浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题

2024学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考

高一年级数学学科试题

命题学校：巍山高中  张元玲   审题学校：阳明中学  赵辉  华盛高中  殷卫平

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 复数，，其中是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在第（   ）象限.

A. 一. B. 二. C. 三. D. 四.

3. 如图，这是水平放置的四边形，按照斜二测画法画出的直观图，其中，，，，则四边形的周长是（   ）

A. 8 B.  C.  D.

4. 已知，满足，，且，设在方向上的投影向量为，则（   ）

A. 1 B.  C.  D.

5. 已知空间中三条直线、、，那么“、、两两相交”是“、、共面”的（   ）条件

A. 充分不必要 B. 充要

C. 既不充分也不必要 D. 必要不充分

6. 如图，平行四边形，，，，以所在直线为轴，其它三边旋转一周所围成的几何体的表面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在山脚处测得山顶的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走，在处测得山顶的仰角为75°，则山高为（   ）

 

A.  B. 2 C.  D.

8. 如图，中，，，，、分别是边，上的点，且，，是边上的中线，线段交于点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错的得0分）

9. 设复数为，则下列命题正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知的内角，，，为所在平面上一点，设，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 已知函数的图象关于直线对称，且，有，当时，，则下列说法错误的是（   ）

A.  B. 的最大值为

C.  D. 为奇函数

非选择题部分

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知复数，，，若为纯虚数，则实数的值为______.

13. 如图，正方形，，，则______.

14. 已知正方体的棱长为2，，其中，则的最小值为______.

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 已知向量，向量满足.

（1）若，求的坐标；

（2）与夹角为120°，求的最小值.