浙江省嘉兴市秀州中学初中部2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

嘉兴市秀州中学初中部2024学年第二学期期中监测试题卷 （2025.04） 八年级 数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2. 二次根式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 质检员随机抽取四家公司生产的相同数量的同种零件，经整理后得到如下数据（零件尺寸合格范围为），零件生产在合格范围内且精度更高的公司是（ ） 公司 甲 乙 丙 丁 平均尺寸 方差 1.22 2.77 1.00 1.85 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ） A. 边数 B. 内角和度数 C. 对角线条数 D. 外角和度数 8. 平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行 9. 某校八年级组织班级足球友谊赛，每个班级都要和其他班级比一场，共比赛了21场．设参加这次比赛的有x个班级，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若实数a、b满足，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2025 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 若的方差是6，则的方差是______． 13. 若，则=___． 14. 已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为______. 15. 关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 16. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为_____cm2． 三、解答题（本题有8小题，第17－22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）画以点O为对称中心，为顶点的； （2）的周长为__________． 20. 某校文化艺术节举办班级赛歌活动，分为初赛和决赛． （1）初赛阶段，8个评委给某班的打分情况如下（单位：分）． 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 9.5 9.4 9.4 9.5 9.5 9.3 9.3 9.6 写出这组数据的中位数和众数； （2）决赛阶段，801班和803班角逐冠亚军，评委分别从表现形式、情感演绎、音色音准三个方面打分，得分如右表所示（单位：分）．学校将表现形式、情感演绎、音色音准以2：3：5的比例确定最终得分，请你通过计算说明哪个班级获得冠军． 班级 表现形式 情感演绎 音色音准 801 9.5 9.6 9.5 803 9.4 9.8 9.4 21. 如图，在中，分别平分和，交于点E、F． （1）求证：； （2）过点E作于点G，若的周长为，求的面积． 22. 观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：______； （2）请用含的式子写出你猜想的规律：______； （3）请证明（2）中的结论． 23. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 24. 如图，在中，过点A作交直线于点F，且，平分交于点E，交于点G，过点A作交直线于点H. （1）求证：； （2）若，，求线段的长； （3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解. ①当点F与点C重合时，求证：； ②当点F在延长线上，且时，求证：； ③当点F在线段上时，求证：. 嘉兴市秀州中学初中部2024学年第二学期期中监测试题卷 （2025.04） 八年级 数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1080 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】； 【14题答案】 【答案】7或11##11或7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】41 三、解答题（本题有8小题，第17－22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 解：小王的解题过程错误， 正确过程如下： 或， 解得：或． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1）中位数是9.45，众数是9.5 （2）801班获得冠军 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ， 分别平分和， ， ， ， ； （2）36 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）4，16（2）不能剪成两段使得面积和为12cm2 【24题答案】 【答案】（1）证明：在中，， . 又平分， . ； （2） （3） ①证明：选择条件①当点F与点C重合时，如（图2），解答如下： 过点G作于点P， 则，， 由（2）得， ， ， 即， ，， ， ， ， ②证明：选择问题②当点F在延长线上，且时，如（图3），解答如下： 设，则， ，， ， 由（2）得，， ， ，， ， ，， ， ， ， ， ③证明：选择问题③当点F在线段上时，如（图4），解答如下： 由（2）得，， ，即， ，， ， ，， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $