第二章诊断卷 方程(组)与不等式(组)-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案与重难题解析·山东数学　 抢 分 练 小 卷 抢分练小卷 一、章诊断卷 第一章诊断卷　 数与式 1. A　 2. A　 3. B　 4. C　 5. D　 6. C　 7. D　 8. A　 9. B 10. D　 【解析】∵ a+b = 3,x+y = 1,∴ a2 +2ab+b2 -x-y+2 017 = (a+b) 2 -(x+y) +2 017 = 9-1+2 017 = 2 025. 11. -2 025, 1 2 025 ,2 025　 12. 7. 23×1010 　 13. x≥2 14. -14 15. (x + 2) ( x - 2) 　 【解析】 ∵ f ( 1) = 5, f ( 2) = 12, ∴ a+b= 5, 4a+2b= 12,{ 解得 a= 1, b= 4,{ ∴ f(x)= x 2 +4x,∴ f(x-2)= ( x- 2) 2 +4(x-2)= x2 -4x+4+4x-8 = x2 -4 = (x+2)(x-2) . 16. 28　 【解析】由题意知,箭头所指的数第一行有 1 个数, 第二行有 2 个数,第三行有 3 个数,…,∴ 第 n 行有 n 个 数. ∵ 1+2+ 3+ 4+ 5+ 6 = 21,∴ 该列数中的第 23 个数是 “杨辉三角”中的第 9 行第 3 个数. 如解图所示,∵ 从第 3 行开始,每行第三个数分别为 1,3,6,10,…,且 1 = 1,3 = 1+2,6 = 1+2+3,…,∴ 该列数中的第 7 个数为 1+2+3+4 +5+6+7 = 28,即“杨辉三角”中的第 9 行第 3 个数是 28, ∴ 在该列数中第 23 个数为 28. 第 16 题解图 17. 解:(1)原式= 3-2×1+4+3 = 3-2+4+3 = 8; (2)原式= -2mn+6m2 +6mn-15m2 = -9m2 +4mn, 当 m= - 1 3 ,n= 1 2 时, 原式= -9×( - 1 3 ) 2 +4×( - 1 3 ) × 1 2 = -1- 2 3 = - 5 3 . 18. 解:任务一:①一,分式的基本性质; ②二;去括号时,括号前是负号,去掉括号后,第二项没 有变号; 任务二:( x x2 -4 - 1 x+2 ) ÷ 2 x-2 = ( x x2 -4 - x -2 x2 -4 )· x-2 2 = x -x+2 x2 -4 · x-2 2 = 2 (x+2)(x-2) · x-2 2 = 1 x+2 . 19. 解:(1)由题意得,S= 20×20-4x2 = 400-4x2 , 当 x= 3 时,S= 400-4×32 = 400-4×9 = 364(cm2 ); (2)由题意得,V= (20-2x) 2 ·x, 当 x= 3 时,V= (20-2×3) 2 ×3 = 588(cm3 ) . 第二章诊断卷　 方程(组)与不等式(组) 1. B　 2. C　 3. A　 4. D　 5. B　 6. C　 7. C　 8. B　 9. A 10. D　 【解析】∵ 5-3x≥-1, a-x<0,{ ∴ x≤2, x>a,{ ∵ 关于 x 的不等式 组 5-3x≥-1, a-x<0{ 无解,∴ a≥2. 11. 20　 12. ① 13. m≥-1　 【解析】∵ x∗2 =m,∴ x2 +2x =m,方程化为一般 式为 x2 +2x-m= 0,∵ 方程有两个实数根,∴ Δ= 22 -4×( - m)≥0,解得 m≥-1. 14. x= 6 15. 85　 【解析】设桌子的高度为 x cm,长方体木块的长比宽 长 y cm,根据题意得 x+y= 90, x-y= 80,{ 解得 x= 85, y= 5,{ 故桌子的高 度为 85 cm. 16. 24　 【解析】设“阔”是 x 步,则“长”是(x+12)步,根据题 意得 x( x+ 12) = 864,整理得 x2 + 12x- 864 = 0,解得 x = -36(不符合题意,舍去)或 x= 24,∴ “阔”是 24 步. 17. 解:(1)整理方程组得 2x+3y= 10①, 12x+3y= 15②,{ ②-①,得 10x= 5,解得 x= 0. 5, 把 x= 0. 5 代入①,得 2×0. 5+3y= 10, 解得 y= 3, ∴ 原方程组的解为 x= 0. 5, y= 3;{ (2) 2(x-1)≤4①, 2x-1 5 <x+1②,{ 解不等式①,得 x≤3, 解不等式②,得 x>-2, ∴ 原不等式组的解集为-2<x≤3, 解集在数轴上表示如解图. 第 17 题解图 18. 解:(1)设该工厂有男工 x 人,则女工有(2x-20)人, 由题意得 x+2x-20 = 88,解得 x= 36, ∴ 2×36-20 = 52(人), 答:该工厂有男工 36 人,女工 52 人; (2)设调 y 名女工帮男工制作盒身, 由题意得 50(36+y) ×2 = (52-y) ×120,解得 y= 12. 答:调 12 名女工帮男工制作盒身时,才能使每小时制作 的盒身与盒底恰好配套. 19. 解:(1)设无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 x mL,则用常规喷药壶喷洒农药时,平均每亩地的用药 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 401 参考答案与重难题解析·山东数学　 抢 分 练 小 卷 量为(x+10)mL, 根据题意,得 300 x = 450 x+10 ,解得 x= 20, 经检验,x= 20 是所列方程的解,且符合题意. 答:无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 20 mL; (2)设采购 m 台 A 型喷药无人机,则采购(20-m)台 B 型喷药无人机, 根据题意得 15 000m+20 000(20-m)≤360 000, 解得 m≥8, ∴ m 的最小值为 8. 答:最少需采购 A 型喷药无人机 8 台. 第三章诊断卷　 函数(1) 1. B　 2. D　 3. B　 4. C 5. C　 【解析】由题意知,点 A(0,2)向右平移 3 个单位长度 得到点(3,2),∵ 点(3,2)在反比例函数 y = k x 的图象上, ∴ k= 3×2 = 6. 6. D　 7. B　 【解析】∵ y= x2 -2x+1 = (x-1) 2 ,∴ 二次函数图象的开 口向上,对称轴是直线 x= 1,∵ -2<0<1,∴ y3 <y2 <y1 . 8. D　 【解析】A. 当没有粮食放置时,即水分含量为 0,由图 象可知 R1 的阻值为 40 Ω,故本选项不符合题意;B. 由图 象可知,R1 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小,故 本选项不符合题意;C. 由图象可知,该装置能检测的粮食 水分含量的最大值是 12. 5%,故本选项不符合题意;D. 湿 敏电阻 R1 与粮食水分含量之间不是反比例关系,故本选 项符合题意. 9. A　 【解析】当 0≤x≤2 时,设 y = kx,则 2k = 4,解得 k = 2, ∴ 当 0≤x≤2 时,y = 2x,∵ OA∥BC,∴ 设直线 BC 的解析 式为 y= 2x+b,根据题意得,2×3+b= 4,解得 b= -2,∴ 直线 BC 的解析式为 y= 2x-2,当 x = 6 时,y = 2×6-2 = 10,即第 6 天该植物的高度为 10 cm. 10. A　 【解析】∵ 二次函数 y1 =ax2 +bx+c(a≠0)的图象与一 次函数 y2 = kx+m(k≠0)的图象相交于 A,B 两点,且 A,B 的横坐标分别为-1 和 2,∴ 联立方程组得 ax2 +bx+c = kx +m,即方程 ax2 +(b-k)x+c-m= 0 的两根为-1 和 2,∴ 二 次函数 y=ax2 +(b-k) x+c-m 的图象与 x 轴的交点坐标 为( -1,0),(2,0),∴ 该二次函数图象的对称轴是直线 x = -b -k 2a = -1+2 2 = 1 2 ,∴ b-k= -a. 又∵ a>0,∴ b-k = -a<0, ∴ k-b>0,∴ - a 2(k-b) <0,∴ 二次函数 y= (k-b)x2 +ax+c- m 的图象开口向上,对称轴在 y 轴的左侧,故只有 A 选 项符合题意. 11. 