黑龙江省大庆市靓湖三部联考2024—2025学年六年级下学期5月期中数学试题

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 大庆市靓湖学校六年级期中考试数学答题卡 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 一、单选题（每题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 解答题 21. （1）(3分)化简：ab+2a b﹣3a b+5ab （2）(4分)先化简后求值：2（3x y+x）﹣3（2x y﹣y）﹣7y，其中2y - x＝3． 2 2 2 2 22.(6分)解方程：（1）5x﹣3＝3（2x+6）； 23. （6分） （1）请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积（包括底面）是 cm ． 2 24. （6分） 25. （8分）（1） （2） （3） （4） 26.(9分)（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 人 （2）方式一, n张桌子拼在一起可坐 人（用含n的代数式表示） 方式二, n张桌子拼在一起可坐 人（用含n的代数式表示）． （3） 27.(9分) 请勿在此区域作答或 者做任何标记 28. （9分） 大庆市靓湖学校 2024-2025 学年第二学期试题 靓湖学校理念！ 桥 幸福从这里开始！ 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢于精1 大庆市靓湖学校六年级期中考试 数学试题 答题时间：120 分钟 总分：120 分 出题人：李淑颖 审题人：杨阳 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图，小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分 别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（ ） A．使 B．人 C．进 D．步 2．如图，小明家在点 O处，学校在点 A处，则学校位于小明家的（ ） A．北偏东 40°方向上 B．北偏东 50°方向上 C．南偏西 40°方向上 D．南偏西 50°方向上 3．下列等式变形正确的是（ ） A．若 a＝b，则 ac＝bc B．若 ac＝bc，则 a＝b C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若− 13 � = 6，则 x＝﹣2 4．下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是（ ） A． B． C． D． 5．已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，下列说法正确的是（ ） A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2 C．∠2＝∠3＞∠1 D．∠1＜∠2＜∠3 6.用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予 6a实际意义的例子中，错误的是（ ） A．若汽车行驶的速度是 a千米/时，则 6a表示这辆汽车行驶 6小时的路程 B．若某水果的价格是 6元/千克，则 6a表示买 a 千克该水果的金额 C．若一个两位数十位上的数字是 6，个位上的数字是 a，则 6a表示这个两位数 D．若一个圆柱的底面积为 a，高为 6，则 6a表示这个圆柱的体积 7．若多项式 8x2+x与多项式 mx2﹣5x+3的差不含二次项，则 m等于（ ） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 8．如图，一个小立方块的六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到 的情形如图所示，则 D的对面应该是（ ） A．A B．B C．C D．F 9．如图，长方形 ABCD中，点 E，F分别在边 AB，BC上， 连接 DF，EF．将∠C沿 DF 折叠，点 C落在点 G处； 将∠B沿 EF折叠，点 B恰好落在 FG的延长线上点 H处． 若∠BFE＝19°59'，则∠CFD的度数是（ ） A．70°1' B．70°41' C．71°1' D．71°41' 10．如图，点O为线段 AD外一点，点M ，C，B，N为 AD上任意四点，连接OM ，OC， OB，ON，下列结论不正确的是（ ） A．以O为顶点的角共有 15个 B．若MC CB ，MN ND ，则 2CD CN C．若M 为 AB中点，N为CD中点，则  1 2 MN AD CB  D．若OM 平分 AOC ，ON平分 BOD ， 5AOD COB   ，则  3 2 MON MOC BON    班 级 姓 名 学 号 装 订 线 班 级 姓 名 考场考号 装 订 线 大庆市靓湖学校 2024-2025 学年第二学期试题 靓湖学校理念！ 桥 幸福从这里开始！ 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢于精2 二．填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．若单项式 4am﹣3b3与﹣3a3bn的和是单项式，则 m+n＝ ． 12．已知多项式 2x2y3+xy2﹣6的次数为 a，常数项为 b，则 a﹣b＝ ． 13．“☆”表示一种运算，定义为 a☆b＝2a﹣b，x☆1＝3，那么 x＝ ． 14．过 n边形的一个顶点可以画出 5条对角线，则 n的值是 ． 15．在直线 l上顺次取 A，B，C三点，使得 AB＝8cm，BC＝6cm．