吉林省长春市吉林大学附属英才学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

2025年吉大英才学校八年级期中考试

数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各式是分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列函数中是一次函数的是（   ）

A. （k、b是常数） B.

C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.      B.  

C.    D.  

5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知关于的函数和，它们在同一平面直角坐标系中的大致图象是下列图中的（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 双曲线和在第二象限内的图象如图所示，过上任意一点作轴的平行线交于点．若，则（   ）

A. 4 B.  C. 6 D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

9. 分式和的最简公分母是__________．

10. 如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________．

11. 已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________．

12. 若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为________．

13. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点O，于点E，F是线段的中点，连接．若，，则的长为________．

14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

三、解答题（共10小题，共78分）

15. 先化简：，再选择一个你喜欢的a的值代入求值．

16. 2025年4月23日是第19个“世界读书日”．学校为给师生增加阅读空间，在走廊设置学科延伸阅读区，提供更丰富的书籍资源．现需购进弧形和直角两种书架，弧形书架的单价比直角书架的单价高20%．已知用18000元购买弧形书架的数量比用9000元购买直角书架的数量多6个，求弧形书架和直角书架的单价．