安徽省蚌埠市固镇县2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2024~2025学年第二学期期中调研检测 七年级数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 中国的k在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，要支持这些软件功能，需要芯片的支持．据报道的主要芯片为，相当于，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 分式，，的最简公分母为（     ） A B. C. D. 12ab 6. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司开发了一个模型，用于实时视频分析．模型的推理时间T（单位：毫秒）与输入数据的大小（单位：）的关系表达式为：，为了保证实时性，公司希望模型的推理时间不超过100毫秒．以下哪个选项正确描述了输入数据大小的取值范围，使得推理时间不超过100毫秒？（ ） A. B. C. D. 8. 若分式可进行约分化简，则整式P不可以是（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形中，可以借助图形面积验证乘法公式的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数满足，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11. 比较大小：_______（填“”或“”） 12. 分解因式：________ 13. 已知关于x的不等式有且只有1个正整数解，则的取值范围是_______． 14. 若定义两个多项式分别为：，． （）若分式的值为，则______； （）的最大值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16 计算： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，再自己选择一个合适数作为x的值代入求值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知的立方根是，的算术平方根是3． （1）求a，b的值； （2）若，且c是整数，求的平方根． 20. 某公司生产两种机械设备，已知每台种设备成本是3万元，每台种设备的成本是5万元，两种设备每台的售价分别是5万元和8万元．现公司决定生产两种设备共30台，且全部销售完后总获利不低于65万元． （1）求最多可生产种设备多少台？ （2）由于受到资金等因素影响，公司生产种设备的产量不低于23台，哪种生产方案获利最多？ 六、（本题满分12分） 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式_____； （2）猜想并写出第n个等式_____（用含n的式子表示）； （3）通过代数运算说明（2）中猜想正确． 七、（本题满分12分） 22. 有两根同样长度的铁丝，一根折成长方形铁框（如图1），另一根折成正方形铁框（如图2）：设长方形铁框的长为a，宽为b（）． （1）用a，b表示正方形的面积； （2）小明同学认为“用上述同样长度的铁丝围成的长方形和正方形，正方形面积一定比长方形面积大”，请你通过计算加以说明． 八、（本题满分14分） 23. 【概念学习】 在一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，所得的式子和原来的代数式相等，这样的式子叫作对称式多项式，简称对称式． 【特例感知】 代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．对于式子，交换式子中字母m，n的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． 【问题解决】 阅读以上材料，解答下面的问题： （1）代数式 （填“是”或“不是”）对称式； （2）若关于的代数式为对称式，求的值； （3）在（2）的条件下，已知上述对称式满足，且，求的值． 2024~2025学年第二学期期中调研检测 七年级数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】，数轴表示见解析． 【18题答案】 【答案】；4 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）最多可生产种设备25台； （2）公司生产设备23台，设备7台获利最多 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）见解析 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）是； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$