广东省佛山市顺德区2025年中考二模数学试卷

机密★启用前 2024学年第二学期九年级适应性训练 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟. 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答策写在答题卡上，写在试卷上不计成绩。 2.作图（含辅助线)和列表时用铅笔（如2B铅笔)，要求痕迹清晰. 一、选择题(10个题，每题3分，共30分) 1.2025=() A.2025 B.-2025 C.1 D.、1 2025 2025 2.在平面直角坐标系中，点(2，-3)所在的象限是( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列运算正确的是（) A.3a-5a=-2 B.a8÷a4=a2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.33=-9 4.如图，若a∥b,则∠1=() 36° A.154° B.144° C.134° D.124° 题4图 5.若点A(2,),B(3,y2)在一次函数y=-x+b的图象上，则片与y2的大小关系是( A.y>y2 B.y≥y2 C.为<y2 D.片≤y2 6.若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（) A.5 B.7 C.10 D.12 九年级数学第1页（共6页） 7.学校组织研学活动，提供了3处研学地方，小芳和小亮选择同一个地方研学的概率为 () c号 D 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD, 垂足为E。若AE=3,DE=3BE,则AD的长为() C.63 题8图 A.5 B.6 D.9 9.某公司办公大楼共4层，公司要召开会议，从1层到4层每层参会人数分别为2、2、1、 2,每层楼之间爬楼距离相等。如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短， 那么会议室地点应设在() A.4层 B.3层 C.2层 D.1层 10.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC的延长线上， D 以CE为边，在CE上方构造正方形CEFG,连接AF与BF, M N 分别交CD于点M和点N.若CE=1,则MN的长是() B. 3 题10图 A.2 D. 3 C.1 二、填空题(4个题，每题3分，共12分) 11,代数式3有意义的x的取值范围是」 x-1 12.在平面直角坐标系中，把点M(-2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点N。 若点N在反比例函数y=上的图象上，则k=一。 13.新定义：a⑧b=a2-b。若(x-1)⑧3=1，则x的值为 九年级数学第2页（共6页） 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,将△ABC 沿AB方向平移得到△DEF,BC与DF交于点G。在不 添加字母和辅助线的情况下，写出三个不同类型的结 题14图 论 三、解答题(8个题，共78分) 15.(本题满分10分) D计算：（分+3×(0-5+(2： (2)先化简，再求值：1-a-2+4,其中a=2-2. a a2+a [3(x-1)<2x-7,① 16.（本题满分6分)解不等式组 1-2x24x +3。② 331 17.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形。 (1)尺规作图：作线段AE=AD,且点E在BC边上，作∠DAE的平分线交BC延长线 于点F:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DF。 D 证明：四边形ADFE是菱形。 B 题17图 九年级数学第3页（共6页） 18.(本题满分8分)某超市打算购进一批苹果。现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随 机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm)如下： 苹果编号 9 10 供应商 甲 76 83 80 77 80 79 81 78 83 83 乙 81 79 83 76 80 75 86 76 88 76 任务：为更好地包装出售，超市要从甲、乙两个供应商中挑选一个合作商，根据所 学统计知识作出更加合理的选择，说明理由。 19.(本题满分9分) 【项目主题】测量距离 【项目背景】在一次数学项目式学习活动中，老师带领同学们测量池塘两点间的距离(A、 B两点距离不可直接测得)。 【实践工具】皮尺，测角仪等工具。 【实践操作】 方案一：如图1，一位同学在离池塘边B点不远处的C点站立，A、B、C三点在同 一条直线上。调整帽子，使得视线通过帽檐正好观测到池塘对面的A点。该同学保持刚 才的姿势，转过180°，这时视线刚好落在点E处。利用皮尺测得CE=am,BC=bm。 同学们还设计了方案二、方案三… 九年级数学第4页（共6页） 【问题解决】 (1)根据方案一，求A、B两点间的距离； (2)尝试设计与方案一不同的方案，在图2中画出几何图形，并求A、B两点间的距离 (为使表达简洁，需要测量的角建议用1、∠2、∠3等表示)。 C 题19图1 题19图2 20.(本题满分9分)线段BC是⊙O的一条弦，动点A是BC上方圆弧上一点，点D是C的 中点。连接AB、AC、AD,且∠BAC=60°。 (1)如图1，当AD经过圆心O时，证明：AB+AC=√5AD: (2)如图2，当AD不经过圆心O时，AB+AC=V5AD是否还成立？说明理由。 D D 题20图1 题20图2 九年级数学第5页（共6页） 21.(本题满分13分)现有抛物线y=ax2+bx+c(a≠0。 (1)下表所列的点(x,y)均在抛物线上。 3 ①求抛物线的解析式： ②若点(m,n)在抛物线上，且满足n<3,直接写出m的取值范围； (2)4)和B武x2y2)是抛物线上的两点。当a=1,℃=-2b时，对于，=3b, 2≤x2≤3，均有为<2，求b的取值范围。 22.(本题满分15分)如图1，在△4BC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是BC边上一点， 过点D作DE⊥AB,垂足为点E。连接AD,点F是AD的中点，连接CF,EF。 (1)探究CF与EF的关系，并证明； (2)将图1中的△BDE绕点B逆时针旋转a(0°<a<90°)，如图2，题(1)中的结论 是否还成立？说明理由； (3)在(2)的条件下，若AC=2,求2CF+BD的最小值。 题22田1 题22图2 九年级数学第6页（共6页）