广东省江门市新会区河南中学2024-2025学年下学期八年级数学期中考试

2024-2025年度数学八年级下期中考试卷 班别 姓名 学号一 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、二次根式Vx+3有意义时，x的取值范围是( A.x≥-3B.x>-3 C.x≤-3 D.x≠-3 2.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是() A.2,3,4B.3,4,5 C.4.5,6 D.5,6,7 3.下列计算正确的是() A.√⑧÷√2=4B.V5-V3=V2 C.2+V3=2W3 D.√2×√3=V6 4.如图，点A表示的实数是（) A.V3 B.-V3 C.5 D.-V5 5.在口ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于() A.60° B.80°C.100° D.120° 6.下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C∠D C.AB=AD,CB=CD D.AB∥CD,AB=CD 7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的 两条对角线AC,BD一定是() A.互相平分 B.互相垂直C.互相平分且相等D.相等 8.在口ABCD中，AB=BC5.对角线BD=8,则ABCD的面积为() A.20 B.24 C.40 D.48 9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC=6,F是线段DE上一点， 连接AF,CF,EF=3DF.若∠AFC=90°，则BC的长度是() A.4 B.6 C.8 D.12 10.如图，在△ABC中，AC=BC=3,AB=2,将△ABC 沿AB折叠得△AD,点D和点C重合，点P、E、F 分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PP的最小 值是() A四 a. 。8V10 第9题图 第10题图 3 D.- 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在直角三角形中，若两边长度分别为3和4，那么第三边的长度为 12.VII的整数部分是x、小数部分是y,则y(x+V11的值为 I3.“两直线平行，同位角相等”的逆命题是： 14.公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AC为5km, BC为12km,则M,C两点间的距离为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影 部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4,BC=8时，则阴影部分的面 积为 第14题 第15题 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题8分，共24分，其中16题里面每小题4分。）】 16.计算：(1)(W27-V12)2 2陌×层+-62+3 17.已知x=√3+1，y=V5-1,求x2+2xy+y2的值 18.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点， AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形 四、解答（二）（本大题共3题，每小题9分，共27分） 19.如图，在☐ABCD中，AC与BD相交于0点，且A0=4,B0=3,AB=5. 求证：□ABCD是菱形 2 20.如图，在四边形ABCD中，F为BC的中点，DF∥AB,E为DP上一点，四边形 AECD为平行四边形，若AB=9,DE=4,求EF的长. 21.己知：如图，在△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于 E,M是BC中点 求证：E(AB-AC) 五、解答（三）（本大题共2题，每小题12分，共24分） 22.为了缓解望城区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设 立了交通路况显示牌（如图）.从侧面D·点测得显示牌顶端C点的仰角 ∠ADC=60°，测得显示牌底端B点的仰角∠ADB=45° (1)若立杆AB高度是4m,求路况显示牌的高度即BC的长度（结果保留根号）： (2)若路况显示牌最高点C距离地面9米（即AC=9米）， 求立杆AB高度（结果保留根号）， 45 3 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC =26cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时 出发，以3cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一 个动点也随之停止运动，设运动时间为t(s) A (1)依题意，PA=tcm,则CQ一 cm,PD=cm (2)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 (3)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形（等腰梯形是 两腰相等，两底角相等)