广西壮族自治区贺州市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2025年春季学期学业水平过程性检测八年级试卷

数学

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内．）

1. 设，，则x，y的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

2. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的为（   ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

4. 方程化为一元二次方程的一般形式是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 一元二次方程的根是（   ）

A. ， B. ， C.  D.

6. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有实数根 D. 没有实数根

9. 某校图书馆原有藏书册，经过两次扩增后，现在藏书量达到册，设每次平均增长率为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，有一个含有角的直角三角板，其直角边在数轴上，若点B与数轴上表示的点重合，点C与数轴上表示0的点重合，三角板绕点B旋转后，与数轴相交于点D（点D在点B右侧），则点D表示的数为（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在中，．用尺规作图法作出射线，交于点D，，则点D到的距离是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12. 如图，有一盏由传感器A控制的灯，装在门上方离地面的墙上，任何东西只要移至该传感器周围及以内，灯就会自动发光，一位身高的学生要使灯刚好发光，则他与门的距离为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

13. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______.

14. 因式分解：____________．

15. 已知是钝角三角形，且三边长分别为，，，则的面积是____________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是的图象，点在x轴正半轴上，．作轴交直线l于点，以O为圆心，为半径画弧，交x轴正半轴于点，作轴交直线l于点，以O为圆心，为半径画弧，交x轴正半轴于点，作轴交直线l于点，以O为圆心，为半径画弧，交x轴正半轴于点．…按此作法进行下去，则点的横坐标为____________．

三、解答题：（共7小题，满分72分．解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

17. （1）计算：；

（2）解方程：．

18. 在2025年春晚机器人精彩表演引发人工智能热潮后，某学校对学生进行“对人工智能的了解程度”抽样调查，分为“不了解”、“比较了解”、“了解”、“非常了解”四个等级．每个被调查的学生必须选择并且只能在这四个等级中选择一项，将收集的数据整理并绘制如下两幅统计图，完成下列问题：

（1）这次调查共抽取了____________名学生，____________．