甘肃省兰州市十九中教育集团2024-2025学年 八年级下学期期中试卷数学

兰州十九中教育集团2024~2025学年度第二学期期中测试卷 八年级 数学 一、单选题(每题3分,共33分) 1. 已知a<b,则下列不等式变形不正确的是( ). A. 4a<4b B -2a+4<-2b+4 : C. -4a>-4b D. 3a-4<3-4 2. 不等式5x+1>3x-1的解集在数轴上表示正确的是( ) 01→ 托 & B.2-012 D2。→ 3. 直角三角形的一个锐角是另一个内角的4倍,则这个锐角的度数为( :2释 _ A.72” B. 22.50 C. 90 D. 18。 斑 4. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) ( 立斑 。 B.x-4+32=(x+2y)(x-2y)+3 C. (x+4) (x-4) =x2-16 D.2ab+2a+b+1=(2a+1) (b+1) :班 5. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论不正确的是( ~ 寸 是 :& A. B= C B. ADBC C. AD平分 BAC D. AB=2BC 6. 如图,在△ABC中,C=90^,B=30”,AD是△ABC的角平分线,DE AB,垂足为 E, DE-1,则BC=( ) -1 CS 扫描全能王 3亿人郡在用的目A{ #A# B. 2 C. 3 D. -3 [x<m 7. 若不等式组 n、2 A. m<2 2、m2 .D.m2 8. 已知点P(a.a+2)在直线y=2x-1上,则点P关于原点的对称点P的坐标可表示为( A.(3.5) B.(-3.5) C.(3-5) D. (-3.~5) 9.已知A(1,-3),B(2,-2),现将线段AB平移至AB,如果A(a,1),B(5,b); 那么a的值是( ) 。 C.5 B. 32 A.16 D.4 10. 如图,在△ABC中,点E,F分别是边BC上两点,ED垂直平分AB,FG垂直平分AC,连 接AE,AF,若乙BAC=115*,则乙EAF的大小为( {15 A.45。 B.50o C.60o D. 65t 11. 如图,在等腰△ABC中,在AB、AC上分别截取AP、AO,使AP-AO.再分别以点P,0为 圆心,以大于PO的长为半径作张,两孤在之BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点D. 已 知AB=AC-10,AD=8,BC-12.若点M、N分别是线段AD和线段AB上的动点,则 BM+MN的最小值为() *# A.10 C.12 B. 12.8 D.9.6 1. CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 二、填空题(每题3分,共12分) 12. 分解因式:m(a+)+n(a+b)= 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36{*,则该等腰三角形的底角的度数为 14. 如图:将入ABC的绕点A顺时针旋转得到△4ED,点D正好落在BC边上,已知 C-80 则乙EAB- 。. 15.对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]-1,[-2.5]--3,若[x-2]-2,则: 的取值范围为. 三、解答题(共75分) [2(x-1)+1<x+2① 16.(本题3分)解不等式组: - 17.(本题6分)分解因式 (1)a(x-2y)-b(2y-x) (2)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 18.(本题8分)请在确认无误的情况下在答题卡上用中性笔完成作图)如图,平面直角坐标 系中,△ABC各顶点的坐标依次为A(-3,-1),B(-5,-4),C(0,-2) . (1)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A.B.C ①请在图中画出△AiBC △A.BC; ②点A,B,C.的坐标可以看成是点A,B,C的横坐标分别、纵坐标分别_得到) 的; ③△ABC也可以看成是△ABC沿AA的方向一次平移 个单位长度得到; C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目g (2)将点A、81、C.的横、纵坐标分别乘-1.依次得到点4,B.,C., ①请在图中画出△4.B.C ②请写出△A.B.C,与△ABC的位置关系 19.(本题4分)若2r+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值. 20.(本题6分)如图,点D是△ABC内部的一点,BD=CD,过点D作DE1AB,DF1AC 垂足分别为E、F,且BE-CF.求证:△ABC为等腰三角形 21.(本题6分)请在确认无误的情况下在答题卡上用中性笔完成作图)如图,在5x5的正方 形网格中,有4个小正方格被涂黑成“形”. __ 图1 罔2 -2. CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g (1)如图1,用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格,使新涂黑的图形与原来的“Z.形”所组成的新 图形是轴对称图形但不是中心对称图形; (2)如图2,用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格,使新涂黑的图形与原来的“Z形”所组成的新 图形是中心对称图形但不是轴对称图形 12x+y--1 22.(本题6分)以方程组 解x、y分别作为某个点的横、纵坐标,得到一个 (x-y-2t+7 :吾年 点(x,y),若点(x,y)在第四象限,求t的取值范围 1 23. (本题8分)公司需要某一规格的纸箱x个,供应这种纸箱有两种方案可供选择 方案一:从纸箱加工厂定制购买,每个纸箱价格为5元 方案二:由公司租凭机器加工制作,公司需要一次性投入机器安装等费用15000元,每加工一 过1 个纸箱还需成本费2.5元. :2孜 (1)请分别写出方案一的费用y(元)和方案二的费用y(元)关于x(个)的函数关系式 过斑 (2)假如你是公司决策者,应该怎样选择纸箱的供应方案?并说明理由 (t 24.(本题8分)如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE, :班 AD, BE相交于点P, BO1AD于点O,求证:BP=2PO. , 完 :袖 D C CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 完 25.(本题10分)如图1,已知乙DAC=90*,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一 点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CO,连结OB并 新 延长交直线AD于点E. (1)如图1,猜想乙OEP= (2)如图2,3,若当DAC是锐角或钝角时,其它条件不变,猜想之OEP的度数,选取一种 个 情况加以证明 (3)如图3,若 DAC=135*,2ACP=15*,且AC=4,则BO=_(请直接写出结果) 。 1一 式. 图1 图2 图 26.(本题10分)我们定义:有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”. :AE, 图1 图2 图3 (1)已知:如图1,四边形ABCD的顶点A,B,C在平面直角坐标系网格内,坐标分别为B(0. 0)、A(1,3)、C(5,0),请你写出三个D点坐标,使得四边形ABCD是3个不同形状的等 邻边四边形ABCD,要求顶点D在网格格点上D(,)、D(,)、D(,); (2)如图2,长方形ABCD中,AB=8,BC=14,点E在BC边上,连接DE画AF上DE于点F,若 (3)如图3,在Rt△ABC中,ACB=90*,AB=8,AC-4,D是BC的中点,点M是AB边上一点 当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,请直接写出BM的长度 -3。 C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目g