2025年吉林省长春市第一〇八学校九年级5月中考模拟数学试题

一〇八学校九年级（数学）学科试题

满分：120分  时间：120分钟

一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分．）

1. 化简：，，，，，结果是的有（   ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春” “立夏” “白露” “大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 年的巴黎奥运会中国队以枚金牌总数位于金牌榜首，如图是巴黎奥运会颁奖现场，图是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

6. 如图为一节楼梯的示意图，，，米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要（    ）米．

A.  B.  C.  D.

7. 如图，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交于E，F两点，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交于点D．线段一定是的（   ）

A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 中位线

8. 已知函数（），（）．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分．）

9. 多项式的三次项系数是______．

10. 已知，则的值是_____．

11. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题：“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？解：设甲原来有元，则所列方程为：________．

12. 如图，在矩形中，点F是上一点，以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点E，再以点C为圆心，长为半径画弧，使得弧与恰好相切于点H，与交于点G．若，则图中阴影部分的面积为_____．

13. 如图，点，在半圆上，是直径上一点．若，，，则的最小值为________．

 

14. 如图，四边形是边长为6的菱形，，对角线与交于点，点，分别是线段，上的动点（不与端点重合），且，与交于点，延长交边（或边于点，连接，．则下列结论：①菱形的面积为；②；③当时，的面积与四边形的面积比为；④当时，．其中正确的是________（请填写序号）

三、解答题：

15. 先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a