浙江省杭州市保椒塔教育集团2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

杭州市保俶塔教育集团2024学年第二学期期中质量检测 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍还小，这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 6. 在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，前9名将晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形中，是中点，、分别是、的中点，当动点在上从向移动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段长不变 D. 线段的长与点的位置有关 9. 如图，的四个顶点分别在的四条边上，，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，若四边形面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 小明发现一元二次方程的两根表示在数轴上关于点对称．若关于x的方程的两根在数轴上对应的点的距离为4，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为___________． 13. 在50米跑的10次训练中，小明的成绩的平均数为8.2秒，方差为2.2，第11次小明的成绩为8.2秒，则小明这11次的50米跑成绩与前10次的成绩相比较，其平均数_____，（填“变大”、“变小”或“不变”），方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”） 14. 在平行四边形中，点，在边上，把沿直线折叠，沿直线折叠，使点，落在对角线上的点处，若，则的度数为______． 15. 已知关于的一元二次方程．若方程的两个实数根为，，且，则实数的值为______________． 16. 如图，已知四边形和四边形都是平行四边形，，连接并延长交于，若，，，，连接，则的长为______________，的长为__________________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 某射击队从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试， 测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 甲 10 8 9 8 10 9 9 ① 乙 10 7 10 10 9 8 ② （1）写出表中①，②表示的数：①________，②________； （2）请分别计算甲、乙两人六次测试成绩的方差； （3）你认推荐谁参加比赛更合适？并说明理由 20. 定义：若两个二次根式，满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式． （1）若与是关于的共轭二次根式，则_______________； （2）若与是关于4的共轭二次根式，求的值； （3）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 21. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的周长． 22. 社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位． ①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10080元？ ②求此停车场的月租金收入最多为多少元？ 23. 已知方程x2+bx+a＝0①，和方程ax2+bx+1＝0②（a≠0）． （1）若方程①的根为x1＝2，x2＝3，求方程②的根； （2）当方程①有一根为x＝r时，求证x＝是方程②根； （3）若a2b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求的值． 24. 如图1，中，，，，点P、Q是边，上两个动点，且，以，为邻边作平行四边形，，分别交于点E，F，设． （1）直接写出　　 ；　　 ．（用含m的代数式表示） （2）当平行四边形的面积为时，求m的值； （3）求证：； （4）如图2，连接，，，当与一边平行时，求的面积． 杭州市保俶塔教育集团2024学年第二学期期中质量检测 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）甲参加比赛更合适，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）道路宽是6米 （2）①10元或40元；最多为10125元 【23题答案】 【答案】（1）x1＝，x2＝；（2）见解析；（3）1 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）见解析 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$