河南省鹤壁市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年下期（期中）教学质量调研测试

七年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1. 已知是关于的方程的解，则代数式的值为（　　）

A.  B. 1 C.  D. 9

2. 下列利用等式的基本性质变形，错误的是（   ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

3. 下列方程：①；②；③；④；⑤，是二元一次方程的是（   ）

A. ①⑤ B. ①② C. ①④ D. ①②④

4. 如图所示，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，且为实数，则下列不等式正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列方程变形中，正确的是（　　）

A. 由3x＝﹣4，系数化为1得x＝

B. 由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

C. 由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1

D. 由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

7. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出

七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”，若关于，的方程组是“关联方程组”，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（   ）

A.  B. 1 C. 或1 D. 5或1

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

11. 写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3.这样的方程可以是

_______________

12. 小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染，方程变成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断被墨水污染的数字应该是______．

13. 若不等式组有2个整数解，则a的取值范围是________．

14. 关于的一元一次方程的解为整数，则所有整数的和为______．

15. 一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道需要18s，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10s，则这列火车的长为________m.

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

16. 解下列方程（组）：

（1）；

（2）

17. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18. k为何值时，关于x的方程的解是方程的解的3倍．

19. 已知关于的方程满足方程组．

（1）若，求的值；

（2）若均为非负数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求的最大值和最小值．

20. 定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”.

（1）直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”：______

（2）二元一次方程的解，又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值.