内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2024-2025学年高二下学期5月期中质量检测数学试题

集宁二中2024-2025年度高二下学期期中质量检测卷 数学 命题：高二数学组 （考试时间：120分钟流卷满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，) 1.下列函数中求导错误的是（) A.(e）=e B仙 c.( D.(sinx)=cosx 2.C+Cg=( A.5 B.10 C.15 045D.20一地 3.从6名同学中选3名同学进入学生会，一共有几种选法() A.20 B.30 C.40 D.120 4.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.4,剿P(X=)=() A.02 B.0.4 C.0.6 D.0.8 3 5.已知事件4B相五独立，P代)=香P代)=子则P代4B)=《） A.16 B. 3 C. D.1 6.表是离散型随机变量5的概率分布，则a=() 24 6 A.1 B.2 C.3 D.4 7 7.已知d=7P代周=g,则P(MB=（.）5 A 4 B. c 28 D. 8.设X~N(4,o),Y~N(山，o),这两个变量的正态曲线如图所示，则() 的正态曲线 X的正态曲线 0 A.4>h,c<0 B.4>h,0>0 C.4<4,C1<C D.4<4,c>0 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知2x-的二项式系数和为64，则《) A.n=6 B.常数项是第3项 C.二项式系数最大值为20 D.所有项系数之和等于1 答案第1页，共4页 10。设离散型随机变量X的分布列如下表：若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则(） X面 0 2 3 ,4 货 P 0.1 0.2 个 02 0.1 为克10 A. m=0.4 B.E(Y)=3,D(Y)=3.4 州计科活特 C.E(X)=2,D(X)=12 D.E(Y)=5,D(Y)=4.8 11.己知函数f(x)=2x2-32+1,则下列说法正确的是() A.若f(x)在x=1处取得极小值，则a=1 B.若a<0,x>>1,则f(x)<f(x) C.若a=2,则曲线y=f(x)关于点(L,-3)中心对称 D.若a>1,则f(x)有3个零点 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.有4名男生、4名女生，全体排成一排，男生互不相邻，求不同的排列方法总 数 13. 若3x 的二项式系数和为64，则展开式中含有x的项为一 14. 已知随机变量X服从正态分布N(3,a),若PX>8)=0.2,则P(-2≤X≤3)= 四、解答题（本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(体小题13分) 已期二现大引 中沙为停本 (1)求展开式中所有二项式系数的和： 7三海中1 拼孕法以立百时学在在 (2)求展开式的第5项的系数 终客第2面。共4而 16.体小题5分)选1星边理塑热》头世的达花的》边的开滋血好 体育课上，同学们进行投篮测试，规定：每位同学投篮3次，至少投中2次则通过测试，若 没有适过测试，则该同学必须进行50次投售访练。已知甲同学每次投中的概率为}每次 是否投中相互独立。 (1)求甲同学通过测试的概率；3，于 5:053当 P我行起场件洋明口)方出西 ￥不列m1清 (②)若乙同学每次投中的概率为；，每次是否投中相互独立。经过测试后，甲、乙两位同学 需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X求X的分布列与数学期望E(X):)售 以列色中一项话，的这供3a一的一正作正 口件包=名酒洋以行为出阳里法州凉世5 学发示时形期线大出密河特化法大小此程本线消神四 17.体小题5分)某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱 装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05，求： ()任取一箱，从中任取一个为废品的概率： (2)诺将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率. 州江之间共料好家 答案第3页，共4页 18.(本小题17分)某食品广为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线 上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为[490,495)]， (495,5001,,(510,515引，由此得到样本的频率分布直方图如图. 0夫，朵可装牌八8共%木)题通 组 理月程告得是 0.0 0.03 004 0.03 0.01 0W碗房050本重藏/克 + (1)根据频率分布直方图，求这40件产品中质量超过505克的产品数量： (2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列 和均值： 月米特3袋理时实汽为 (3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列和均值. 85 19.(本小题17分)己知函数fx)=xe5,g=x+n,S1,nu5 )求函数f(田=x:e的最值： 班个法1和)4年2 的达五过 力形 (2)若f(x)-g(x)≥（仍-2）x+1恒成立，求b的取值范围 分可论话中片出的程小学行，代：共，化4业小他，限小生共博本容商法 什出别后来，化代信地天代鼎，代)料的以限全定要目配 店角达是百 答案第4页，共4页缺考填涂标记 集宁二中2024-2025年度高二下学期期中质量检测卷数学 姓名： 班级 贴条形码区 主现题必须使用0,5毫米黑色态字笔填写， 不得使用涂改液。修正带。 注意事 3 不得在打分框内书写。涂抹， 保持卡面清洁，不要折盈，不要弄破 正确填涂■错误填涂四面☑☒ 单选题(40分】 1四03A田]Q]5B0O]7D0a] 2AD8J40B四0D]6A四8IaD8和B四J0 二 多选题(18分】 00Q100【aD]11080四 9 三.填空题(15分) 12 13 14 四、解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的答题区减内作答超出边框的答案无效 第1页（共4页】 16.(15分) 17.(15分) 请在各题目的答避区域内作答，超出边框的答案无敛 第2页（共4质） 调使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 18.(17分) 金 请在各题目的答题区域内作答超出边框的答案无效 第3页（共4页） 19.(17分) 离在各题目的答题区域内作答超出边框的答案无效 第4页（共4页）