第十六章一元二次方程 复习训练2024-2025学年北京版数学八年级下册

第十六章一元二次方程复习训练2024-2025年度

北京版八年级下册

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2.一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）

A．1，﹣2，﹣4 B．1，2，4 C．1，2，﹣4 D．1，﹣2，4

3.用配方法解方程，配方后可得（    ）

A． B． C． D．

4.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　）

A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法

5.已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　）

A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1

6.下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

7．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝较小的根，则（　　）

A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣

8．已知是方程的两根，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

9.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（    ）

A．6 B．7.5 C．10 D．12.5

10.为增强学生体质，丰富学生的课外生活．学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（　　）

A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15

C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15

二、填空题

11.一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是 　  　．

12.方程x2﹣2x=0的解为_____________

13.已知关于x的方程有一个根是1，则代数式的值是___．

14.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．

15．设，是一元二次方程的两根，则_______．

16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　     　个小分支.

三、解答题

17.解下列方程：

（1）2x2﹣8＝0；         （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．

 

 

 

 

 

18.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实根．

（1）求m的取值范围．

（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝2x1•x2，求m的值．

 

 

19.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

（1）求房价年平均下降率；

（2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？

 

 

20.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P由点A出发，沿AB边以2cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以3cm/s的速度向点C移动．如果点P、Q分别从点A，B同时出发，问：

（1）经过几秒后，△PBQ的面积等于9cm2？

（2）经过几秒后，P、Q两点间距离是2cm？