安徽省淮南市西部地区2024—2025学年下学期七年级期中数学试卷

2024~2025学年度第二学期七年级期中适应性作业设计 数学试卷 （满分：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每题的答案填在下面的表格中） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 如图，通过平移上边的吉祥物，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A 内错角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ） A. 淮南在合肥市的西北方向上 B. 从学校出发走2千米正好到达小蕊家 C. 小莹坐在横店影城的第二排 D. 春晖中学位于北纬，东经 5. 如图，直线，相交于点，过点作，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 4的平方根是 C. 的立方根是 D. 2是的算术平方根 8. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，三角形经过一定平移得到三角形，如果三角形上的点P的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型．在三角形中，点D，E，F分别在边上，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离是_____． 12. 如图，直线a、b相交，，则______度． 13. 比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”） 14. 如图，地在地的北偏西方向，，则地在地的________方向． 15. 若，则的平方根为______． 16. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（），为折痕，若，则的度数为__________ 17. 已知轴，，且，则点的坐标为_____． 18. 观察下列各式：，，…，请你根据以上式子的规律，写出第n个式子：___________． 三、计算与解答（本大题共78分） 19. （1）； （2）已知，求的值； （3）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下的阴影部分的面积． 20. 如图，已知，，求证：． 21. 补全下面的证明： 已知：如图，，平分、平分．求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（______）． ∵平分，平分（已知）， ∴，______（_____）． ∴______． ∴（______）． 22. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、图书馆的坐标． 23. 请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）依照上面材料，请你给出五次方根的定义； （2）81的四次方根为______；的五次方根为______； （3）若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______； （4）求的值：． 24. 如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角． 如何求此时支架与底座夹角的度数及灯头与水平线的夹角的度数呢？小明解决此问题的思路如下： （1）小明在解决问题时，过点作，则可以得到，其理由是____________； （2）如图②，根据小明思路求和的度数； （3）小明在解题中发现和的度数永远是相等的，与和的度数无关．小明的说法对吗？请结合图③说明理由． 2024~2025学年度第二学期七年级期中适应性作业设计 数学试卷 （满分：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每题的答案填在下面的表格中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】140 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】北偏东 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##72度 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、计算与解答（本大题共78分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；；角平分线的定义；；同位角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）食堂，图书馆 【23题答案】 【答案】（1）若，则叫的五次方根 （2） （3），为任意实数 （4）或 【24题答案】 【答案】（1）平行于同一条直线的两直线平行；（或，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） （2）， （3）对，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$