如果点 O是线段 AC的 中点，那么线段 AO的长度为 cm． 16．在同一平面内，∠AOB＝25°，∠AOC＝40°，则∠BOC＝ ． 17．我校本学期下午大课间活动时间为 14时 20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角 为 18. 按照一定规律排列的式子： �2 3 ， �4 5 ， �6 7 ， �8 9 ⋯⋯，第 n个式子是 19．某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过 20立方米，则每立方米水价按 4.2元收 费；若超过 20立方米，则超过部分按每立方米 5.2元收费．如果某户居民在某月所交水费 的平均水价为每立方米 4.7元，则这个月该居民用户的用水量为 立方米． 20．若关于 x的一元一次方程 1 2025 � + 2 = 3� − �的解为 x＝3，则关于 y的一元一次方程 1 2025 (� − 1) − 2 = 3(� − 1) + �的解为 ． 三．解答题（8 小题，共计 60 分） 21．（1）(3分)化简：ab+2a2b﹣3a2b+5ab （2）(4分)先化简后求值：2（3x2y+x）﹣3（2x2y﹣y）﹣7y，其中 2y - x＝3． 22．(6分)解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2） 2�+1 2 − �−1 3 = 1． 23．(6分)一个几何体由若干大小相同且棱长为 1cm的小立方块搭成．从上面看到的几何体 的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积（包括底面）是 cm2． 24．(6分)已知关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程． （1）求 k的值． （2）若关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0与方程 2x＝6﹣x的解相同，求 m的值． 大庆市靓湖学校 2024-2025 学年第二学期试题 靓湖学校理念！ 桥 幸福从这里开始！ 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢于精3 25．(8分)一个两位数，十位数字是个位数字的 2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字 对调后得到的两位数比原来的两位数小 27，求这个两位数． （1）设原来两位数的个位数字为 x，则十位数字为 ，这个两位数 是 ，对调后得到的两位数是 （以上都用 x的代数式表示） （2）根据题意列出方程为 （3）解这个方程得 （4）则这个两位数是 ． 26.(9分)某餐厅中 1张餐桌可坐 6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 人 （2）方式一, n张桌子拼在一起可坐 人（用含 n的代数式表示） 方式二, n张桌子拼在一起可坐 人（用含 n的代数式表示）． （3）一天中午，该餐厅来了 98为顾客共同就餐，但餐厅中只有 25张这样的长方形桌 子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？ 27.（9分）已知，线段 AB=20，M 是线段 AB的中点，P 是线段 AB上任意一点，N是线 段 PB的中点． （1）当 P是线段 AM的中点时，请画出图形并求出线段 NB的长 （2）当线段MP=1时，请画出图形并求出线段 NB的长； （3）若点 P在线段 BA的延长线上，请直接写出线段 PA与线段MN的数量关系 28．（9分）三角板是我们常用的数学工具．如图①，先用三角板画出了直线 EF，然后将 一副三角板拼接在一起，其中 45角  AOB 的顶点与60角  COD 的顶点互相重合，且 边OA、OC都在直线 EF上． (1)以下各角中，图①不含有的角是________（填序号）； ①30，②120，③135，④150，⑤75，⑥115． (2)已知：射线OM 、ON分别为 AOB 和 COD 的角平分线，如图②，求 MON 的度数； (3)固定三角板COD不动，将三角板 AOB绕点O按顺时针方向旋转一周，旋转角为 （如 图③），当射线OA、OB、OD三条射线中一条射线为其它两条射线组成的角（小于平角） 的角平分线时，直接写出旋转角 的度数． 第 1页（共 10页） 六年级期中考试数学参考答案 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B C C B A B 二．填空题（共 10 小题） 11．若单项式 4am﹣3b3与﹣3a3bn的和是单项式，则 m+n＝ 9 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知 m﹣3＝3，n＝3， 解得 m＝6，n＝3， ∴m+n＝6+3＝9． 故答案为：9． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫 同类项． 12．已知多项式 2x2y3+xy2﹣6的次数为 a，常数项为 b，则 a﹣b＝ 11 ． 【分析】由多项式的次数，常数项的概念，即可解决问题． 【解答】解：根据题意可知，a＝3+2＝5，b＝﹣6， ∴a﹣b ＝5﹣（﹣6） ＝5+6 ＝11． 故答案为：11． 【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的定义是关键． 13．“☆”表示一种运算，定义为 a☆b＝2a﹣b，x☆1＝3，那么 x＝ 2 ． 