湖北省初中名校联盟2025年5月中考适应性考试数学试卷

机密★启用前 湖北初中名校联盟2025年5月中考适应性考试 数学 本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前、考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域内均无效,作图一律用2B铅笔或黑色签字笔 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回 一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.如图是一个由8个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 {)+ 7正面 2.下列计算错误的是 A.(3)4-x2 B.x5.x2-3 C..2-6 D.-3x+2x=-5 3.小强同学将一副三角板按如图所示的方式放 置,一个顶点重合,一条边平行(AC/DE),则 乙CBE的度数为 A15。 B.20 C.258 D.300 4.根据下面的资料卡片显示,水的沸点比酒精的凝固点高 资料卡片 凝固点(C) 沸点(C) 水 0 100 水银 -38.87 357 酒精 -114.1 78 B.214.1C A.114.1C C.14.1C D.-14.1C 数学试题 第1页 共6页 5.解不等式组 [x-2<0 1-3② '时,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 A.... 6.在下列事件中、随机事件是 A.任意两个负数的乘积为正数 B.任意画一个多边形,其外角和是360 C.367人中至少有2人的生日相同 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 7.为了落实湖北省校园餐专项整治,某市给中学生的营养餐提出如下标准: ①营养餐的总质量为300g ②营养餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂舫、矿物质; ③蛋白质和脂舫的含量占50%,矿物质的含量是脂舫含 量的2倍,蛋白质和碳水化合物的含量占85%. 若设一份营养餐中含蛋白质xg,脂舫vg,则下列方程中正确的是 A.(*+)=300, B.[*+)=300x50%, 300x85%-x+2y=300 300x85%-x+2v=300x50% C.{(y=300×50%, D.[×+y=300x50%, 300x85%+x+2v=300 300x85%-x+2v=300 8.如图,点O是乙ABC的边BA上任意一点.下面是“过点O作OM/BC”的尺规作图过程; ①以点B为圆心,适当的长为半径画张,分别交BA,BC于点D.E;②以点0为圆心,线段 BD的长为半径画张,交0A于点F;③以点F为圆心,线 _ 段DE的长为半径画张,交前狐于点M,作直线OM,则OM 即为所求. 上述方法通过判定△BDE△△OFM得到乙AOM=乙B,进 而得到OM/BC,其中判定△BDE△OFM的依据是 A.sSS B.$AS C.ASA D.AAS 9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3.0).B(0.3).如果将线段BA 绕点B逆时针旋转60*至BC,那么点C的坐标是 A.(33) B.(323) C.(23,3) D.(23,23) 10.已知抛物线v三ax*}+bx+c经过点(1.0)和点(0.3).且顶点在第二象限,则下列结论错误 的是 A.abc>O B.-3<a<0 C.若t=a-b+c.则t的取值范围是3<t<6 D.关于x的一元二次方程ax2+bx=-1有两个不相等的实数根 数学试题 第2页 共6页 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 11.地球有多大?这个间题对于今天的同学们来说已不再陌生;地球的平均半径约为6371 千米、赤道的周长约为40075千来,子午线的周长约为40008千米,将子午线的周长用科 学记数法可表示为 _米. 13.如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,D是劣狐BC的中点,连接BC,CD.若乙ABC= 26*.则/BCD的度数为 2 (第13题) (第14题) 14.如图,两个带指针的转盘A.B分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是 2.5.9.转盘B上的数字分别是3.6.8(两个转盘除表面数字不同之外,其他完全相同).小 美拨动A转盘上的指针,小丽拨动B转盘上的指针,使之旋转,指针停止后所指数字较大 的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次),则(填“小美”或“小 丽”)获胜的可能性大 15.在△ABC中,乙ACB=90*,点D在边BC上,将△ABD沿 直线AD折叠得到△AED.AE与边BC相交,连接BE CE;过点C作CG1AD于点G,交AE于点H.若C- B4 EH-123.CD=DE,则CG的长为 三、解答题(共9题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分) 计算:8+(-)-1+122-31-(n-3). 