安徽省宿州市萧县2025年中考二模考试数学试题

宿州市萧县2024一2025学年度第二学期九年级第二次模考 数 学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案续写在答题卡上。 的 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的) 1.-方的倒数是 显 A-号 B.-2 C.2 2.茶产业是我省传统特色优势产业，记者从省农业农村厅获悉，2024年，我省茶叶绿色食品产 的 业全产业链产值超过900亿元.将数据“900亿”用科学记数法表示为 A.9×108 B.0.9×101 C.90×109 D.9X101o 3.下列运算正确的是 部 架 A.a3÷a=a2 B.(a-b)2=a2-b2 C.a2+a3=a5 D.(2a3)2=2a6 4.如图，这是某建筑的示意图，则该示意图的俯视图是 g 部 正而 5.如图，点A,B,C,D,E在⊙0上，且DE=2AE.若∠ABE=20°，则∠ACD= A.40° B.50 C.60° D.65° 源 C 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，下列条件不能判定ADBC的是 A∠ADB=∠DBC B.∠ABC=∠DCE C.∠ADC=∠DCE D.∠A+∠ABC=180° 7.反比例函数y=冬(k≠0)的图象与一次函数y=mx十n(m≠0)的图象相交于点A(2,3), B(a,一2)，则k十m十n的值为 A.4 B.5 C.6 D.8 郭 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BC=6,AB=4,AC=5,则CD的长为 b.2 c号 D号 【数学第1页（共4页）】 ·25-C2211c. 9.已知a,b,c为实数，且b+2c一5a2=4,c-4b+2a2=-1,则a,b,c之间的大小关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=√5，点D在折线A一C D 一B上运动，过点D作AB的垂线，垂足为E.设AE=x,S△De=y, 则y关于x的函数图象大致是 45 45 A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山若式子一有意义，则：的取值范固是」 12.因式分解：2x2一8= 13.如图，在△OAB中，点A在x轴上，0A=OB=9,经过点B的反比例函数y=是(k≠0)的 图象经过AB的中点C,则k= B A 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形纸片ABCD中，点E,F分别在AB,CD上.将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使 点A落在边BC上的点H处，点D的对应点为M,CD与HM交于点P. (1)若∠AEF=a,则∠CPH= .(用含a的式子表示) ②老器-脂-，EF=25,则B服的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 2x-3>x+1, 15.解不等式组： 3x+1≥x-2. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B均在格点（网格线的交点）上 (1)将线段AB绕点B按逆时针方向旋转90°，得到线段BA1,请作出线段BA (2)用无刻度的直尺作出AB的中点C(不写作法，保留作图痕迹). (3)在上述条件下，连接CA1,请直接写出CA1的长. 【数学第2页（共4页）】 ·25-CZ211c· 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某网店销售A,B两种款式的商品，第一个月A,B两种款式的销售量为400件.第二个月卖 出A款商品的数量比第一个月多15%，卖出B款商品的数量比第一个月少20%，这两种敷 式的商品的总销量增加了25件.问第一个月A,B两种款式的商品各卖了多少件？ 18.数学兴趣小组开展探究活动，研究“勾股数”.指导老师首先提出一个猜想：如果n表示大于 1的整数，则2m,n2-1,n2+1为勾股数.例如：当n=2时，2=4，n2-1=3,n2+1=5. 32+42=52,∴.数据3,4,5是勾股数 对于此规律，兴趣小组的成员进行了如下证明： n>1, ∴.n2+1-2m=(n-1)2>0, .n2+1①2n.(填“>”或“<”) n2+1-(n2-1)=2>0, .n2+1>n2-1. (n2-1)2+(2n)2=②=③，(n2+1)2=④ ∴.(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2, ∴.2n,n2-1,n2十1为勾股数 (1)请补全横线上所缺的内容 (2)若数据8，a,b为勾股数，且a<b,求a,b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，A,B是两个海岛，海岛B在海岛A的正东方向，一艘渔船从海岛A出发，沿北偏东 53°的方向航行80海里，到达点C处捕鱼，捕完之后沿南偏东35°的方向驶向海岛B,求两海 岛A,B之间的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70) 20.如图1，四边形ABCD内接于⊙O,BD平分∠ABC,交AC于点E,过点D作⊙O的切线 DF,交BA的延长线于点F. (1)求证：ACDF. 爱棕的值 (2)如图2，若AC经过圆心0，且9=3， A C 图1 图2 【数学第3页（共4页）】 ·25-C2211c 六、（本题满分12分） 21.某校准备从八年级学生中选拔部分学生参加市中学生辩论赛，八(1)班共有10名学生报名 参加，报名的学生需进行自我介绍、即兴演讲、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打 分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、即兴演讲、回客问题三项的 测试成绩按如下扇形统计图（图1）的比例计算出每人的综合成绩.小涵即兴演讲和回答问 题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（图2）（每 组含最小值，不含最大值)如下 ↑频数 伯我介绍回答问题 30% 30% 即兴波讲 60708090100综合成绩/分 图1 图2 (1)在自我介绍测试中，五位评委给小涵打出的分数分别为83,84,79,80,89.这组数据的中 位数是 ,平均数是 (2)在(1)的条件下，请计算小涵的综合成绩.班主任根据综合成缋择优选取5名学生推到学 校里进行选拔，试分析小涵能香否人选，并说明理由 (3)若5位评委中有2位评委来自第三方机构，其余3位评委为本校老师，小涵在即兴演讲环 节中，有2位评委给了满分，求给满分的2位评委中只有1位是来自第三方机构的概率. 七、（本题满分12分） 22.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(一3,0)，B(2,0),与y轴交于点C(0,一6) (1)求抛物线的函数表达式， (2)已知点D在抛物线上，设点D的横坐标为m. ①若点D在第二象限，连接BD,交y轴于点E,求点E的坐标（用含m的式子表示）； ②若点D在第四象限，求△DBC的面积的最大值. 八、（本题满分14分） 23.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB,E是BC上的一点，连接AE,DE,且 AB=AE,DE=DC,点F在DE的延长线上，且DF=AE,连接BF,CF. (1)求证：BF=CF (2)如图2，连接DB,交AE于点G, AB BE ①求证：DE-CE @喏DB/C,*器的值 图1 图2 【数学第4页（共4页）】 ·25-CZ211c·