【分析】根据新定义列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：∵a☆b＝2a﹣b， ∴x☆1＝2x﹣1， 又∵x☆1＝3， 第 2页（共 10页） ∴2x﹣1＝3， 移项、合并同类项，得 x＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了新定义，解一元一次方程，理解新定义，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 14．过 n边形的一个顶点可以画出 5条对角线，则 n的值是 8 ． 【分析】由过 n边形的一个顶点可以画出（n﹣3）条对角线，根据题意，得 n﹣3＝5，解答即可． 【解答】解：根据题意得：n﹣3＝5， 解得：n＝8， 故答案为：8． 【点评】本题考查了多边形的性质，解方程，熟练掌握性质，灵活解方程是解题的关键． 15．在直线 l上顺次取 A，B，C三点，使得 AB＝8cm，BC＝6cm．如果点 O是线段 AC的中点，那么线段 AO的长度为 7 cm． 【分析】首先求出 AC＝AB+BC＝14cm，然后根据线段中点的性质求解即可． 【解答】解：由题意得 AC＝AB+BC＝14cm， ∵点 O是线段 AC的中点， ∴�� = 12�� = 7��． 故答案为：7． 【点评】本题考查两点间的距离，线段的和差，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键． 16．在同一平面内，∠AOB＝25°，∠AOC＝40°，则∠BOC＝ 65°或 15° ． 【分析】分 OC在∠AOB上和 OC在∠AOB下两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠ AOB和∠AOC的度数，即可求出∠BOC的度数． 【解答】解：当 OC在∠AOB上面时，如图所示， 由条件可知∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝25°+40°＝65°； 当 OC在∠AOB下面时，如图所示， 第 3页（共 10页） 由条件可知∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°﹣25°＝15°； 故答案为：65°或 15°． 【点评】本题考查了角的计算，分 OC在∠AOB上和 OC在∠AOB下两种情况考虑是解题的关键． 17．我校本学期下午大课间活动时间为 14时 20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 50 ° 【分析】根据钟面角的定义求出∠AOC＝∠COD＝30°，∠AOB＝10°，再根据角的和差关系得出答案． 【解答】解：如图，由钟面角的定义可知， ∠AOC＝∠COD= 360°12 = 30°，∠AOB＝30°× 20 60 =10°， ∴∠BOD＝∠AOC+∠COD﹣∠AOB ＝30°+30°﹣10° ＝50°． 【点评】本题考查钟面角，理解钟面角的定义是正确解答的前提，求出钟面上每两个相邻数字之间所对 应的圆心角为 30°是解决问题的关键． 18．按照一定规律排列的式子： �2 3 ， �4 5 ， �6 7 ， �8 9 ⋯⋯，第 n个式子是 �2� 2�+1 【分析】由单项式排列的规律，分母是奇数，x的指数是偶数，即可求解． 【解答】解：按照一定规律排列的式子： �2 3 ， �4 5 ， �6 7 ， �8 9 ⋯⋯ �2� 2�+1 【点评】本题考查单项式有规律排列问题，关键是明白单项式的分母是奇数，x的指数是偶数． 19．某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过 20立方米，则每立方米水价按 4.2元收费；若超过 20 立方米，则超过部分按每立方米 5.2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 4.7 元，则这个月该居民用户的用水量 40 ． 【解答】解：设这个月该居民用户的用水量为 y立方米， 第 4页（共 10页） 因为 4.7＞4.2， 所以 y＞20， 则 5.2y﹣20＝4.7y， 解得 y＝40， 答：这个月该居民用户的用水量为 40立方米． 20．若关于 x的一元一次方程 1 2025 � + 2 = 3� − �的解为 x＝3，则关于 y的一元一次方程 1 2025 (� − 1) − 2 = 3(� − 1) + �的解为 y＝-2 ． 三．解答题（共 8 小题） 21．（1）化简：ab+2a2b﹣3a2b+5ab； （2）先化简后求值：2（3x2y+x）﹣3（2x2y﹣y）﹣7y，其中 2y-x＝3． 【解答】解：（1）原式＝6ab﹣a2b； （2）原式＝6x2y+2x﹣6x2y+3y﹣7y ＝2x﹣4y， ∵2y-x＝3． ∴原式＝2x﹣4y ＝-2（2y-x） ＝-6． 【点评】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 22．解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2） 2�+1 2 − �−1 3 = 1． 【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为 1等过程，求得 x的值； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1等过程，求得 x的值． 【解答】解：（1）5x﹣3＝3（2x+6）， 5x﹣3＝6x+18， 5x﹣6x＝18+3， ﹣x＝21， x＝﹣21； 第 5页（共 10页） （2） 2�+1 2 − �−1 3 = 1， 3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6， 6x+3﹣2x+2＝6， 6x﹣2x＝6﹣3﹣2， 4x＝1， x= 14． 