四川省泸州市合江县合江县马街中学校2024-2025学年高一下学期期中数学试题

合江县马街中学高2024级高一下期第二次素质检测试卷

数学

注意事项：

1.答卷前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设复数，则z的共轭复数的虚部为（    ）

A. 1 B. -1 C.  D. -

4. 已知为锐角，且，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，，则大小为（    ）

A. 或 B. 或 C.  D.

6. 若是方程的两个根，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数满足，将函数图象向左平移个单

位后其图象关于y轴对称，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知角的终边经过点，则（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 欧拉公式：是虚数单位，，是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来，令可得.它又将自然界中的两个重要的无理数和、实数单位、虚数单位以及复数中的巧妙地结合在一起被数学家们誉为“上帝公式”、“宇宙第一公式”、“最美公式”等等下列关于欧拉公式的叙述正确的有（    ）

A.  B. 复数对应的点位于第二象限

C.  D.

11. 下列命题中不正确的是（   ）．

A. 在中，，则

B. 在锐角中，恒成立

C. 在中，若，则必是等腰直角三角形

D. 在中，若，，则必是等边三角形

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. __________.

13. 已知向量，则向量在上的投影向量的坐标是__________.

14. 将余弦函数的图象向左平移个单位，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的得到函数的图象，若在区间上恰有1个最小值和3个零点，则的取值范围为___.

四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知，，与的夹角.

（1）求；

（2）若与共线，求的值.

16. 已知锐角，且满足.

（1）求；

（2）求.

17. 在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若为边上的一点，_____.且，求的面积.在下列两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并加以解答.①若是的平分线；②若为线段的中点.

18. 如图，在梯形中，，，，E、F分别为、的中点，且，P是线段上的一个动点．

（1）若，求的值；

（2）求的长；

（3）求的取值范围．