浙江省嘉兴市秀州中学初中部2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

嘉兴市秀州中学初中部2024学年第二学期期中监测试题卷 （2025.04） 八年级 数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后，结果正确是（ ） A. B. C. D. 6. 质检员随机抽取四家公司生产相同数量的同种零件，经整理后得到如下数据（零件尺寸合格范围为），零件生产在合格范围内且精度更高的公司是（ ） 公司 甲 乙 丙 丁 平均尺寸 方差 1.22 2.77 1.00 1.85 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 一个多边形剪去一个角后得到一个新多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ） A. 边数 B. 内角和度数 C. 对角线条数 D. 外角和度数 8. 平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行 9. 某校八年级组织班级足球友谊赛，每个班级都要和其他班级比一场，共比赛了21场．设参加这次比赛的有x个班级，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若实数a、b满足，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 2025 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 五边形的内角和为______． 12. 若的方差是6，则的方差是______． 13. 若，则=___． 14. 已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为______. 15. 关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 16. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为_____cm2． 三、解答题（本题有8小题，第17－22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）画以点O为对称中心，为顶点的； （2）的周长为__________． 20. 某校文化艺术节举办班级赛歌活动，分为初赛和决赛． （1）初赛阶段，8个评委给某班的打分情况如下（单位：分）． 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 9.5 9.4 9.4 9.5 9.5 9.3 9.3 9.6 写出这组数据的中位数和众数； （2）决赛阶段，801班和803班角逐冠亚军，评委分别从表现形式、情感演绎、音色音准三个方面打分，得分如右表所示（单位：分）．学校将表现形式、情感演绎、音色音准以2：3：5的比例确定最终得分，请你通过计算说明哪个班级获得冠军． 班级 表现形式 情感演绎 音色音准 801 9.5 9.6 9.5 803 9.4 9.8 9.4 21. 如图，在中，分别平分和，交于点E、F． （1）求证：； （2）过点E作于点G，若的周长为，求的面积． 22. 观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：______； （2）请用含的式子写出你猜想的规律：______； （3）请证明（2）中的结论． 23. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 24. 如图，中，过点A作交直线于点F，且，平分交于点E，交于点G，过点A作交直线于点H. （1）求证：； （2）若，，求线段的长； （3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解. ①当点F与点C重合时，求证：； ②当点F在延长线上，且时，求证：； ③当点F在线段上时，求证：. 嘉兴市秀州中学初中部2024学年第二学期期中监测试题卷 （2025.04） 八年级 数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】； 【14题答案】 【答案】7或11##11或7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】41 三、解答题（本题有8小题，第17－22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】小王的解题过程错误，正确过程见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）中位数是9.45，众数是9.5 （2）801班获得冠军 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）36 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）4，16（2）不能剪成两段使得面积和为12cm2 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）①见解析②见解析③见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$