【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类 项、系数化为 1等． 23．一个几何体由若干大小相同且棱长为 1cm的小立方块搭成．从上面看到的几何体的形状图如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积（包括底面）是 40 cm2． 【分析】（1）根据题意可知，从正面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列下面 一层有一个小正方形，第二列上中下三层各有一个小正方形，第三列上中下两层各有一个小正方形，从 左面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列上中下三层各有一个小正方形，第二 列上中下三层各有一个小正方形，第三列下面一层有一个小正方形，据此画图即可； （2）根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面（边长为 1cm的正方形）有多少个即可得 到答案． 【解答】（1）如图所示， （2）表面积＝（6+6+7+7+7+7）×1×1＝40cm2， 故答案为：40． 第 6页（共 10页） 【点评】本题主要考查了从不同的方向看几何体，计算几何体的表面积等知识点，熟练掌握从不同的方 向看几何体是解决此题的关键． 24．已知关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程． （1）求 k的值． （2）若关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0与方程 2x＝6﹣x的解相同，求 m的值． 【分析】（1）根据一元一次方程的定义计算即可； （2）解方程 2x＝6﹣x并将其解代入一元一次方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0 的具体形式，得到关于 m 的一元一次方程并求解即可． 【解答】解：（1）∵关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程， ∴|k|﹣1＝1， ∴k＝±2， ∵k﹣2≠0， ∴k≠2， ∴k＝﹣2． （2）关于 x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程﹣4x+2m﹣2＝0， 解方程 2x＝6﹣x，得 x＝2， 将 x＝2代入﹣4x+2m﹣2＝0，得﹣8+2m﹣2＝0， 解得 m＝5． 【点评】本题考查同解方程、绝对值、一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义及一元一次方程 的解法是解题的关键． 25．一个两位数，十位数字是个位数字的 2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数 比原来的两位数小 27，求这个两位数． （1）设原来两位数的个位数字为 x，则十位数字为 2x ，这个两位数是 21x ；对调后得到的 两位数是 12x （2）根据题意列出方程， 21x - 12x=27 （3）解这个方程得 x =3 （4）这个两位数是 63 ． 26．某餐厅中 1张餐桌可坐 6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 18 人？ （2）n张桌子呢？求方式一、方式二（用含 n的代数式表示）． 第 7页（共 10页） （3）一天中午，该餐厅来了 98为顾客共同就餐，但餐厅中只有 25张这样的长方形桌子可用，若你是 这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？ 【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可． （2）分别代入 4n+2时和 2n+4时两种情况求得数值即可； （3）分别求出两种对应的 n的值，或分别求出 n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出 判断． 【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是 6人，后边多一张桌子多 4人，4张桌子可以坐 18人； 第二种中，有一张桌子是 6人，后边多一张桌子多 2人，四桌子可以坐 12人； （2）方式一：n张桌子时是 6+4（n﹣1）＝4n+2； 方式二：n张桌子可以坐 6+2（n﹣1）＝2n+4； （3）第一种，因为，当 n＝25时，4×25+2＝102＞98， 当 n＝25时，2×25+4＝54＜98． 所以，选用第一种摆放方式． 【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题． 27.【详解】解：（1）如图，∵M 是线段 AB的中点， 20AB  ∴ 1 10 2 MA AB  ∵ P是线段 AM 的中点， ∴ 1 5 2 AP AM  ∴ 20 5 15PB AB AP     ∵ N是线段 PB的中点 第 8页（共 10页） ∴ 1 7.5 2 NB PB  （2）∵ 1MP  ， ∴当 P在M 左边时，如图， 11BP MB MP   ， ∵ N是线段 PB的中点， ∴ 1 5.5 2 NB PB  ， 如图，当 P在M 右边时， 9BP MB MP   ， ∵ N是线段 PB的中点， ∴ 1 4.5 2 NB PB  ． （3）线段 PA和线段MN的数量关系是： 2PA MN ，理由如下： 当 P在线段 BA延长线上时，如图，设 PA t ， 则 20PB t  ∵ N是线段 PB的中点 ∴ 1 110 2 2 NB PB t   ∵M 是线段 AB的中点， 20AB  ∴ 1 10 2 MB AB  ∴ 1 2 MN NB MB t   又∵ PA t ∴ 2PA MN 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，整式的加减运算，分类思想的运用，掌握以 上知识是解题的关键． 