4　 【解析】根据题意可得,x= -1,∴ PM= | x+3-2x | = | -x +3 | = | -( -1) +3 | = 4. 12. y= -x+4(答案不唯一) 第 13 题解图 13. - 2 　 【解析】 如解图,连接 OA, ∵ AB∥y 轴,∴ S△ABC = S△AOB = 5,根 据题意, k1 < 0, k2 > 0, ∴ - 1 2 k1 + 1 2 k2 = 5,即 k2 = k1 + 10,∵ k1 +k2 = 6,∴ 2k1 +10 = 6,解得 k1 = -2. 14. 26　 【解析】由二次函数的图象可知,A(22,0)在抛物线 上,把 A(22,0)代入 y= - 13 121 (x-11) 2 +k,得 0 = - 13 121 (22 -11) 2 +k,解得 k = 13,∴ y = - 13 121 ( x-11) 2 +13,∴ P(11, 13),∵ 点 P 和点 P′关于 x 轴对称,∴ P′(11,- 13),∴ PP′= 2×13 = 26(米) . 15. 2　 【解析】①∵ 2×(1+3)= 8+0,2×(1-2) = -2+0,∴ 点 Q1(3,8),Q2( -2,-2)都是点 P1 的“倍增点”,故①正确; ②由题意, 设满足题意的 “ 倍增点” A 为 ( x, x + 2), ∴ 2(x+1)= x+2+0,∴ x = 0,∴ A(0,2),故②错误;③设 抛物线上的“倍增点”为(x,x2 -x+4),∴ 2( x+1) = x2 -x+ 4,∴ x = 1 或 x = 2,∴ 此时满足题意的“倍增点” 有( 1, 4),(2,6) 两个,故③正确. 综上所述,正确的结论有 2 个. 16. h≤2　 【解析】∵ a<0,∴ 抛物线开口向下,对于 0<x1 <1, 4<x2 <5,都有 y1 >y2 ,即当 x1 <x2 时,都有 y1 >y2 ,∴ M(x1 , y1 )到抛物线对称轴的距离比N(x2 ,y2 )到抛物线对称轴 的距离近,故 M(x1 ,y1 )与 N( x2 ,y2 )的中点在对称轴的 右侧,∴ 1 2 (x1 +x2 ) >h,又∵ 0<x1 <1,4<x2 <5,∴ 2< 1 2 ( x1 +x2 ) <3,∴ h≤2. 17. 解:(1)∵ 一次函数 y= x+b 的图象经过点 C(0,3), ∴ b= 3,∴ 一次函数的表达式为 y= x+3; ∵ 一次函数 y= x+3 的图象经过点 A(m,4), ∴ m+3 = 4,∴ m= 1,∴ A(1,4) . ∵ 点 A(1,4)在反比例函数 y= k x 的图象上, ∴ k= 1×4 = 4, ∴ 反比例函数的表达式为 y= 4 x ; 当 y= 0 时,x+3 = 0,解得 x= -3, ∴ B( -3,0); (2)关于 x 的不等式 x+b> k x 的解集为-4<x<0 或 x>1; (3)∵ B( -3,0),C(0,3),∴ OB=OC= 3. 如解图,过点 A 作 AH⊥y 轴于点 H,过点 P 作 PD⊥x 轴 于点 D. ∵ S△OBP = 2S△AOC, ∴ 1 2 OB·PD= 2× 1 2 OC·AH, 即 1 2 ×3PD= 2× 1 2 ×3×1,解得 PD= 2, 第 17 题解图 ∴ 点 P 的纵坐标为 2 或-2. 将 y= 2 代入 y= 4 x ,得 x= 2, 将 y= -2 代入 y= 4 x ,得 x= -2, ∴ 点 P 的坐标为 ( 2, 2) 或 ( - 2, -2) . 18. 解:(1)设抛物线的解析式为 y=a(x- 3 2 ) 2 - 25 8 , ∵ 将 C(0,-2)代入得 9 4 a- 25 8 = -2,解得 a= 1 2 , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 501 抢分练小卷·山东数学　 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 章 诊 断 卷 第二章诊断卷　 方程(组)与不等式(组) 限时:45 分钟 用时:　 　 　 　 分钟 满分:100 分 得分:　 　 　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 若 x= 1 是方程 2x+m-6 = 0 的解,则 m 的值是 (　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 2. 