江西省抚州市临川第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

临川一中2024-2025学年度高一下学期期中考试数学试题

出题人

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知为不共线向量，，则（    ）

A. 三点共线 B. 三点共线

C. 三点共线 D. 三点共线

3. 向量，化简后等于（   ）

A.  B. 0 C.  D.

4. 已知函数是偶函数.则的值（   ）

A.  B.  C.  D. 1

5. 已知函数的部分图象如图所示，则不正确的是（   ）

A. 若，则的值域为

B.

C. ，都有

D.

6. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为（    ）

A. －3 B. 3 C. －1 D. 1

7. 若，，且满足关系式，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 定义有序实数对的“跟随函数”为.记有序数对的“跟随函数”为，若函数，，若直线与有且仅有四个不同的交点时，实数的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分

9. 下列选项化简值为1的有（    ）.

A. . B. .

C. . D. .

10. 已知函数，则（   ）

A. 函数在区间上为增函数

B. 直线是函数图像的一条对称轴

C. 函数的图像可由函数的图像向右平移个单位得到

D. 对任意，恒有

11. 已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数有3个零点

B. 在区间内，函数的图象与x轴围成的图形的面积为

C. 对于实数，不等式恒成立

D. 关于x的方程有个不同的解

三、填空题：本大题共3题，每小题5分，共15分

12. 已知扇形的面积为9cm2，其圆心角弧度数为2rad，则其周长为________cm.

13. 如图，在中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点若，，则的最小值为__________．

14. 已知函数和的图象相邻的两个交点为，，若，则的取值范围为______.

四、解答题：本题共5题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15. （1）在中，.求的值；

（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值.