第 9页（共 10页） 28.(1) ④⑥ (2) 127.5MON   (3)30或97.5或165 【分析】本题考查了角的和差、角平分线，熟练掌握与角平分线有关的计算是解题关键． （1）根据三角板可得 45AOB ABO    ， 60COD  ， 30D  ， 90OAB OCD     ，再根据角 的和差求出 BOD ， AOD ， BOC 的度数，由此即可得； （2）先根据角平分线的定义可得 22.5EOM  ， 30CON  ，再根据角的和差求解即可得； （3）分三种情况：①当射线OB是 AOD 的角平分线时，②当射线OD是 AOB 的角平分线时，③当射 线OA是 BOD 的角平分线时，根据角平分线的定义求解即可得． 【详解】（1）解：由题意得： 45AOB ABO    ， 60COD  ， 30D  ， 90OAB OCD     ， ∴ 180 75BOD AOB COD     ， ∴ 120AOD AOB BOD    ， 135BOC BOD COD    ， 综上，图①不含有的角是④⑥， 故答案为：④⑥． （2）解：∵射线OM 为 AOB 的角平分线， 45AOB  ， ∴ 1 22.5 2 EOM AOB    ， ∵射线ON分别为 COD 的角平分线， 60COD  ， ∴ 1 30 2 CON COD    ， ∴ 180 180 22.5 30 127.5EOM CONMON          ． （3）解：①如图，当射线OB是 AOD 的角平分线时， ∴ 2 90AOD AOB    ， ∵ 60COD  ， ∴旋转角 180 30AOE AOD COD       ； 第 10页（共 10页） ②如图，当射线OD是 AOB 的角平分线时， ∴ 1 22.5 2 AOD AOB    ， ∵ 60COD  ， ∴旋转角 180 97.5AOE AOD COD       ； ③如图，当射线OA是 BOD 的角平分线时， ∴ 45AOD AOB   ， ∵ 60COD  ， ∴旋转角 180 165AOE COD AOD       ； 综上，旋转角 的度数为30或97.5或165． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期： 2025/4/29 5:51:26；用户：李淑颖；邮箱：lhzh054@xyh.com；学号： 26283674 六年级期中考试数学参考答案 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B C C B A B 二．填空题（共10小题） 11．若单项式4am﹣3b3与﹣3a3bn的和是单项式，则m+n＝　9　 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣3＝3，n＝3， 解得m＝6，n＝3， ∴m+n＝6+3＝9． 故答案为：9． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 12．已知多项式2x2y3+xy2﹣6的次数为a，常数项为b，则a﹣b＝　11　 ． 【分析】由多项式的次数，常数项的概念，即可解决问题． 【解答】解：根据题意可知，a＝3+2＝5，b＝﹣6， ∴a﹣b ＝5﹣（﹣6） ＝5+6 ＝11． 故答案为：11． 【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的定义是关键． 13．“☆”表示一种运算，定义为a☆b＝2a﹣b，x☆1＝3，那么x＝　2　 ． 【分析】根据新定义列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：∵a☆b＝2a﹣b， ∴x☆1＝2x﹣1， 又∵x☆1＝3， ∴2x﹣1＝3， 移项、合并同类项，得x＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了新定义，解一元一次方程，理解新定义，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 14．过n边形的一个顶点可以画出5条对角线，则n的值是 　8　 ． 【分析】由过n边形的一个顶点可以画出（n﹣3）条对角线，根据题意，得n﹣3＝5，解答即可． 【解答】解：根据题意得：n﹣3＝5， 解得：n＝8， 故答案为：8． 【点评】本题考查了多边形的性质，解方程，熟练掌握性质，灵活解方程是解题的关键． 15．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段AO的长度为 　7　 cm． 【分析】首先求出AC＝AB+BC＝14cm，然后根据线段中点的性质求解即可． 【解答】解：由题意得AC＝AB+BC＝14cm， ∵点O是线段AC的中点， ∴． 故答案为：7． 【点评】本题考查两点间的距离，线段的和差，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键． 16．在同一平面内，∠AOB＝25°，∠AOC＝40°，则∠BOC＝　65°或15°　 ． 【分析】分OC在∠AOB上和OC在∠AOB下两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB和∠AOC的度数，即可求出∠BOC的度数． 【解答】解：当OC在∠AOB上面时，如图所示， 由条件可知∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝25°+40°＝65°； 当OC在∠AOB下面时，如图所示， 由条件可知∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°﹣25°＝15°； 故答案为：65°或15°． 【点评】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB上和OC在∠AOB下两种情况考虑是解题的关键． 17．我校本学期下午大课间活动时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 50 ° 【分析】根据钟面角的定义求出∠AOC＝∠COD＝30°，∠AOB＝10°，再根据角的和差关系得出答案． 【解答】解：如图，由钟面角的定义可知， ∠AOC＝∠COD，∠AOB＝30°10°， ∴∠BOD＝∠AOC+∠COD﹣∠AOB ＝30°+30°﹣10° ＝50°． 【点评】本题考查钟面角，理解钟面角的定义是正确解答的前提，求出钟面上每两个相邻数字之间所对应的圆心角为30°是解决问题的关键． 18．按照一定规律排列的式子：，，，，第n个式子是 【分析】由单项式排列的规律，分母是奇数，x的指数是偶数，即可求解． 【解答】解：按照一定规律排列的式子：，，， 【点评】本题考查单项式有规律排列问题，关键是明白单项式的分母是奇数，x的指数是偶数． 19．某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按4.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米5.2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米4.7元，则这个月该居民用户的用水量 40 ． 【解答】解：设这个月该居民用户的用水量为y立方米， 因为4.7＞4.2， 所以y＞20， 则5.2y﹣20＝4.7y， 解得y＝40， 答：这个月该居民用户的用水量为40立方米． 20．若关于x的一元一次方程的解为x＝3，则关于y的一元一次方程的解为 　y＝-2　 ． 三．解答题（共8小题） 21．（1）化简：ab+2a2b﹣3a2b+5ab； （2）先化简后求值：2（3x2y+x）﹣3（2x2y﹣y）﹣7y，其中2y-x＝3． 【解答】解：（1）原式＝6ab﹣a2b； （2）原式＝6x2y+2x﹣6x2y+3y﹣7y ＝2x﹣4y， ∵2y-x＝3． ∴原式＝2x﹣4y ＝-2（2y-x） ＝-6． 【点评】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 22．解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2）． 【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值． 【解答】解：（1）5x﹣3＝3（2x+6）， 5x﹣3＝6x+18， 5x﹣6x＝18+3， ﹣x＝21， x＝﹣21； （2）， 3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6， 6x+3﹣2x+2＝6， 6x﹣2x＝6﹣3﹣2， 4x＝1， x． 【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 23．一个几何体由若干大小相同且棱长为1cm的小立方块搭成．从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积（包括底面）是　40　 cm2． 【分析】（1）根据题意可知，从正面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列下面一层有一个小正方形，第二列上中下三层各有一个小正方形，第三列上中下两层各有一个小正方形，从左面看，看到的图形分为上中下三层，共三列，从左边数，第一列上中下三层各有一个小正方形，第二列上中下三层各有一个小正方形，第三列下面一层有一个小正方形，据此画图即可； （2）根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面（边长为1cm的正方形）有多少个即可得到答案． 【解答】（1）如图所示， （2）表面积＝（6+6+7+7+7+7）×1×1＝40cm2， 故答案为：40． 【点评】本题主要考查了从不同的方向看几何体，计算几何体的表面积等知识点，熟练掌握从不同的方向看几何体是解决此题的关键． 24．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程． （1）求k的值． （2）若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0与方程2x＝6﹣x的解相同，求m的值． 【分析】（1）根据一元一次方程的定义计算即可； （2）解方程2x＝6﹣x并将其解代入一元一次方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0的具体形式，得到关于m的一元一次方程并求解即可． 【解答】解：（1）∵关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程， ∴|k|﹣1＝1， ∴k＝±2， ∵k﹣2≠0， ∴k≠2， ∴k＝﹣2． （2）关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程﹣4x+2m﹣2＝0， 解方程2x＝6﹣x，得x＝2， 将x＝2代入﹣4x+2m﹣2＝0，得﹣8+2m﹣2＝0， 解得m＝5． 【点评】本题考查同解方程、绝对值、一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义及一元一次方程的解法是解题的关键． 25．