浙江省温州市2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷

2025年（上）八年级数学学科期中学能诊断卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列的式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.3 9.3 9.3 9.3 方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. 4 D. 16 5. 化简，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程（　　） A. x（x+1）=1640 B. x（x－1）=1640 C. 2x（x+1）=1640 D. x（x－1）=2×1640 7. 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下： 成绩（） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数（人） 2 8 6 4 1 表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 一元二次方程可以通过配方法转化为的形式，则配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x一元二次方程有两个实数根，设此方程的一个实数根为b．令．则（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（ ） A B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 当时，二次根式的值是________． 12. 一元二次方程的根是________． 13. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分． 14. 刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数．例如，把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则的值是________． 15. 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是________． 16. 如图1，在中，，，，则边________；如图2，折叠，使点与点重合，折痕与边，分别交于点，，则________． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 为了了解八年级学生双休日的上网时间（单位：小时），某校随机抽取了名学生进行调查，得到了他们上周双休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制成如下的统计图． （1）这个样本数据的众数是________小时，中位数是________小时； （2）求出这个样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估算该校八年级名学生双休日上网时间超过小时的人数． 20. 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求实数m的取值范围； （2）若x1﹣x2=2，求实数m的值． 21. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求 （1）Rt△ABC的面积． （2）斜边AB的长． （3）求AB边上的高． 22. 实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园（如图）． 素材1：要围建菜园边上有一堵墙，长为，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为的铝合金材料围建． 素材2：与墙平行的一边上要预留宽的入口． 任务1：当长方形菜园的长为多少米时，菜园的面积为？ 任务2：能否围成的长方形菜园？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 23. 定义：如果关于的一元二次方程（，，均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”． （1）下列方程中，属于“邻根方程”的是________（填序号）； ①；②；③ （2）若是“邻根方程”，求的值； （3）若一元二次方程（，均为常数）为“邻根方程”，请写出，满足的数量关系，并说明理由． 24. 阅读材料：小芳在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小芳进行了以下探索： 设（其中，，，均为正整数）， 则有． ，． 这样小芳就找到了一种把部分形如的式子化为平方式的方法． 请你仿照小芳的方法探索并解决下列问题： （1）当，，，均为正整数时，若，用含，式子分别表示，，得________，________； （2）利用所探索的结论，找一组正整数，，，填空：________+________； （3）若，且，，均为整数，求的值． 2025年（上）八年级数学学科期中学能诊断卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】90 【14题答案】 【答案】0或2 【15题答案】 【答案】3.5 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 1 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）11． 【18题答案】 【答案】（1），； （2），． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）小时 （3）人 【20题答案】 【答案】（1）m＜1；（2）0 【21题答案】 【答案】（1）4；（2）2；（3） 【22题答案】 【答案】任务1：；任务2：不能，见解析． 【23题答案】 【答案】（1）③ （2）或 （3），见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2）13，4，1，2 （3）39，21，31或109 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$