧 D. 以上答案都不正确 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点都在格 点上，点的坐标为，作关于 轴对称的 图形，则点 的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 第7题图 7.如图，在中， ， ， 按以下步骤作图：①以 为圆心，适当长为半径作弧， 分别交，于，两点；②分别以， 为圆心， 以大于的长为半径作弧，两弧相交于点 ；③作射 线，交边于点.则 的度数是( ) A. B. C. D. 【解析】由作法得平分， ， ， ， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 8.在中， ， ，要求用圆规和直尺作图，把 它分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形，其作法错误的 是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 第9题图 9.如图，在中，，， ， 的垂直平分线交于点，是直线 上的任 意一点，则 的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4.5 【解析】是的垂直平分线， 点C与点B关于 直线对称，当的值最小时，线段 与直 线的交点即为点， ， 的最小值是3. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 第10题图 10.如图，正方形和正方形 的边长都是2，正方 形绕点 旋转时，两个正方形重叠部分的面积是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 第10题解图 【解析】如解图，设与交于点，与 交于点 ， 四边形，都是正方形， ， ， ， .在与 中， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 第11题图 11.如图，中，点在上，作点 分别关于直线 ，的对称点，，并连接， .已知 ， ，则的度数为_____ . 134 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 12.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体， 则要剪去的小正方形对应的数字是___. 2 第12题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 13.如图，已知点，，将线段平移至 的位置，其中点 ，则点 的坐标为______. 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 第14题图 14.如图，将矩形绕点顺时针旋转 后，得 到矩形，连接,,，若 ， ，则 的长是_____. 【解析】 四边形为矩形， ，在 中，， ， ， 矩形绕点 顺时针旋转 后，得到矩形，， ， 为等 腰直角三角形， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 第15题图 15.如图，在中， ，分别以点和点 为圆心，相同的长（大于 ）为半径作弧，两弧相交于 点和点，作直线交于点，交于点 .若 ，，则 __. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第15题解图 【解析】如解图，连接，在 中，由勾股定理得 ，从作法可知， 是 的垂直平分线，根据性质得出，在 中， 由勾股定理得，即 ， 解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 16.如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点，点 ， 点都落在点上. 若，则 ____. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 第16题图 【解析】 将矩形分别沿，， 翻折，翻 折后点，点，点都落在点 上， ， ，， ， , ， ， ， ，， ， 即，解得 （负值已舍去），同理可得 ，，即 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（本小题满分16分）如图，在中， ，点 是斜边 上一点，且 . 第17题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 （1）作的角平分线 （要求尺规作图，不写作法，保留作图痕 迹）； 第17题图 解：如解图， 为所作； 第17题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 24 （2）在（1）的条件下，连接，求证： . 第17题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 25 第17题解图 证明：如解图，平分 ， ， 在和中， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 26 18.（本小题满分20分） 如图，在中， ， ，点为线段的中点，点 在边上，连接，将沿折叠得到 . 第18题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 27 第18题图 （1）如图①，当点落在 上时， 求 的度数； 解：沿折叠得到 ， ， ， 点为线段的中点， ， ， ， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 28 第18题图 （2）如图②，当时，求 的度数. 解：由折叠的性质得 ， , ， ， ， ， ， ， 在中， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29 $$