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数． （1）设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 　2x　 ，这个两位数是 　21x　 ；对调后得到的两位数是 12x （2）根据题意列出方程， 21x - 12x=27 （3）解这个方程得 x =3 （4）这个两位数是 　63　 ． 26．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐　18　 人？ （2）n张桌子呢？求方式一、方式二（用含n的代数式表示）． （3）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？ 【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可． （2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可； （3）分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断． 【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，4张桌子可以坐18人； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人； （2）方式一：n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2； 方式二：n张桌子可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4； （3）第一种，因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98， 当n＝25时，2×25+4＝54＜98． 所以，选用第一种摆放方式． 【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题． 27.【详解】解：（1）如图，∵是线段的中点， ∴ ∵是线段的中点， ∴ ∴ ∵是线段的中点 ∴ （2）∵， ∴当在左边时，如图， ， ∵是线段的中点， ∴， 如图，当在右边时，， ∵是线段的中点， ∴． （3）线段和线段的数量关系是：，理由如下： 当在线段延长线上时，如图，设， 则 ∵是线段的中点 ∴ ∵是线段的中点， ∴ ∴ 又∵ ∴ 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，整式的加减运算，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键． 28.(1) ④⑥ (2) (3)或或 【分析】本题考查了角的和差、角平分线，熟练掌握与角平分线有关的计算是解题关键． （1）根据三角板可得，，，，再根据角的和差求出，，的度数，由此即可得； （2）先根据角平分线的定义可得，，再根据角的和差求解即可得； （3）分三种情况：①当射线是的角平分线时，②当射线是的角平分线时，③当射线是的角平分线时，根据角平分线的定义求解即可得． 【详解】（1）解：由题意得：，，，， ∴， ∴，， 综上，图①不含有的角是④⑥， 故答案为：④⑥． （2）解：∵射线为的角平分线，， ∴， ∵射线分别为的角平分线，， ∴， ∴． （3）解：①如图，当射线是的角平分线时， ∴， ∵， ∴旋转角； ②如图，当射线是的角平分线时， ∴， ∵， ∴旋转角； ③如图，当射线是的角平分线时， ∴， ∵， ∴旋转角； 综上，旋转角的度数为或或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/29 5:51:26；用户：李淑颖；邮箱：lhzh054@xyh.com；学号：26283674 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$大庆市靓湖学校2024-2025学年第二学期试题 大庆市靓湖学校六年级期中考试 班 级 姓 名 考场考号 装　　　　　　　　　　　　　订　　　　　　　　　　　　　线 装　　　　　　　　　　　　　订　　　　　　　　　　　　　线 班 级 姓 名 学 号 数学试题 答题时间：120分钟 总分：120分 出题人：李淑颖 审题人：杨阳 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图，小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（　　） A．使 B．人 C．进 D．步 2．如图，小明家在点O处，学校在点A处，则学校位于小明家的（　　） A．北偏东40°方向上 B．北偏东50°方向上 C．南偏西40°方向上 D．南偏西50°方向上 3．下列等式变形正确的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝﹣2 4．下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是（　　） A． B． C． D． 5．已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，下列说法正确的是（　　） A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2 C．∠2＝∠3＞∠1 D．∠1＜∠2＜∠3 6.用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予6a实际意义的例子中，错误的是（　　） A．若汽车行驶的速度是 a千米/时，则6a表示这辆汽车行驶6小时的路程 B．若某水果的价格是6元/千克，则6a表示买 a 千克该水果的金额 C．若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a，则6a表示这个两位数 D．