17.(6分) _# 如图,点C,E在线段BF上,BE=CF,AB/DF, A= D 求证:AC/DE. 数学试题 第3页 共6页 18.(6分) 某数学兴趣小组开展综合与实践活动,设计了两种不同的测量方案,记录如下; 活动项目 测量校园内旗杆CV的高度 活动方案 方案 方案二 7C __..___ 方案示意图 ①选取与旗杆底V、直立的标杆底F位 于同一水平地面的M处,M,N,F在同 ①选取与旗杆底N位于同一水平 一直线上; 地面的M处; ②测量M.N两点间的距离,测量直立 实施过程 ②测量M.N两点间的距离 的标杆EF的高度; ③站在M处,用测角仪测量从眼睛 ③站在M处,眼睛A、直立的标杆项E A处看旗杆顶C的仰角/CAB; 和旗杆顶C恰好在同一直线上; ④测量A到地面的高度AV ④测量M,F两点间的距离,测量A到 地面的高度AM ①MN-14m; ①_CAB=33”; ②MF=3.9m; 测量数据 ②MV=12.8m; ③EF-4m; ③AM=1.7m ④AM-1.7m ①图上所有点均在同一平面内; 备注 ②AM.CV,EF均与地面垂直; ③参考数据:tan33o~0.65 请你从以上两种方案中任选一种,计算旗杆CN的高度(结果保留整数) 19.(8分) 某区教育部门想了解该区A.B两所学校七年级各500名学生的数学素养情况,调查过 程如下: 【收集数据】从A.B这两所学校分别随机抽取50名七年级学生数学素养的测试成绩(保 多数,满分为100分),用x表示测试成绩 【整理数据】 ①A学校抽取的50名学生中,数学素养的测试成绩在79.5<x<89.5组的具体数据如下; 80.828283,84.85.85,8585,85,85,86,86,87,87,87,88,89; ②根据A,B两所学校分别抽取的测试成绩,得到不完整的频数分布表如下: 组别 49.5<x<59.5 59.5<x<69.5 69.5<x<79.5 79.5<x<89.5 89.5<x 00$ A学校 3 I 14 18 。 13 B学校 17 1 15 数学试题 第4页 共6页 【描述数据】A学校抽取的测试成绩的不完整的频数分布直方图如图所示 _过_ V/人数 一-_-__一 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.0 x/成绩 【分析数据】A,B两所学校分别抽取的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下表 平均数 众数 中位数 特征数 方差 85 84 A学校 213.36 84 B学校 86 84 221.12 根据以上信息,回答下列问题 (1)统计表中,x三,y三_,并补全频数分布直方图 (2)若规定80分及以上的测试成绩为“优秀”等次,估计A.B两所学校七年级共1000 名学生中,数学素养的测试成绩在“优秀”等次的学生大约有多少人? (3)从平均数、众数、中位数和方差中,任选一个统计量,解释其在本题中的意义 20.(8分) 点A(1,m),B(n,2). (1)求点A,B的坐标及一次函数的解析式; (2)根据图象,直接写出不等式r+b>4的解集; (3)连接0A.0B,直接写出△AOB的面积 21.(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交边BC.AC于点D.F.过点D作 DEICF于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线 (2)若AF=2DE,FF=v2-1,求图中阴影部分的面积 2 数学试题 第5页 共6页 22.(10分) 是商场经营一种进价为100元/件的商品,根据市场调查发现,该商品目销售量y(件)与 售价习(元/件)之间满足一次函数关系,且100<x三200.下表是v与x的几组对应值 120 140 160 售单价/(元/件) ._. 180 俏售量y/件 3000 2400 1800 ._, 1200 (1)求,与:之间的函数解析式; (2)求该商品的目销售利润W的最大值 (3)该商场这种商品参加“迎五一,大返现”活动,决定每销售一件该商品便向顾客返现 a(>0)元,根据市场情况,若150<x<170,要保证日销售利润不低于84000元,求a的取值 范围. 23.(11分) 如图,在正方形ABCD中.将边DC绕点D顺时针旋转a(0*<a<90*})得到线段DP,点C 的对应点为点P,连接AP,BP,CP (1)如图1.①当g=30*时,求乙APC的度数; ②当a为锐角时,/APC的度数为. (2)如图2.当/BPC=90*时,猜想BP与CP的数量关系,并说明理由; (3)如图3,在(2)的条件下,过点A作A01CP交其延长线于点0.连接B0.已知CP=6/3 求BQ的长 图1 24.(12分) 图3 (1)求抛物线G.的函数解析式及对称轴; (2)点P为直线BC下方抛物线上的动点,当△ACP的面积是4时,求点P的坐标; (3)如图2.抛物线G.与G.相交于点A.B.且与v轴交于点(0.8).点E(m.n)位于第一 象限且在抛物线G。上,过点E作平行于x轴的直线,交抛物线G。于另一点F(点F在点E左 侧),交抛物线G.于点M,N(点V在点M左侧).当MN<EF<MN时,直接写出m的耶 值范围. /G /G #- 图2 数学试题 第6页 共6页