2025年广东省深圳市中考备考百师助学培优课程——第9讲 特殊四边形内的折叠问题（教学设计）

《特殊四边形内的折叠问题》教学设计

一、教学目标：

2.掌握特殊四边形折叠问题解题方法和思维逻辑；

3.提高学生处理特殊四边形折叠问题的能力.

 

二、教学重难点：

综合利用折叠的性质和特殊四边形的性质解决折叠问题

 

三、教学过程：

（一）知识梳理与方法指导：

2.特殊四边形折叠问题解题思路：以轴对称图形的性质作为切入点，结合特殊四边形的特有性质寻找解题的突破口。

 

（二）例题示范与巩固练习

  共三个模块，每一模块学生均先自主学习，再合作交流，然后上台展示，最后老师和学生

一起总结思路，提炼方法. 每一模块的例题均具有良好的示范性，可以和学生们一起分析，也可以根据现场反应情况让学生独立分析，如果学生的分析有困难，教师应给出恰当的引导，每一模块的练习题均围绕本模块的技能核心选取，能很好的呼应例题所涉及的方法，一些练习可以从多个角度求解，教学时，应鼓励学生尝试用不同的方法，最大限度的发挥题目的功能，从而对该模块例题所展示的方法起到良好的训练作用

 

（三）课堂总结：折叠+特殊四边形       角度关系、线段关系

 

（四）课后练习，所选题目均与本节课核心方法技能相呼应.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

模块一：折叠之求角度

例1.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为_______.		利用折叠和平行四边形的性质建立角度关系，从而利用内角和定理或外角定理解决问题，此题隐含等腰三角形.
例2.如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，将沿DE翻折得到，GD交BC于点F，连接CG，若，则_____．		利用折叠和正方形的性质建立边角关系，反推角度.
练习1．如图，在▱ABCD中，M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD′M处，AD′与CM交于点N．若∠B＝60°，∠DAM＝20°，则∠NMD′的大小为　     　 度．		利用折叠和平行四边形的性质建立角度关系，从而利用内角和定理或外角定理解决问题，本题是针对例题1的变式训练.
练习2．把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠，使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则∠ADE=_______度；tan∠ADE的值是_______.		本题利用折叠和正方形的性质建立边角关系，反推角度；本题求正切值，先将正切转换成相似比，然后由