若一个圆柱的底面积为a，高为6，则6a表示这个圆柱的体积 7．若多项式8x2+x与多项式mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 8．如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则D的对面应该是（　　） A．A B．B C．C D．F 9．如图，长方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上， 连接DF，EF．将∠C沿DF 折叠，点C落在点G处； 将∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处． 若∠BFE＝19°59'，则∠CFD的度数是（　　） A．70°1' B．70°41' C．71°1' D．71°41' 10．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（   ） A．以为顶点的角共有15个 B．若，，则 C．若为中点，为中点，则 D．若平分，平分，，则 二．填空题（每题3分，共30分） 11．若单项式4am﹣3b3与﹣3a3bn的和是单项式，则m+n＝　 　 ． 12．已知多项式2x2y3+xy2﹣6的次数为a，常数项为b，则a﹣b＝　 　 ． 13．“☆”表示一种运算，定义为a☆b＝2a﹣b，x☆1＝3，那么x＝　 　 ． 14．过n边形的一个顶点可以画出5条对角线，则n的值是 　 　 ． 15．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段AO的长度为 　 　 cm． 16．在同一平面内，∠AOB＝25°，∠AOC＝40°，则∠BOC＝　 　 ． 17．我校本学期下午大课间活动时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 18. 按照一定规律排列的式子：，，，，第n个式子是 19．某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按4.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米5.2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米4.7元，则这个月该居民用户的用水量为 立方米． 20．若关于x的一元一次方程的解为x＝3，则关于y的一元一次方程的解为 　 　 ． 三．解答题（8小题，共计60分） 21．（1）(3分)化简：ab+2a2b﹣3a2b+5ab （2）(4分)先化简后求值：2（3x2y+x）﹣3（2x2y﹣y）﹣7y，其中2y - x＝3． 22．(6分)解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2）． 23．(6分)一个几何体由若干大小相同且棱长为1cm的小立方块搭成．从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在方框中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积（包括底面）是　 　 cm2． 24．(6分)已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0是一元一次方程． （1）求k的值． （2）若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+2m﹣2＝0与方程2x＝6﹣x的解相同，求m的值． 25．(8分)一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数． （1）设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 　 　 ，这个两位数是 　 　 ，对调后得到的两位数是 （以上都用x的代数式表示） （2）根据题意列出方程为 （3）解这个方程得 （4）则这个两位数是 　 　 ． 26.(9分)某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐　 　 人 （2）方式一, n张桌子拼在一起可坐　 　 人（用含n的代数式表示） 方式二, n张桌子拼在一起可坐　 　 人（用含n的代数式表示）． （3）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？ 27.（9分）已知，线段AB=20，M是线段AB的中点，P是线段AB上任意一点，N是线段PB的中点． （1）当P是线段AM的中点时，请画出图形并求出线段NB的长 （2）当线段MP=1时，请画出图形并求出线段NB的长； （3）若点P在线段BA的延长线上，请直接写出线段PA与线段MN的数量关系 28．（9分）三角板是我们常用的数学工具．如图①，先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角的顶点与角的顶点互相重合，且边、都在直线上． (1)以下各角中，图①不含有的角是________（填序号）； ①，②，③，④，⑤，⑥． (2)已知：射线、分别为和的角平分线，如图②，求的度数； (3)固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一周，旋转角为（如图③），当射线、、三条射线中一条射线为其它两条射线组成的角（小于平角）的角平分线时，直接写出旋转角的度数． 5 靓湖学校理念！ 桥 幸福从这里开始！ 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢于精 学科网（北京）股份有限公司 $$