江西省赣州市蓉江新区2024-2025学年下学期期中考试九年级数学试题

座位号 2024一2025学年第二学期期中考试 14. 九年级数学答题卡 1答题席，考生必须将自已的 姓名。校名、学生代码等信 注息写在密封线内。 贴条码区域 2按起题号在对应的答题区线 内作答，超出务思答题区线 意的答案无效，在草稿纸上 试题卷上作答无效. 事3客观愿部分必须用B铅笔 正确 错误口又缺考 正确填涂，主观题部分必须 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 填涂 填涂〖工口标记 使用属色墨水签字笔书写， 项涂写要工整。清晰。 18. 4答思纸不得折叠、污染、穿 考生禁填缺考标记！由监考老师用B铅笔填涂。 孔、捧猴等。 题号 四 五 六总分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1.团田四2，四团▣四3.四田网四 线 4.丑田g0 5.四四6.田四四 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）】 1 8. 9. 19. 10. 11. 12. 16. 三、解答题（本大题共5个小题。每小题6分，共30分） 13.(1)计算：5tam60-8+V-(1-x (2) 九年级数学期中考试答题卡第1页（共6页） 九年级数学期中考试答题卡第2页（共6贞） 九年级数学期中考试答题卡第3页（共6页） 20. 频数 22. 六、解答题（本大题共12分》 (1) 15 23.(1)△ABD是 三角形： 10 0V0070090100成/分 图2 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 图3 0 图4 九年级数学期中考试答题卡第4页（共6页） 九年级数学期中考试答题卡第5页（共6页） 九年级数学期中考试答题卡第6页（共6页）】 2024—20255学年第二学期期中考试 九年级数学试题卷 （说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟：答案一律写在答题卡上，否则成绩无效．） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数中的有理数是（　　） A. B. π C. D. 2. 学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个几何体的主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，C，D为上的两个点，交于点E，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，点D是边上一点，，将绕点D顺时针旋转角（）得到，当点落在的边上时，（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：_______． 8. 2024年赣南脐橙产量约为185万吨数据“185万”用科学记数法可表示为_____． 9. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 10. 师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为______． 11. 已知二次函数函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_______． 12. 在中，，，点为边上一点，将沿直线翻折得到，点的对应点为点，连接，如果是以为直角边的等腰直角三角形，那么的长等于__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在四边形中，，，对角线相交于点，且．求证：四边形是矩形． 14. 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75. （1）根据题意，袋中有 个蓝球. （2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）. 15. 先化简，再求值：÷，其中a＝1+，b＝1﹣ 16. 为贯彻落实党中央、国务院决策部署，陕西省推动“消费品以旧换新”行动，对购买一、二级能效绿色智能家电的消费者予以一定置换补贴．补贴标准为产品最终销售价格的，对购买级及以上能效或“绿色智能家电”的产品，额外再给予产品最终销售价格的的补贴．某学校分两次更新部分电脑和空调（二级能效），第一次购买台电脑和台空调，补贴前需花费元；第二次购买台电脑和台空调，补贴前需花费元． （1）补贴前．学校购买一台电脑和一台空调所需的资金分别是多少元？ （2）若该校两次购买的所有电脑和空调均参加以旧换新活动，则一共能获得多少元的国家补贴？ 17. 利用无刻度的直尺在正方形网格纸中完成以下画图： （1）在边上找一点P，使得点P到两边距离相等； （2）在射线上找一点Q，使得．（保留画图痕迹） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，中，顶点A的坐标是，轴，一次函数与反比例函数的图象都经过B，D两点． （1）求k的值． （2）求的面积． 19. 有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AFMN． （1）求⊙A的半径长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，．求此时拉杆BC的伸长距离． 20. 2024年1月11日，全球运力最大固体运载火箭“引力一号”遥一商业运载火箭在我国山东海阳附近海域成功发射，将搭载的云遥一号18-20星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．某校为增强学生对航天知识的了解，组织七、八年级学生进行了航天知识的学习并进行了测试，随机从两个年级各随机抽取了50名学生的成绩，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图； b．七年级成绩在这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79； c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 八 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人； （2）求出表中的值； （3）在这次测试中，七年级子骁同学与八年级子栋同学的成绩都是78分，请判断两位同学在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （4）若该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的直径，，是的弦，过圆心作的平行线与过点的切线交于点，与交于点． （1）求证：是的切线； （2）如果，，求的长； （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线经过点A、B顶点为C． （1）求该抛物线的表达式； （2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果，求平移的距离； （3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在内，求m的取值范围． 六、解答题（本大题共12分） 23. 根据材料回答下列小题 （1）【操作发现】如图1，将绕点A顺时针旋转，得到，连接，则是______三角形． （2）【类比探究】如图2，在等边三角形内任取一点，连接，求证：以，的长为三边必能组成三角形． （3）【解决问题】如图3，在边长为的等边三角形内有一点，，．求的面积． （4）【拓展应用】如图4是三个村子位置的平面图，经测量，，，区管委会想在内建污水处理厂，为了快捷、环保和节约成本，要使得线段之和最短，试求的最小值（污水处理厂与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）． 2024—20255学年第二学期期中考试 九年级数学试题卷 （说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟：答案一律写在答题卡上，否则成绩无效．） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】或##或12 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）证明：四边形中，， 四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是矩形． 【14题答案】 【答案】(1)1;(2) 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）补贴前学校购买一台电脑所需资金为元，一台空调所需资金为元 （2）一共能获得元的国家补贴 【17题答案】 【答案】（1） 点P如图所示： （2）点Q如图所示： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）6 【19题答案】 【答案】（1）⊙A的半径长为8cm （2）此时拉杆BC的伸长距离为30cm 【20题答案】 【答案】（1）23 （2） （3） 解：七年级子骁同学在其年级的排名更靠前，理由如下： 因为七年级子骁同学的成绩大于其中位数分，而八年级子栋同学的成绩小于其中位数分，所以七年级子骁同学在其年级的排名更靠前； （4）估计七年级成绩超过平均数分的有336人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵是的切线， ∴， ∵， ， ∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵点在上， ∴是的切线． （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）平移的距离为 （3）m的取值范围为 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）等边 （2） 证明：如图，以为边长作等边，使 P，D分别在，的两侧，连接， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴ ， 在中，∵， 又∵， ∴， ∴以的长为三边必能组成三角形． （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $