河北省唐山市第二十六中学　2025年中考第二次模拟考试数学试卷

2025九年级数学二模

注意事项：

1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在如图所示的平面内，点P是直线l外一点，过点P可作a条直线l的垂线和b条直线l的平行线，则的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定

2. 下面选取了四份作业中对整式“”的计算过程，其中计算过程和结果均正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图是手机支架的侧面示意图，若调整支撑杆的角度，使得，，则直线与所夹锐角的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的不等式的解集如图所示，那么a的值是（   ）

A.  B. 2 C.  D. 3

5. 若代数式可以按照如下的方式化简，则x的值可以是（    ）

．

 

A.  B.  C.  D.

6. 如图是一个已知表面积大小的长方体（长、宽、高均不相等，且长度未知），由8个大小相同的这种长方体搭成的几何体中，能求得其表面积的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若用科学记数法表示为（其中，n是整数），则m与n的关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 四边形的边及对角线的数据如图所示（其中x为常数），已知，下列说法错误的是（    ）

A.  B. 是直角三角形

C.  D. 四边形是平行四边形

9. 如图，在的正方形网格中标记了8个格点，若在A，B，C，D，E五个点中随机选取一点与点M连接得到直线l，则l恰好将线段分成长度比为的两部分的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图1，点P为等边三角形的边上一点（不与点C重合），过点P作于点Q，设，，y与x的函数关系图象如图2所示，下列结论正确的是（    ）

A.  B. 等边三角形的边长为3

C. 当时，的长最小 D. y与x的函数关系为：

11. 如图，由4个①四边形和4个②菱形可以拼成一个正八边形，再添加4个①四边形又可以拼成一个正方形．在最终拼得的正方形中，（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

12. 在平面直角坐标系中，有一点．P是第一象限内任意一点，其坐标为，连接，，．若，，我们把称为点P的“角坐标”．例如，点P的坐标为，则点P的“角坐标”为．

结论Ⅰ：若点P的“角坐标”为，无论m为何值，一定有；

结论Ⅱ：若点P到y轴的距离为9，则的最小值为150．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）