吉林省长春净月外国语英泽学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

长春净月外国语英泽学校2024-2025学年第二学期 七年级下册期中考试 出题人:初一数学组 本试卷包括三道大题,共24道题。共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟 一、单选题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1. 下列各式中,是一元一次不等式的是 , c.5+2>10 A.x2+11 B.2x-5>x D. 3x+2y<0 x _ 2. 己知x-5是方程2x-4a-2的解,则a的值是 _ B.2 C.-2 A.1 D.一1 3. 不等式3x+2<5的解集在数轴上表示正确的是 ) 4. 如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是 C A. 两点之间线段最短 B.垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5.一副三角板按如图所示的方式摆放在-起,CED-45”.BAC=30*,则图中EBC的度数为( _ C 65 B. 60” A.55 D.752 第4题 第5题 6. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是 A.正五边形 B. 正六边形 C.正八边形 D.正十边形 7. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载:“今有续七尺,罗九尺,共价适等;只云罗每尺价比续每尺 少钱三十六文,问各钱价若干?”意思是:现在有一匹7尺长的缕布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵 只知道每尺罗布比续布便宜36文,问两种布每尺各多少钱?设续布每尺x文,罗布每尺y文,那么可死 方程组为 _ #~ -(- fx-1>0 8. 若关于x的不等式组 1x-a<1 的整数解只有5个,则a的取值范围是 C. 5<a<6 A. 5<a<6 B. 5<a<6 D. 5<a<6 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 9.不等式x-1>3的最小整数解x- 10. 已知3x+4y--1用x表示y的式子是 11. 若一个正多边形的各个内角都是140*,则这个正多边形的边数是 12. 已知某三角形的三边长分别是2、5、×.则x的取值范围是 [2x+y-I-m 13.若关于×、y的方程组 中,它的解满足x十y>0,则/n的取值范围是 x+2y-4 14.如图,在△ABC中:点D是BC边的中点:A EC=3:2.若△ABC 的面积为10,则△ADE的面积为 三、解答题(78分) [3x-4y=14, 15.(6分)(1)解方程:y1-2-y. (2)解方程组: 15x+4y-2. 16.(6分)解不等式: 2x-6<3x 12-1。 17.(6分)解不等式组: 请根据题意完成问题 ? 解:解不等式①,得2x-3x<6,依据 解得x>-6. 解不等式②.得4(x+2)-5(x-1)>0.依据 解得x<13. 所以,不等式组得解集为 18.(7分)如图,在△ABC中,AD是高,AE是2BAC的平分线。B=32”,C-60”,求 (1)乙DC的度数. (2)乙DAE的度数. 19.(7分)如图,小琪将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个 宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,求正方形纸片剩余部分(图中空白部分)的面积 20.(7分)如图,在AABC中,D是BC边上一点,B-乙BAD,乙ADC=110”.BAC=80”.求: (1)乙B的度数: (2)乙C的度数. 对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式). 解:(1)·.乙ADC是AABD的外角(已知), .__①_,_②_=乙4DC=110”(_③_) 又::乙B-乙BAD(已知). .乙B=___④__(等量代换). (2) :乙B+乙BAC+__=180”(__). :.C=180*-乙BAC-B(等式的性质), -180*-80*-乙B 21.(8分)从甲地到乙地,长途汽车原需行驶7h,开通高速公路后,路程缩短了30km,车速平均每小 时增加了30,结果只需4h即可到达,求甲、乙两地之间高速公路的路程 _ 22.(9分)对于三个互不相等的数a、b、c,我们用符号来表示其中最大的数和最小的数.规定 minfa,b,c3表示这三个数中最小的数,maxfa,b,c)表示这三个数中最大的数 例如:minf-11.3--1,maxf-11.3)-3. (1)min3,-2.6,-1)= (2)若min2,2x+2,4-2x3-2,求x的取值范图 23.(10分)今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,若每人种3棵,则剩余20棵:若每人种4棵 则还缺25棵. (1)求该班学生人数 (2)这批树苗只有甲乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元,购买这批树苗的总 费用没有超过5400元,请问:至少购买了甲树苗多少棵 24.(12分)如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a、b、c、d.已知a=-10,b=-8 且(c-16与/-20互为相反数 __P CD (1)求c,d的值: (2)若4、B两点以每秒6个单位的速度向右匀速运动,同时C、D两点以每秒2个单位的魂度向左匀 速运动,并设运动时间为(秒,问!为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个筠点重 )? (3)在(2)的条件下,4、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时 间1.使B与C的距离是A与D的距离的4倍,若存在,请直接写出:的值:若不存在,请说明理由