若 m>n,则下列不等式正确的是 (　 C　 ) A. mc2 >nc2 B. m2 >n2 C. 5m> 5 n D. m-2 025<n-2 025 3. 《九章算术》 中的问题:“五只雀、六只燕,共重 1 斤(古代 1 斤= 16 两),雀重燕轻,互换其中一 只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少 两?”现列方程组求解,设未知数后,小明列出其 中一个方程为 4x+y= 5y+x,则另一个方程应为 (　 A　 ) A. 5x+6y= 16 B. 6x+5y= 16 C. 4y+x= 5x+y D. x+y= 16 4. 已知方程 x2 -5x+2 = 0 的两个根分别为 x1,x2,则 x1 +x2 -x1x2 的值为 (　 D　 ) A. 7 4 B. 9 4 C. 7 D. 3 5. 母亲节来临,小星去花店为妈妈准备节日礼物. 已知康乃馨每枝 2 元,百合每枝 3 元. 小星将 20 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买), 小星的购买方案共有 (　 B　 ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 6. 用配方法解方程 x2 -4x+1 = 0,下列变形正确的 是 (　 C　 ) A. (x-2) 2 = 1 B. (x+2) 2 = 1 C. (x-2) 2 = 3 D. (x+2) 2 = 3 7. 关于 x 的分式方程 m x-2 - 3 2-x = 1 有增根,则 m 的 值为 (　 C　 ) A. 2 B. 1 C. -3 D. 3 8. 代数式-ax2 +bx 的取值如下表,由数据可得,关 于 x 的一元二次方程-ax2 +bx+2 = 0 的解是 (　 B　 ) x … -2 -1 0 1 2 3 … -ax2 +bx … -4 -2 0 0 -2 -4 … A. x1 = 0,x2 = 1 B. x1 = -1,x2 = 2 C. x1 = -2,x2 = 2 D. x1 = -1,x2 = -2 9. 在题目“甲、乙两地相距 300 km,一辆汽车从甲 地匀速开往乙地……求汽车实际行驶的时间?” 中,若设汽车原计划需行驶 x h,可得方程(1 + 25%)·300 x = 300 x-1 ,则题目中“……”表示的条件 是 (　 A　 ) A. 速度比原计划增加 25%,结果提前 1 h 到达 B. 速度比原计划增加 25%,结果晚 1 h 到达 C. 速度比原计划减少 25%,结果提前 1 h 到达 D. 速度比原计划减少 25%,结果晚 1 h 到达 10. 已知关于 x 的不等式组 5-3x≥-1, a-x<0{ 无解,则 a 的取值范围是 (　 D　 ) A. a<2 B. a≤2 C. a>2 D. a≥2 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 如图,两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量 相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的 质量是　 20　 g. 第 11 题图 12. 下列解不等式 2+x 3 >2x -1 5 +1 的过程中,每一步 只能看到前一步的内容,下列步骤: ①去分母,得 5(x+2) >3(2x-1) +1, ②去括号,得 5x+10>6x-3+1, ③移项、合并同类项,得-x>-12, ④系数化为 1,得 x<12. 其中出现错误的一步是　 ①　 (填序号) . 13. 对于实数 a,b 定义新运算:a∗b = a2 +ab,若关 于 x 的方程 x∗2 =m 有两个实数根,则 m 的取 值范围是　 m≥-1　 . 14. 