甘肃省甘南藏族自治州临潭县第四中学2024--2025学年下学期期中考试九年级数学试卷

2024—2025学年下学期九年级期中考试数学试卷

        （满分：150分   时间：120分钟） 

一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)

1．﹣2023的绝对值是（　　）

A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023

2．手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，具有良好的微观组织和性能．国产手撕钢的厚度仅有0.000015米，创造了新的世界纪录，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等．将数据0.000015用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×10﹣5 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣6 D．15×10﹣4

3. 如图，是一个圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是（　　）

          A．  B．    C．      D．

4．不等式组的解集是（　　）

A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜3

5．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° 

C．50° D．60°

6．已知△ABC∽△DEF，＝，若BC＝2，则EF＝（　　）

A．4 B．6 C．8 D．16

7．2024年国家统计局公布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》．如图为国家统计局发布的全国2019﹣2023年快递业务量及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　）

A．与2021年相比，2022年的快递业务量的年增长率虽然下降，但快递业务量仍然上升 

B．从2019年至2023年快递业务量持续上升 

C．从2020年至2023年快递业务量的年增长率持续下降 

D．2023年的快递业务量比2022年增加了214.9亿件

8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了5元；如果每人出7元，则少了9元，问组团人数和物价各是多

少？若设有x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）

A．      B． C．     D．

9. 如图，BD是⊙O的直径，A，C在圆上，∠A＝50°，∠DBC的度数是（　　）

A．50° B．45° C．40° D．35°

 

 

 

 

10. 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（　　）

A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）

 

 

 

 

二．填空题(共6小题,每小题4分,共24分)

11．因式分解：3x3﹣12xy2＝　                 　．

12．函数中，自变量的取值范围是         .

13. 如图所示，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，已知AB＝6，OE＝4，则直径CD＝　 　

14. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 　　．

15. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝____________

 

 

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留π）

三．解答题（共11小题，共96分）

17．（6分）计算：计算：．    18. （6分）解方程组．

 

 

 

 

19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．

 

 

 

 

 

20.（8分）用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的．但对于特定度数的已知角，如90°角，45°角等，是可以用尺规进行三等分的．下面是小明的探究过程：

已知：如图1，∠AOB＝90°．

求作：射线OE，OG三等分∠AOB．

作法：如图2，

①     在射线OB上取任一点C；  ②分别以O，C为圆心，OC长为半径画弧，两弧在OB上方交于点E，在OB下方交于点F，连接CE；     ③作直线EF交OC于点D；

④以D为圆心，OD长为半径作圆，交线段CE于点G（点G不与点C重合）；

⑤作射线OG，OE．           所以射线OG，OE即为所求射线．

（1）利用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；