甘肃省武威市第五中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷

2024—2025学年度下学期期中考试高一年级数学科试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设复数，若，则a的值为（   ）.

A.-1B.-4 C.-  D. -16

2. 下列立体图形为平行六面体的是（   ）.

A.B.C.D.

 

3. “”是“角的终边落在第一或第二象限”的（   ）.

A.充分必要条件                     B.充分不必要条件

C.既不充分也不必要条件             D.必要不充分条件

4. 已知的圆周角所对弧长为0.5cm，则这个圆的半径为（   ）.

A.6cm             B.1.2cm            C.1.5cm              D.3cm

5. 下列说法错误的是（   ）.

A.两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例；

B.如果，，则（其中为平面，l、m为空间内直线）；

C.对于任意平面上的直线l1，l2均垂直于l1，则l2与平面垂直；

D.给定一条平面内垂直于射影的直线，其一定垂直于斜线.

6. z是复数且“，”是假命题，则的值为（   ）.

A.             B.               C.              D.

7. 已知角终边上一点为（-2，4），则角的正切值为（   ）.

A.           B.             C.-2                D.

8.如图，在正方形ABCD中，AD的中点为E，线段BE上有一动点P，过P作PM⊥DC于点M，则的最小值为（   ）.

A.0             B.               C.              D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

 

9. 如图，已知在半径为r的以O为圆心的圆上有一定点M，圆上两动点A、B满足∠AMB=60°，则以下说法正确的是（   ）.

A.当时，MB为圆的直径；

B.时，；

C.的最大值为；

D.作A、B的对径点A’、B’，连接A’B’交MA、MB于点P、Q，则取得最小值当且仅当M为弧AB的中点.

 

10. 定义：在一个连续函数y=f(x)的一个区间C上，对于任意x1，x2∈[a，b]，有且对于任意常数＞0，分别在[a，b+]和[a-，b]在区间C内的条件下，y=f(x)在区间C内的[a，b+]和[a-，b]区间的函数恒不存在单调性；若在一个区间内有k段（连续的）满足这样条件的区间，则称在这个区间内有k个“绝对变值区间”.求：函数在区间[，]内存在5个“绝对变值区间”，则的可能取值为（   ）.

A.            B.                C.              D.

 

11. 我国的木工制造历史悠久，博大精深。“孔明锁”“鲁班锁”等益智小玩具无不让民众体会到古代人民的智慧。图1时木工玩具的一种，名曰“神龙摆尾”，其原由27个小木制正方体用细线以一定方式串联而成，经过一系列扭转操作可获得一个3×3×3的大正方体。操作细则如图2，你允许顺着一个正方体相邻边缘扭转之，但不允许翻转（即不允许细线露在外面）.

 

 

下面是串联的27个小正方体的俯视图，能够拼成“神龙摆尾”的是（   ）.

A.                                B.

 

C.                                D.

 

三、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

12. 已知在△ABC的面积为，则的值为＿＿＿＿＿；

13. 若z是复数，则的最小值为______；