分式方程 2 x+4 = 1 x-1 的解为　 x=6　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 抢分练小卷·山东数学　 章 诊 断 卷 15. 利用两个外形一致的长方体木块测量一张桌子 的高度,首先按图①方式放置,再交换两木块的 位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌 子的高度是　 85　 cm. 图① 　 　 图② 第 15 题图 16. 我国南宋数学家杨辉在 1275 年提出了一个问 题:直田积 (矩形面积) 八百六十四步 (平方 步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一 十二步),则“阔”是　 24　 步. 三、解答题:本题共 3 小题,共 36 分. 解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题每小题 5 分,共 10 分) (1)解方程组: 2x+3y= 10, 2x+y 2 -1+y 4 = 1; ì î í ïï ïï 解:整理方程组得 2x+3y=10①, 12x+3y=15②,{ ②-①,得 10x=5,解得 x=0. 5, 把 x=0. 5 代入①,得 2×0. 5+3y=10,解得 y=3, ∴原方程组的解为 x=0. 5, y=3;{ (2)解不等式组: 2(x-1)≤4, 2x-1 5 <x+1, ì î í ïï ïï 并把它的解集在 如图所示的数轴上表示出来. 第 17 题图 解: 2(x-1)≤4①, 2x-1 5 <x+1②,{ 解不等式②,得 x>-2, ∴原不等式组的解集为-2<x≤3, 解集在数轴上表示如解图. 18. (本小题满分 12 分) 某工厂要制作一批糖果盒,已知该工厂共有 88 名工人,其中女工人数比男工人数的 2 倍少 20 人,并且每个工人平均每小时可以制作盒身 50 个或盒底 120 个. (1)该工厂有男工、女工各多少人? (2)该工厂原计划男工负责制作盒身,女工负 责制作盒底,要求一个盒身配两个盒底,那 么调多少名女工帮男工制作盒身时,才能 使每小时制作的盒身与盒底恰好配套? 解:(1)设该工厂有男工 x 人,则女工有(2x-20)人, 由题意得 x+2x-20= 88,解得 x=36, ∴2×36-20= 52(人), 答:该工厂有男工 36 人,女工 52 人; (2)设调 y 名女工帮男工制作盒身, 由题意得 50(36+y)×2=(52-y)×120,解得 y=12. 答:调 12 名女工帮男工制作盒身时,才能使每小时 制作的盒身与盒底恰好配套. 19. (本小题满分 14 分) 2024 年中央一号文件强调“强化农业科技支 撑”,充分发挥科技生产力对企业和产业发展 的作用. 某镇计划引进无人机田间喷洒农药技 术,无人机喷洒农药时,平均每亩地用药量比 常规喷药壶用药量少 10 mL, 无人机用药 300 mL 喷洒的农田面积与常规喷药壶用药 450 mL 喷洒的农田面积相同. (1) 求无人机喷洒农药时,平均每亩地的用 药量; (2)该镇计划采购 A,B 两种型号的喷药无人机 共 20 台. 已知 A 型喷药无人 机 每 台 15 000 元,B 型喷药无人机每台 20 000 元, 若采购资金不超过 360 000 元,则最少需采 购 A 型喷药无人机多少台? 解:(1)设无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量 为 x mL,则用常规喷药壶喷洒农药时,平均每亩地 的用药量为(x+10)mL, 根据题意,得300 x = 450 x+10 ,解得 x=20, 经检验,x=20 是所列方程的解,且符合题意. 答:无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 20 mL; (2)设采购 m 台 A 型喷药无人机,则采购(20-m)台 B 型喷药无人机, 根据题意,得 15 000m+20 000(20-m)≤360 000, 解得 m≥8,∴m 的最小值为 8. 答:最少需采购 A 型喷药无人机 8 台. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4