第十二章 分式和分式方程 综合素质评价　2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

第十二章 分式和分式方程 综合素质评价

 

一、选择题（每题3分，共36分）

1．在式子，，，，，，中，分式的个数是（  ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

2．母题教材P4练习T1 下列各式中，不论取何值,分式都有意义的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

3．下列分式中，为最简分式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

4．母题教材P14例1 化简（  ）

A.  B.  C.  D.

 

5．分式方程的解是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

6．若，则代数式的值为（  ）

A.  B.  C. 2 D.

 

7．若沿河两地相距，船在静水中的速度为，水流的速度为，则船在两地之间往返一次所需的时间是（  ）

A.  B.

C.  D.

 

8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派

送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为天，则可列出正确的方程为（  ）

A.  B.

C.  D.

 

9．若关于的方程无解，则的取值为（  ）

A.  B. 1 C.  D.

 

10．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程 的根为；③方程 的最简公分母为.其中正确的个数是（  ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（  ）

A.  B.

C. 且 D. 且

12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值为（  ）

A. 2或3 B. 2或7 C. 3 或4或7 D. 2 或3或7

 

二、填空题（每题3分，共12分）

13．已知分式的值为正数，写出一个符合条件的的正整数值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

 

14．化简的结果为_ _ _ _ _ _ _ _ .

 

15．2024年12月4日，“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”成功列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.为了迎接2025年春节的到来，盼盼家里开始准备年货，购买了,两种糖果，其中类糖果的价格比类

糖果的价格每千克多2元，花100元购买类糖果的质量与花90元购买类糖果的质量相同，则类糖果的价格为元/千克.

16．有依次排列的不为零的代数式，，且，，， ，依次类推，若，请用含为正整数的式子表示_ _ _ _ _ _ _ _ .

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：

（1） ;

（2） .

 

 

18．（8分）解方程：

（1） ；

（2） .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

 

 

 

 

20．（10分） 嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：