黑龙江省大庆市第六十九中学2024—2025学年八年级上学期（五四制）数学期中考试

大庆市第六十九中学 A.2 B.3 C.4 D.S 2024一2025学年度上学期期中初三年级 数学试题 考生注意： 【1考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置： (4题》 (5题) (6恩) 2选择驱每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号馀黑. 5.如图，在RI△MBC中，已知，∠ACB=90°，∠8=15，AB边的垂直平分 如改动，用皮擦干净后，在进涂其他答案标号 线交AB于E,交BC于D.且BD=I3Cm,则AC的长是() 3非选择思用黑色字迹的钢笔或签字笔在答避卡相应位置作答，在试愿爸上作答 A.13cm B.6.5cm C.30cm D.6v2cm I无效， 6.如图.OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=6, 4.考试时间120分钟. 则△POD的五积为( A.3 B.6 C.9 D.18 5.全卷共28小题.总分120分 7.如图，∠ABC的平分线BF,与△ABC的外角∠ACG的平分线找相交于点F, 1一、选择题（共10小题，共30分） 过点F作DF//BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=BCm,DE=2Scm, 11,下列音符中，是中心对称图形的是() 则CE的长为()网 A.4.5 B.5 C.55 D.6 A. a. 2若加m>m则下列不等式正确的是( A.m-2<m-2 B.-2m<-2n c<知 D.n-m>0 ㄧ3.不等式+1≥2的解集在数轴上表示为( CC 1A.-101 (7题) (8题) 2 B.-1012 8.如图，在△4BC中，∠B=5S,∠4CB=30,将△4BC绕点C版时针楼 C.-1012 D.-1012 转m度(0<n<180)得到△EDC,若CE∥AB.则n的值为《 A.65 B.90 C.95 D.125 !4.四边形BCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变面变 化，当△4BC为等腰三角形时.对角线AC的长为() 9.如图.在△ABC中，PM,QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC =10°·则∠PAQ的度数是() A.40 B.50 C.60 D.70 =+b (14题) (15愿) (9题) (t0题) 16。己知关于：的不等式组 受>2有5个整数解，则。的取值高围 I0.如图，在△MBC中，∠BAC和∠BC的平分线AE,BF相文于点O,AE交 2x-5<3x-a BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论：①∠AOB 是 =90+号∠GD当∠C=60时.F+B6=8:3若00=a,M8+BCC I7.如图，在等腰Rt△ABC中，AB-AC6,∠BAC-90”,D是BC边上的-点： 点P是AC上一点，连接AD.P,过点P作PQ⊥EC于点Q,当∠CDP∠DP-45 =2b,则S2=ab.其中正研的是( 时，D0的长为 A.①② B.②③ c.①②③ D.①③ 二.填空题（共8小题，共24分） 11.己知不等式组之的解集为x>1,则a的取值范围 x>1 12.若不停式组1>3的解银是-1<x<1,则(a+b)m= b-2x>0 13.六一儿置节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8 个：如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有二个 (18题) 小朋友。 18.如图，在R1△ABC中，∠C=90”·AB=4,BC■3，D为直线C上的动 4.如图，一次函数功■m+n和归=k+b在同一平面直角坐标系中，则关于x 点.过点B作BE上射线D于点E,若是号，则BE的长 AD 2 的不每式a+b>mr+n的解集是 为 5.如图.在△MBC中，DE是BC的垂直平分线，若AB=6,AC=9,则△MBD 三.解答题（共10小题，共66分） 的周长是 94分)解不等此：之3>-14号 并求出最小负整数解 22.(6分】对于有里敢.b,定义M(a.b》的含义为：当eb时，M(知：b) =当g<b时，M(a,b》=b.例如：M(-1,3)=3. (1)M(2,-3)=—1 (2)若M(2x-1,2)=2,求x的取值冠圆： (3)若M(-2+.x-1)=3,米出x的值. 20.(4分)解不等式组 g<4 5r-1<3(r十1) 23.(6分)如图，△ABC中，E为AB边上的一点，连接CE井运长，过点A作 21.(6分)如图，在△MBC中，ADLBC,BD=DC.线段AC的垂直平分线交 AD⊥DC垂足为D,若AD=7,AB=20,BC=15,DC=24. D于点E,交AC于点F,连接BE,试问：线段AE与BE的长相等吗？请 (1)试说明∠B为直角： (2)记△ADE的面积为，△BCE的面积为52，则-5的值为 说明理由。 24.(6分)如田，三角形BC的顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,·1), 6.(怎分)”一直一量“安全守护行动是公安部在全国开展的一项变全守护行动， C(1,1),若三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长 也是晋造文明城审，做文明市民的重要标准，“一查”是指安全头盔，电动自 度得到三角形A”B”C, 行车驾驶人和乘坐人员应当最安全头盔，某商场欲胸选一批头盔，己知购进 (1》画出三角形A'B'C,并直接与出点C的坐标. 7个甲型头暨和6个乙型头盔而要600元，购进5个耶型头查和8个乙慰头 (2)求三角形A8C的西积 查霜要670元. (3》若在y轴有一点M,使三角形MOC的面积是2，请直接与出点M的坐 (1)购进I个甲型头查和1个乙型头分别需要多少元： 标. (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头整。总贷用不超过10200元， 以甲型头查8元/个、乙型头盔8元/个的价格销售完.委使B利祠不少于 619阳元，有多少种进货方案？其中利润最大的方案是甲型头整和乙型奥蓝各 多少个1最大利润是多少？ 25.(6分)如图，在△BC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC 的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC (1)求证：△MBC是婷服三角形 (2)若AE=4,AB=5,GC=2BG,求△MBC的周长 27.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，A8=I6cm,BC=12cm:AC=20cm, 28.(10分)综合与实践 P、卫是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A一B方向运动， 旋转是几何田形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结 且速度为每秒1cm,点卫从点B开始沿B一C一A方向运动，且速度为每秒 合来解决实际间题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行 2洲，它们同时出发，设出发的时间为：秒。 如下探究：如图I,△MBC和△DMN均为等题直角三角形，∠BAC=∠MDw (1)BP= (用：的代数式表示)， =0°，点D为BC中点，△DwN绕点D旋转，连接M、CN. (2)当点Q在边BC上运动时，出发 秒后，△PQB 死东猜想： 是等服三角形 (I》在△DMN旋转过程中，AM与CN的数量关系为 (3》当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△8CQ是等程三角形7 实我发现 (2)当点M.N在△ABC内且CM.N三点共时，如图2，求正：Ca-A=V2Dg 拓展廷帅： (J)当点M、N在△ABC外且C.M、N三点共线时，如图3，探究AM, P 备用图 CM、DM之间的数量关系是 解决月愿： (4》若△MBC中，B5,在△DMN旋转过程中，当A想=2且C.M、N 三点共线时，DM= 用3 备用图