安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题B卷

A10联盟2023级高二4月期中考 数学试题B 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答. 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. 20 B. 35 C. 120 D. 210 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 已知等差数列的公差，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A. 48 B. 60 C. 72 D. 120 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 的展开式中的系数为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 7. 若方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知为正整数，且，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域为，其导数满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知点P为曲线C：（a，b，n为常数且）上任一点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A. 曲线C是中心对称图形 B. 若，，则 C. 若，，，则曲线C与直线无交点 D. 若，，，则曲线C与直线有且只有一个交点 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数在处取得极值0，则______． 13. 如图，用4种不同的颜色给矩形，，，涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有________种．（填数字） 14. 数列满足，其中为函数的零点，则___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某社团共有学生9名，其中有5名男生和4名女生，现从中选出4人去参加一项创新大赛．（列式表明计算过程，结果用数字表示） （1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法? （2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？ （3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？ （4）如果4人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？ 16. 已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是. （1）求的值； （2）求展开式的常数项； （3）求展开式中系数绝对值最大的项. 17. 已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）当时，函数有两个零点，求a的取值范围. 18. 如图，圆E的圆心为，半径为4，是圆E内一个定点，T是圆E上任意一点．线段FT的垂直平分线l和半径ET相交于点N，当点T在圆E上运动时，记动点N的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）设曲线C与x轴从左到右的交点依次为点A，B，已知动点M在直线上运动且不在x轴上时，直线AM，BM分别交曲线C于另外的点P，Q．求四边形面积的最大值． 19. 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”. （1）判断数列1，2，3，7，43是否为“数列”，并说明理由； （2）若，试判断数列是否为“数列”，并说明理由； （3）若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式. A10联盟2023级高二4月期中考 数学试题B 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答. 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】72 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 当时，在和上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）6 【19题答案】 【答案】（1）是，理由如下： 由题意得，， 则1，2，3，7，43是“数列”. （2）不是，理由如下： 由，得， 由，得，而，∴不是“数列”. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $