专题03 压强和浮力相关计算（10大考点）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期末考点大串讲（苏科版2024）

专题03 压强和浮力相关计算（原卷版） 考点1 固体压强的计算——切割、叠放模型（共9小题） 考点2 固体压强的计算——翻转倒置模型（共6小题） 考点3 固体压强的计算——图像模型（共6小题） 考点4 在不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共6小题） 考点5 容器中盛满（或不满）液体时放入物体后压强、压力的变化（共6小题） 考点6 液体压强公式的简单应用（共6小题） 考点7 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共7小题） 考点8 称重法测浮力的大小（共6小题） 考点9 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系根据物体的浮沉状态计算（共6小题） 考点10 压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 考点1 固体压强的计算——切割、叠放模型（共9小题） 1．（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B放在水平桌面上，它们的压强之比为，底面积之比为，则（　　） A．A、B的质量之比为 B．两长方体的密度之比 C．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体和剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为 D．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在A的正上方，则此时A、B的压强之比为 2．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n，甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将各自切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是 （　　） A．F甲=F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲=F乙，p甲<p乙 D．F甲<F乙，p甲>p乙 3．（24-25九年级上·上海长宁·期末）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 4．（24-25八年级上·重庆·期末）如图所示，实心圆柱体甲的密度为2×103kg/m3，质量为9.6kg，底面积为400cm2，水平地面上的轻质薄壁容器乙内盛有8cm深的水，容器上部分的高度和底面积均为下部分高度和底面积的一半，容器下底面积为1000cm2。若把甲物体沿竖直方向切割的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器乙中沉底，液面上升的高度与切割的面积的关系图如图丙所示。则丙图中的 cm。若容器对水平地面的压强为1706Pa，则切割的面积 cm2。 5．（2025·江苏苏州·一模）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为   若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度 h。 6．（24-25九年级下·重庆·开学考试）静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。 7．（24-25九年级上·上海浦东新·期中）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 8．（24-25八年级上·重庆·期末）如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 9．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为米，质量为20千克，乙的体积为米。求： (1)甲对地面的压强； (2)若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为，已知。求乙的密度。 (3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，若乙的质量为8千克，要使乙对地压强不大于甲对地压强，请计算乙应当沿水平方向切去的高度h的范围。 考点2 固体压强的计算——翻转倒置模型（共6小题） 10．（24-25八年级下·重庆·期中）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为15kg，密度为5×103kg/m3。如图所示，当甲竖放、乙平放时，它们对地面的压强均为1.5×104Pa，将它们顺时针旋转90°，旋转后乙对地面的压强为4.5×104Pa。下列说法正确的是（　　） A．甲的高度h=0.1m B．乙的质量为5kg C．乙的密度为12×103kg/m3 D．旋转后甲对地面的压强为5×103Pa 11．（23-24八年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一质地均匀的长方体木块放在水平地面上。现将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时木块对地面的压强为600Pa；如图丙所示将图乙中的木块倒置后，此时木块对地面的压强为1000Pa、则图甲中木块对水平地面的压强为（　　） A．700Pa B．750Pa C．800P D．850Pa 12．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是 ，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是 。 13．（23-24八年级下·天津南开·期中）小南在饮料店买了一杯封装好的饮料，将其静止放在水平台上时，发现杯内除了密度均匀的饮料外，还存在如图甲所示的小气泡。将杯子如图乙倒置，则此时水平台受到的压强将 （“变小”或“不变”）。 14．（22-23八年级上·北京平谷·期末）一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。 （1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1； （2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。 15．（22-23八年级下·河北唐山·期中）如图1所示，形状、体积相同的均匀长方体甲、乙平放在水平地面上，已知甲的质量为5kg，它们的长、宽、高分别为0.4m、0.1m和0.1m（g取10N/kg）。求： （1）甲的重力； （2）将甲向右翻转立起来，它对水平地面的压强变化量； （3）若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面，如图2所示，甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍，求乙物体的质量。    考点3 固体压强的计算——图像模型（共6小题） 16．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B是质量分布均匀的圆柱体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度h，并将切去部分平放在同一水平面上（图（2）），该模型剩余部分（图（3））对地面的压强随切去高度h变化的图像如图（4）所示。已知A、B的底面积分别为和，B的质量为3.2kg，以下说法正确的是（　　） ①A的质量为2kg    ②A、B的高度之比为 ③A、B的密度之比为    ④图中a点的坐标是2800 A．①② B．②③ C．③④ D．④ 17．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）如图（a）所示，A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，A、B均静止在水平桌面上。当沿水平方向截取不同高度的A物体，并平移到B物体中央，A、B对桌面的压强随截取的高度h的变化关系如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．ρA=3ρB B．p1=1.6p0 C．h1=1.5cm D．p1∶p2=4∶5 18．（24-25八年级下·湖南·期中）如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强P随切去高度h变化的图像如图乙所示。则B物体的边长是 m，B物体的重力为 ，B物体的密度为 kg/m3 19．（23-24八年级下·重庆南川·期中）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示，由图像可知，物体A的密度为 kg/m3，，物体B的重力为 N。 20．（24-25八年级下·广东深圳·阶段练习）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的重力； (2)B的密度； 21．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 考点4 在不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共6小题） 22．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和p乙，液体对瓶底的压强分别为和，下列分析正确的是（   ） A．p甲=p乙， B．p甲=p乙， C．p甲<p乙， D．p甲>p乙， 23．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是 B．桌面对两个容器支持力的大小关系是 C．两种液体对容器底压强的大小关系是 D．两个容器对桌面压强的大小关系是 24．（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，重力不计、侧面竖直的“凸”型容器放置在水平地面上。容器下部横截面积为上部面积的3倍，容器下部中装有质量为30kg的某种液体，现在容器上部装入与容器下部等高的同种液体，则此时液体对容器底部的压力为 N，容器前后对水平地面的压强之比为 。 25．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器底离水面的竖直高度为1m，A点距离容器底面高度为0.4m，则A点受到水的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N。（，g取10N/kg） 26．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，置于水平桌面上的平底容器，底面积为200cm2，未装水时的重力为2 N，容器盛水后水面的高度为15 cm，容器对桌面的压强为 1.1×103 Pa。（已知水的密度 ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计容器壁的厚度）求: (1)容器内水的质量； (2)水对容器底的压力； (3)容器对水向下的压力。 27．（24-25八年级下·全国·随堂练习）如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，里面盛有水，已知B端顶面面积为100cm2，它离容器底6cm，A端液面离容器底26cm。问：（g取10N/kg） (1)B端顶面受到水的压强是多少？ (2)B端顶面受到水的压力是多少？ 考点5 容器中盛满（或不满）液体时放入物体后压强、压力的变化（共6小题） 28．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，装有不同液体的两个烧杯中放入两个完全相同的物体，当物体静止后，两烧杯中液面恰好相平，液体对两烧杯底部压强分别是，液体对两物体的浮力分别是，下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 29．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 30．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ乙）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲 ρ乙，物体所受浮力FA FB。（均选填“>”“<”或“=”） 31．（24-25九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一密度为0.3g/cm3的正方体木块自由漂浮在装有液体的容器中，有的体积浸入液体，该液体的密度为 。将另一正方体物体B放在该木块上，如图乙中木块底部所受压力为。用体积可忽略不计的细线将物体系在木块中央，放入液体中静止，如图丙中物体底部所受压力为，则 （选填“＞”、“<”或“=”）。 32．（23-24九年级下·重庆渝北·自主招生）如图所示，两个足够高的薄壁圆柱形容器A、B（质量均不计）竖直放在水平地面上，在A容器中注入16cm深的水后，将棱长为10cm的正方体放入水中，正方体静止时漂浮且五分之一的体积露出水面，B容器中装有某种未知的液体，液面与A容器中放入正方体后的液面相平，液体对B容器底产生的压强为1400Pa，已知A、B容器的底面积都为200cm2。 (1)正方体的重力是多少牛顿？ (2)B容器中液体的密度是多少？ (3)为了使A、B两容器底受到的液体压强相等，现将正方体切去一部分放入B容器中，剩余部分仍浸在A容器的水中（忽略正方体带出的液体），正方体切去部分体积为多少？ 33．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2，将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力(牛) 29.4 39.2 液体乙对容器B底部的压力(牛) F乙 39.2 (1)求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙； (2)求该物块密度的最大值ρ物max。 考点6 液体压强公式的简单应用（共6小题） 34．（2025·广东广州·一模）如图所示，一个装着适量液体的容器静置在水平桌面上，已知。、、三点所受到的液体压强分别为、和，它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 35．（24-25八年级下·河南周口·阶段练习）如图所示，重为5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为40cm2（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。则下列说法中正确的是（ ） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为2.3×103Pa C．容器对水平桌面的压力大小为5N D．容器对水平桌面的压强为2.25×103Pa 36．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）如图所示，天花板下一质量不计的细线与A的上表面相连，A是底面积为40cm2、高为10cm的长方体，向容器中加水直到水面高20cm，此时加水的质量为1.8kg，A浸入水中的体积为其总体积的一半，则容器的底面积为 cm2；将A的左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的四分之一，将切掉的部分放入水中，切掉部分沉底，此时水对容器底部压强的改变量为，则= Pa。 37．（24-25八年级下·安徽蚌埠·期中）如图1，在一档中央电视台拍摄的节目中，实验员正在亲身实践：当汽车被水浸没，该如何逃生（此操作危险，切勿模仿）。工作人员将汽车缓缓浸入水中，坐在车里的实验员尝试推开车门逃生，他们用传感器测出了车门受到的外部水的压力，如图2.如果某个时刻，车门底部处在水下20cm处（水的密度取）则车门底部受到的水的压强为 Pa。我们从图2中看到，当车门受到水的压力为9.19×103N时，门打不开，而当车门受到的压力增大到1.006×104N时，车门反而打开了，猜测此时车里 （选填“充满水”或“没有水”）。 38．（2025·安徽六安·一模）如图所示，一只口小底大的杯子放在水平桌面上，里面装了6cm深的水，水重2N，杯子下面的底面积是。求 (1)水对杯子底部的压力； (2)判断杯中水除了受到重力和杯子的底部对水的支持力，是否还受到其他的力，如果有，求出这个力的大小和方向；如果没有，说明原因。（g取10N/kg，） 39．（2025·上海普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 (1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。 考点7 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共7小题） 40．（24-25八年级下·全国·期末）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 41．（23-24八年级下·山东济宁·期末）在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）    A．石料的质量为1400kg B．石料的体积为0.05m3 C．石料的密度为2.8kg/m3 D．石料在水中受到的最大浮力为900N 42．（23-24八年级下·重庆·期末）在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 43．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 44．（24-25八年级下·全国·期末）如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 45．（23-24八年级下·福建厦门·期末）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持0.1m/s的匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)物体在露出水面前受到水的浮力？ (2)物体静止在湖底时，上表面受到的液体压强？ (3)在整个拉动过程中，物体未露出水面时，绳子的拉力F拉？ 46．（22-23八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为400g的圆筒，筒内装有25cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为67.5cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出且圆柱体不接触筒壁和筒底），g取10N/kg。则： (1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？ (2)筒内液体密度是多少？ (3)当圆柱体完全浸没时，液体对圆筒底部的压强是多少？ 考点8 称重法测浮力的大小（共6小题） 47．（2025·湖北武汉·模拟预测）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h=0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 48．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2.下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力F甲＞F乙 C．铁块受到的浮力F浮＝F2-F1 D．小烧杯中水的体积等于铁块的体积 49．（24-25八年级下·上海黄浦·期中）在图（a）中，金属块A静止在水面下，金属块所受浮力为2牛。 (1)请在图（b）中用力的示意图画出物体A所受浮力。 (2)物体A上、下表面所受水的压力差为 牛。 (3)若此时测力计示数为3牛，则金属块所受重力为 牛。 50．（23-24八年级下·四川南充·期中）如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。则圆柱体受到的最大浮力是 N；圆柱体的密度是 g/cm3。（g=10N/kg） 51．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一个实心物块，从盛水的烧杯上方某一高度匀速下降，直至物块浸没于水中并继续匀速下降（物块未与烧杯底接触）。物块下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下移的高度h的关系如图乙所示。（忽略液面高度的变化，g取，）求： (1)物块的重力； (2)物块完全浸没在水中时受到的浮力； (3)物块的体积。 (4)物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强。 52．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，在水平地面上有一个装有一定量水的圆柱形容器，用细绳将立方体物块系在弹簧测力计的挂钩上（细绳的质量不计），让其浸没在水中且与容器底部刚刚接触（与容器底部没有挤压且不密合）。现用弹簧测力计将该立方体物块缓慢拉出水面。弹簧测力计的示数为F，立方体物块下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图乙所示，忽略水面高度的变化。（g取）求： (1)立方体物块浸没在水中时所受的浮力大小； (2)当立方体物块上表面刚出水面时，水对该立方体物块下表面产生的压强大小。 考点9 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系根据物体的浮沉状态计算（共6小题） 53．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（    ） A．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC B．三个物体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲>F乙>F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙 54．（23-24八年级下·安徽铜陵·期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两个相同的容器装有体积相等的不同液体，将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 B．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．物体A的重力大于物体B的重力 55．（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。大碗所受浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）它的重力；若将水盆中的一些水放入大碗中，大碗仍然漂浮，与原先相比，大碗所受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 56．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为，底面积约为，它漂浮在海面上时受到的浮力为 N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为 Pa（g取10N/kg）。 57．（24-25八年级下·河南·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面刚好与船的上沿相平（水未进入小船内）；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。 (1)物理原理；用两只大船装满沙石，此时船所受浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）船和沙石的重力，再把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船将 （选填“静止”“上浮”或“下沉”），从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来； (2)如图甲，求此时小船受到的浮力 ； (3)如图乙，小船露出水面的体积占船体积的，求金属块A的重力 。 58．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、表示） 考点10 压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 59．（2025·福建南平·二模）如图甲，水平桌面上放置圆柱形容器，容器内放置底面积为200 cm2的圆柱形木块。缓慢向容器中注水，水对容器底的压强与所注水质量的关系如图乙，木块始终竖直，当注入0.5 kg水时，木块恰好漂浮。（）下列判断正确的是（　　） A．木块恰好漂浮时，注入的水深度为0.05 cm B．木块漂浮时，受到的浮力为5 N C．容器的底面积为400 cm2 D．注水1.4 kg时水对容器底的压强为800 Pa 60．（23-24八年级下·安徽铜陵·期末）如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（　　） A．木块排开水的重量保持不变 B．木块下表面所受水的压力增大 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量大于mg 61．（2025·广西南宁·一模）如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示。则杆B的长度为 cm，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为 Pa。 62．（24-25九年级上·北京·开学考试）如图甲所示，A、B均为正方体且边长之比为2︰1。将A下表面的中心与B上表面的中心用忽略形变的细线相连，A在上B在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图甲所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中A始终在B的正上方。测得整个放水过程中B对容器内底面的压力F随放出水的体积V变化的图像如图乙所示。细线体积不计，物体A、B不吸水。已知长方体容器内底面积S=200cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。则正方体A的密度ρA= kg/m3；放水前，水对容器底部压强p= Pa。 63．（2021·四川成都·一模）底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为14cm的轻质弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长16cm，A对弹簧的拉力为F1，现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为2F1时关闭阀门B，已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力，，。求： (1)物体A浸没时受到的浮力； (2)正方体A的密度； (3)从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部压强变化量Δp。 64．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图，一个底面积为、质量为1kg、厚度不计、足够深的圆柱形容器放在水平面上，容器底部有一个可开闭的阀门，容器内装有30cm深的水。再将重26N、棱长为10cm的正方体M（不吸水）用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时，有的体积浸没在水中；细线能够承受的最大拉力为20N，打开阀门，在细线断开的瞬间，立刻关闭阀门。求： (1)放入物体前，水对容器底的压强； (2)物体浸入水中时，物体受到的浮力； (3)从开始放水到细线断开，水面下降的高度。 65．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示是某学校科技小组设计的自动冲刷厕所的水箱原理图，水箱中浮筒是重为2N的空心圆柱体，其底面积1×10-2m2。放水阀门是质量和厚度均不计的圆片，其面积为5×10－3m2，放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根质量和体积均不计的细线与浮筒相连，细线的长度为L。当水箱中的水深h=0.25m时，浮筒在水中处于竖直状态，且细线刚好能拉开放水阀门放水。求放水阀门刚好被细线拉开时：（已知ρ水=1.0×103kg/m3） (1)放水阀门受到水的压强； (2)细线对放水阀门的拉力； (3)细线的长度。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 压强和浮力相关计算（解析版） 考点1 固体压强的计算——切割、叠放模型（共9小题） 考点2 固体压强的计算——翻转倒置模型（共6小题） 考点3 固体压强的计算——图像模型（共6小题） 考点4 在不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共6小题） 考点5 容器中盛满（或不满）液体时放入物体后压强、压力的变化（共6小题） 考点6 液体压强公式的简单应用（共6小题） 考点7 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共7小题） 考点8 称重法测浮力的大小（共6小题） 考点9 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系根据物体的浮沉状态计算（共6小题） 考点10 压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 考点1 固体压强的计算——切割、叠放模型（共9小题） 1．（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B放在水平桌面上，它们的压强之比为，底面积之比为，则（　　） A．A、B的质量之比为 B．两长方体的密度之比 C．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体和剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为 D．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在A的正上方，则此时A、B的压强之比为 【答案】C 【详解】A．A、B放在水平面上，它们对水平桌面的压力等于各自的重力，则它们质量之比为 故A不符合题意； B．A、B密度之比为 故B不符合题意； C．A、B为长方体，放在水平桌面上，对水平桌面的压强可推出公式为 由题意得 当将B水平切去一部分，剩余部分对地面的压强与A对地面的压强相等，则有由题意知可得B切去后剩余部分的高度与原高度的关系为 故C符合题意； D．竖直切去A的三分之一后，受力面积变为原来的，再将切下来的叠放在A的上方，压力大小不变，根据，A对桌面的压强变为原来的，现在的压强之比就是则此时A、B的压强之比为 故D不符合题意。 故选C。 2．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n，甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将各自切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是 （　　） A．F甲=F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲=F乙，p甲<p乙 D．F甲<F乙，p甲>p乙 【答案】B 【详解】未切割前，设甲、乙的重力分别为G甲、G乙，甲、乙的底面积分别为S甲、S乙；由于桌面水平，则甲、乙对桌面的压力分别为F′甲=G甲，F′乙=G乙；由图可知，甲的接触面积S甲大于乙的接触面积(1-n)S乙，且它们对桌面的压强相等，则根据G=F=pS可知甲的重力较大，即 G甲>G乙 由压强的定义式可得，未切割前，甲、乙对桌面的压强分别为 依题意可知，甲、乙未切割前对桌面的压强相等，即 化简可得 ① 甲、乙切去比例均为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，则甲对桌面的压力变为 F甲=(1-n)G甲+nG乙 乙对桌面的压力变为 F乙=(1-n)G乙+nG甲 F甲-F乙=[(1-n)G甲+nG乙]-[(1-n)G乙+nG甲]=(1-n)(G甲-G乙)-n(G甲-G乙)=(1-2n)(G甲-G乙) 由图可知，，所以 F甲-F乙=(1-2n)(G甲-G乙)>0 即F甲>F乙； 切割并叠放后，甲对桌面的压强 ② 乙对桌面的压强为 ③ 结合①②③式有 因为G甲>G乙，所以 p甲-p乙<0 即p甲<p乙；故ACD错误，B正确。 故选B。 3．（24-25九年级上·上海长宁·期末）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】①原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强减小；乙的压强增大，故两者的压强不会相等，故①不符合题意； ②原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由得，乙对地面的压强可能减小，故两者可能相等，故②符合题意； ③原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分，甲仍为柱形，甲的密度、高度均不变，由得，甲对地面的压强不变；乙对地面的压力增大，接触面积不变，由得，乙对地面的压强变大，故两者不会相等，故③不符合题意； ④原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强不变；乙对地面的压力和接触面积都变大，由得，乙对地面的压强可能不变，故两者有可能相等，故④不符合题意，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．（24-25八年级上·重庆·期末）如图所示，实心圆柱体甲的密度为2×103kg/m3，质量为9.6kg，底面积为400cm2，水平地面上的轻质薄壁容器乙内盛有8cm深的水，容器上部分的高度和底面积均为下部分高度和底面积的一半，容器下底面积为1000cm2。若把甲物体沿竖直方向切割的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器乙中沉底，液面上升的高度与切割的面积的关系图如图丙所示。则丙图中的 cm。若容器对水平地面的压强为1706Pa，则切割的面积 cm2。 【答案】 2 380 【详解】[1][2]圆柱体甲的高度为 由图乙可知，当时，容器乙下部分体积减去物体甲切下部分浸入水中的体积等于容器中水的体积，即 解得。 容器下部分的高度 故容器的总体积为 水面恰好到达乙容器口时的切割面积 由质量可知，高度一定时，质量与底面积成正比，故，此时切割圆柱体的质量 此时容器中水和切割的甲的总重力 当容器对水平地面的压强为1706Pa时，容器对地面压力为 因为甲的密度大于水的密度，当压强为1706Pa时，水已经溢出，此时甲切割的底面积为，则甲的切割部分的重力加容器中剩余水的重力等于容器对地面的压力，即 代入数据得 解得 5．（2025·江苏苏州·一模）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为   若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度 h。 【答案】 1︰3 【详解】[1]正方体对水平地面的压强   同种材料制成的均匀正方体密度相同，它们的边长分别为h和3h，故压强之比等于高度之比，为1︰3   [2]若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方时，因乙的高度和密度均不变，所以，乙对地面的压强不变，即 因此时甲、乙对地面的压强相等，所以，此时甲的总重力 切割后增大的重力为   切割的乙重力 解得。 6．（24-25九年级下·重庆·开学考试）静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。 【答案】 160 【详解】[1]A的高度为 A的底面积为 A对地面的压力为 因为物体静止在水平地面上，所以A的重力为 [2] B的底面积为 切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后A对地面的压强为 叠放后B对地面的压强为 即 代入数值有 解得 7．（24-25九年级上·上海浦东新·期中）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 【答案】(1)3920Pa (2)78.4N (3)16∶1 【详解】（1）正方体甲的质量为 正方体甲对水平地面的压强为 （2）正方体乙的质量为 正方体乙对水平地面的压力 （3）切割完后，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 甲物体对水平地面的压强变化量为 切割完后，乙对地面的压力为 乙对地面的压强为 乙物体对水平地面的压强变化量为 甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值为 8．（24-25八年级上·重庆·期末）如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 【答案】(1)160N (2)1.5×103kg/m3 (3)10 【详解】（1）由图乙知，当切去厚度h=0时，剩余部分对应的压强为16000Pa，则A和B的总重力G总=F总=pSB=16000Pa×10×10×10-4m2=160N （2）从图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力GA=FA=pASA=3000Pa×20×20×10-4m2=120N 物体A的密度 （3）物体A、B的总质量 物体C的质量 设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2，由图乙可知将工件沿着水平方向切去厚度为h0时，p1=p2，则有 ，即 解得mB2=3.2kg，若图丙切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等， 因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有，即 由切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等，则有 ， 即 解得ΔmA=7.5kg，若图丁切去部分ΔmB，A、B对水平地面的压强相等，则有 ，即 解得ΔmB=0.75kg，所以ΔmA与ΔmB的比值为 9．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为米，质量为20千克，乙的体积为米。求： (1)甲对地面的压强； (2)若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为，已知。求乙的密度。 (3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，若乙的质量为8千克，要使乙对地压强不大于甲对地压强，请计算乙应当沿水平方向切去的高度h的范围。 【答案】(1)4900Pa (2) (3) 【详解】（1）甲对水平面的压力等于重力，即 甲对地面的压强为 （2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为 又 则乙的密度为 （3）根据题意可知 又 则 即有 可得 所以 考点2 固体压强的计算——翻转倒置模型（共6小题） 10．（24-25八年级下·重庆·期中）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为15kg，密度为5×103kg/m3。如图所示，当甲竖放、乙平放时，它们对地面的压强均为1.5×104Pa，将它们顺时针旋转90°，旋转后乙对地面的压强为4.5×104Pa。下列说法正确的是（　　） A．甲的高度h=0.1m B．乙的质量为5kg C．乙的密度为12×103kg/m3 D．旋转后甲对地面的压强为5×103Pa 【答案】D 【详解】A．长方体放在水平地面上，由 可知，甲的高度 故A错误； BC．因甲、乙两均匀实心长方体的形状相同，所以，甲乙平放和立放时对地面产生压强的受力面积之比相等，又因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以 甲的体积 甲的底面积 甲平放的面积S甲平=3S甲立=3×0.01m2=0.03m2 乙平放的面积S乙平=S甲平=0.03m2 乙的重力G乙=F乙=p乙S乙平=1.5×104Pa×0.03m2=450N 乙的质量 乙的体积V乙=V甲=3×10-3m3 乙的密度 故BC错误； D．旋转后甲平放，底面积是原来的3倍，压力不变，由可知压强为原来的，旋转后甲对地面的压强 故D正确。 故选D。 11．（23-24八年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一质地均匀的长方体木块放在水平地面上。现将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时木块对地面的压强为600Pa；如图丙所示将图乙中的木块倒置后，此时木块对地面的压强为1000Pa、则图甲中木块对水平地面的压强为（　　） A．700Pa B．750Pa C．800P D．850Pa 【答案】B 【详解】设图乙中木块重力为G，底面积为S1，图丙中木块底面积为S2，由F=pS可知，图乙中木块对地面压力 F1=p1S1=600Pa×S1 图丙中木块对地面压力 F2=p2S2=1000Pa×S2 又因为图乙、丙中为同一木块且均水平自然放置，木块对地面压力 F1=F2=G1 600Pa×S1=1000Pa×S2 将乙、丙两图组装为一长方体，则 F总=2G 组合长方体木块对地面的压强 均匀柱形固体对水平地面的压强p=ρgh，由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中木块对地面的压强 p'=p=750Pa 故选B。 12．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是 ，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是 。 【答案】 4∶1 8∶5 【详解】[1]设圆柱体A、B的重力分别为GA、GB，（a）图中A对地面的压力等于A和B的总重力，即 A与地面的接触面积为SA，则（a）图中A对地面的压强为 B对A的压力等于B的重力，即 B与A的接触面积为SA，则（a）图中B对A的压强为 结合题意可得 解得 [2]由上一问可知 A的高度是B的8倍，则 则 （b）图中A对B的压力等于A的重力，B对地面的压力等于A和B的总重力，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比为 13．（23-24八年级下·天津南开·期中）小南在饮料店买了一杯封装好的饮料，将其静止放在水平台上时，发现杯内除了密度均匀的饮料外，还存在如图甲所示的小气泡。将杯子如图乙倒置，则此时水平台受到的压强将 （“变小”或“不变”）。 【答案】变小 【详解】容器对水平台的压力大小等于容器、饮料的重力之和，故甲、乙对水平台的压力相等，因乙中受力面积大，根据可知饮料对容器底的压强将变小。 14．（22-23八年级上·北京平谷·期末）一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。 （1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1； （2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。 【答案】（1）3×103Pa；（2）见解析 【详解】解：（1）它对水平桌面的压强为 （2）物体倒置过来放在水平桌面上，它对水平桌面的压力大小不变，受力面积变大，即 S2>S1 根据可知压强变小，所以 p2<p1 答：（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为3×103Pa； （2）见解析。 15．（22-23八年级下·河北唐山·期中）如图1所示，形状、体积相同的均匀长方体甲、乙平放在水平地面上，已知甲的质量为5kg，它们的长、宽、高分别为0.4m、0.1m和0.1m（g取10N/kg）。求： （1）甲的重力； （2）将甲向右翻转立起来，它对水平地面的压强变化量； （3）若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面，如图2所示，甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍，求乙物体的质量。    【答案】（1）50N；（2）3750Pa；（3）5kg 【详解】解：（1）甲的质量为5kg，则甲的重力 G=mg=5kg×10N/kg=50N （2）甲放在水平地面上时，甲的长、宽分别为0.4m、0.1m，则受力面积 甲对地面压强 甲的宽、高分别为0.1m和0.1m，将甲向右翻转立起来，它对水平地面的压强 则它对水平地面的压强变化量 （3）将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面，则接触面的长、宽分别为0.1m、0.1m，则甲对乙的压强 p甲乙=p甲′=5000Pa 乙对地面的压力 受力面积 乙对地面的压强 甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍，所以 解得：。 答：（1）甲的重力为50N； （2）将甲向右翻转立起来，它对水平地面的压强变化量为3750Pa； （3）乙物体的质量为5kg。 考点3 固体压强的计算——图像模型（共6小题） 16．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B是质量分布均匀的圆柱体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度h，并将切去部分平放在同一水平面上（图（2）），该模型剩余部分（图（3））对地面的压强随切去高度h变化的图像如图（4）所示。已知A、B的底面积分别为和，B的质量为3.2kg，以下说法正确的是（　　） ①A的质量为2kg    ②A、B的高度之比为 ③A、B的密度之比为    ④图中a点的坐标是2800 A．①② B．②③ C．③④ D．④ 【答案】D 【详解】①当B全部切除，只剩下A，A对地面的压强为2000Pa，则A对地面的压力 则A的重力 A的质量 故①错误； ②由图（4）可知，B的高度为hB=0.1m，A的高度为 hA=h总-hB=0.3m-0.1m=0.2mA、B的高度之比2∶1，故②错误； ③A、B的质量之比 A、B的体积之比 A、B的密度之比 故③错误； ④图中a点为A、B没切之前A对地面的压强，A、B总质量 未切之前A对地面的压力 图中a点的坐标，即未切之前A对地面的压强 故④正确。 故ABC错误，D正确。 故选D。 17．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）如图（a）所示，A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，A、B均静止在水平桌面上。当沿水平方向截取不同高度的A物体，并平移到B物体中央，A、B对桌面的压强随截取的高度h的变化关系如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．ρA=3ρB B．p1=1.6p0 C．h1=1.5cm D．p1∶p2=4∶5 【答案】D 【详解】A．A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，未截取时 解得 故A错误； C．由图可知，A截取高度为时，A剩余部分对地面压强和叠加后B对地面压强相等，则有 即 化简得 代入数据，即 解得 故C错误； B．、压强之比为 则p1=1.4p0 故B错误； D．由图可知，p2对应的压强为把甲全部放在乙上时的压强，p1、p2压强之比为 故D正确。 故选D。 18．（24-25八年级下·湖南·期中）如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强P随切去高度h变化的图像如图乙所示。则B物体的边长是 m，B物体的重力为 ，B物体的密度为 kg/m3 【答案】 0.1 8N 【详解】[1]由图乙知，当B全部切除后，只剩A，此时物体A对地面的压强变为2000Pa，此时模型切去高度为0.1m。A、B 是质量分布均匀的正方体，即可以知道，B 物体的边长是0.1m。 [2]由图乙可知，A、B的总高度为0.3m，B的高度为0. lm，物体A的高度为hA=0.3m -0.1m=0.2m A、B物体的总重力为 A物体的重力为物体 B的重力为 [3]由G=mg可知，物体B的质量为 B 物体的密度为 19．（23-24八年级下·重庆南川·期中）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示，由图像可知，物体A的密度为 kg/m3，，物体B的重力为 N。 【答案】 108 【详解】[1]由图可知，当h等于0时，A对地面的压强为，A的边长为0.4m，则A对地面的压力为 A对地面的压力等于A的重力，故物体A的密度为 [2]由图可知，当h等于0.3m时，B对地面的压强为0，说明B的边长为0.3m，当h等于0时，B对地面的压强为，则B对地面的压力为 B对地面的压力等于B的重力，故物体B的重力为108N。 20．（24-25八年级下·广东深圳·阶段练习）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的重力； (2)B的密度； 【答案】(1)120N (2)6×103kg/m3 【详解】（1）由图乙可知，当切去高度为物体B的边长10cm时，物体A对地面的压强 此时物体A对地面的压力等于物体A的重力 （2）由图乙可知，当切去高度为物体B的边长10cm时，物体A对地面压强的变化量为 物体B的重力等于物体A对地面压力的变化量 物体B的密度 21．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 【答案】(1) (2) (3)29cm 【详解】（1）由题意可知，当时，物体B全部被切去，即物体B的高度为hB=20cm，此时对水平面的压强为 所以B物体的密度为 （2）由题图可知，当时，B恰好被切完，当时，切去的部分包括全部的B和部分的A，由乙图可知，A的高度为hA=40cm-20cm=20cm 所以hA=hB 底座A的密度为 未切之前，AB组合对地面的压强p0为 将hA、hB、和SA=4SB带入上式，解得。 （3）当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强为 则剩余对地面的压强为 将、、SA=4SB、hA、hB、等条件带入，解得 符合条件，所以。 考点4 在不规则容器中的液体对容器底部的压强压力计算（共6小题） 22．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和p乙，液体对瓶底的压强分别为和，下列分析正确的是（   ） A．p甲=p乙， B．p甲=p乙， C．p甲<p乙， D．p甲>p乙， 【答案】A 【详解】烧瓶对地面的压力大小等于烧瓶和内部液体的重力之和，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，则烧瓶和内部液体的总质量相同，根据，总重力相同，则甲乙烧瓶对地面的压力大小相同，容器底面积相同，根据可知瓶底对地面的压强相同，即p甲=p乙；甲中是酒精，乙中是水，将液体分割如下： A、C部分体积相同，但是酒精密度小于水，根据可知A部分酒精质量小于C部分水的质量，因为酒精和水的总质量相同，所以B部分酒精质量大于D部分水的质量，则B部分酒精重力大于D部分水的重力，所以B部分酒精对瓶底的压力大于D部分水对瓶底的压力，容器底面积相同，根据可知B部分酒精对瓶底的压强大于D部分水对瓶底的压强，即。故A正确，BCD错误。 故选A。 23．（2024·江苏无锡·一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是 B．桌面对两个容器支持力的大小关系是 C．两种液体对容器底压强的大小关系是 D．两个容器对桌面压强的大小关系是 【答案】C 【详解】A．两种液体质量相同，容器底面积相同，由图可知，甲中液体的体积更大，由可知，甲液体的密度更小，即，故A错误； B．桌面对两个容器支持力等于容器和液体的总重力，所以支持力相等，故B错误； C．甲中液体上下同宽，对底面的压力等于重力，乙中液体上窄下宽，对底面的压力大于重力，所以乙容器底面受到的压力更大，由可知，乙液体对容器底面的压强更大，即，故C正确； D．两个容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，所以压力相同，容器底面积相同，由可知，两个容器对桌面的压强相等，故D错误。 故选C。 24．（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，重力不计、侧面竖直的“凸”型容器放置在水平地面上。容器下部横截面积为上部面积的3倍，容器下部中装有质量为30kg的某种液体，现在容器上部装入与容器下部等高的同种液体，则此时液体对容器底部的压力为 N，容器前后对水平地面的压强之比为 。 【答案】 600 3︰4 【详解】[1][2]设容器上部横截面积为S，容器下部横截面积为3S，容器下部所装液体的体积为 因为容器下部中装有质量为30kg的某种液体，则有 则液体的密度为 容器上部装入与容器下部等高的同种液体，则此时液体对容器底部的压力为 在容器上部装入与容器下部等高的同种液体，则在容器上部装入的液体的质量为 则容器上部装入的液体后容器中所装的液体的总质量为 容器重力不计，在容器上部装入液体前，容器对水平地面的压力为 在容器上部装入液体后，容器对水平地面的压力为 由知道，容器前后对水平地面的压强之比为 25．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器底离水面的竖直高度为1m，A点距离容器底面高度为0.4m，则A点受到水的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N。（，g取10N/kg） 【答案】 6000 100 【详解】[1]A点的深度为 则A点受到水的压强为 [2]水对容器底的压强 则水对容器底的压力 26．（24-25八年级下·上海·阶段练习）如图所示，置于水平桌面上的平底容器，底面积为200cm2，未装水时的重力为2 N，容器盛水后水面的高度为15 cm，容器对桌面的压强为 1.1×103 Pa。（已知水的密度 ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计容器壁的厚度）求: (1)容器内水的质量； (2)水对容器底的压力； (3)容器对水向下的压力。 【答案】(1)2kg (2)30N (3)10N 【详解】（1）容器盛水后容器对桌面的压强为，由得，容器对桌面的压力 因为容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，即 所以水的重力 由得，水的质量 （2）容器盛水后，水对容器底部的压强 由可得水对容器底部的压力 （3）由于物体间力的作用是相互的，容器对水的支持力等于水对容器底部的压力，即 因为水受到容器竖直向上的支持力、竖直向下的重力、容器对水竖直向下的压力处于静止状态，所以容器对水竖直向下的压力 27．（24-25八年级下·全国·随堂练习）如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，里面盛有水，已知B端顶面面积为100cm2，它离容器底6cm，A端液面离容器底26cm。问：（g取10N/kg） (1)B端顶面受到水的压强是多少？ (2)B端顶面受到水的压力是多少？ 【答案】(1)2×103Pa (2)20N 【详解】（1）B端顶面所处的深度 B端顶面受到水的压强 （2）B端顶面受到水的压力 考点5 容器中盛满（或不满）液体时放入物体后压强、压力的变化（共6小题） 28．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，装有不同液体的两个烧杯中放入两个完全相同的物体，当物体静止后，两烧杯中液面恰好相平，液体对两烧杯底部压强分别是，液体对两物体的浮力分别是，下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，物体a在液体中处于漂浮、b在液体中处于悬浮，由物体浮沉条件可知，F浮a=Ga，F浮b=Gb 而物体a、b是完全相同的物体，则重力相等，即Ga=Gb 所以F浮a=F浮b 由图可知，a排开液体的体积小于b排开液体的体积，根据可知 已知两液面等高，根据可知 故A正确，BCD错误。 故选A。 29．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 【答案】D 【详解】A．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重，所以物体受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙； 根据阿基米德原理F浮=G排知，G甲排=G乙排， 所以物体排开液体的质量m甲=m乙，故A错误； BD．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物， 物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物， 所以ρ甲＞ρ乙， 根据p=ρgh，h相同， 所以对容器底部的压强p甲＞p乙，由于甲乙的底面积相等，根据知，液体对容器底部的压力F甲＞F乙，故B错误，D正确； C．由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度， 根据 G=mg=ρgV知甲液体的重力大于乙液体的重力， 又因为容器的重力相等，且在水平面上压力等于重力， 所以F′甲＞F′乙， 根据，甲乙底面积S相同，所以p甲'＞p乙'，故C错误。 故选D。 30．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ乙）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲 ρ乙，物体所受浮力FA FB。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 > > 【详解】[1]由图可知，A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度， [2]依题意得，两容器中液体的体积相等，A、B分别放入甲乙容器后，液面相平，说明A、B排开液体的体积相等，又甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力。 31．（24-25九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，一密度为0.3g/cm3的正方体木块自由漂浮在装有液体的容器中，有的体积浸入液体，该液体的密度为 。将另一正方体物体B放在该木块上，如图乙中木块底部所受压力为。用体积可忽略不计的细线将物体系在木块中央，放入液体中静止，如图丙中物体底部所受压力为，则 （选填“＞”、“<”或“=”）。 【答案】 0.4 ＞ 【详解】[1]正方体木块自由漂浮，则木块受到的浮力与木块的重力大小相等为 即 已知带入上式可得， 解得 [2]乙图中将木块和B物体看成一个整体，此时该整体漂浮，浮力等于总重力，根据浮力产生的原因压力差法可知，此时液体对木块底部的压力等于木块和B物体的总重力；丙图中木块和B物体整体漂浮，总浮力等于总重力，根据浮力产生的原因压力差法可知，液体对B物体底部的压力与B物体两侧木块受到的压力总和等于木块和B物体的总重力，因此。 32．（23-24九年级下·重庆渝北·自主招生）如图所示，两个足够高的薄壁圆柱形容器A、B（质量均不计）竖直放在水平地面上，在A容器中注入16cm深的水后，将棱长为10cm的正方体放入水中，正方体静止时漂浮且五分之一的体积露出水面，B容器中装有某种未知的液体，液面与A容器中放入正方体后的液面相平，液体对B容器底产生的压强为1400Pa，已知A、B容器的底面积都为200cm2。 (1)正方体的重力是多少牛顿？ (2)B容器中液体的密度是多少？ (3)为了使A、B两容器底受到的液体压强相等，现将正方体切去一部分放入B容器中，剩余部分仍浸在A容器的水中（忽略正方体带出的液体），正方体切去部分体积为多少？ 【答案】(1)8N (2)0.7×103kg/m3 (3)800cm3 【详解】（1）正方体的体积为 V＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10-3m3 排开水的体积为 正方体所受的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－4m3＝8N 漂浮时，由二力平衡可知，正方体的重力为 G＝F浮＝8N （2）A中水的体积为 V水＝S容h水＝200cm2×16cm＝3200cm3＝3.2×10-3m3 由几何关系知，正方体放入A中后，水的深度为 B中液面与A容器中放入正方体后的液面相平，液体对B容器底产生的压强为1400Pa，由p＝ρgh知，B容器中液体的密度为 （3）A中水的重力为 G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×3.2×10-3m3×10N/kg＝32N B中液体的体积为 VB＝S容h＝200cm2×20cm＝4000cm3＝4×10-3m3 正方体的质量为 正方体的密度为 设切去部分的体积为ΔV，则A受到水的压强为 由于正方体的密度大于B中液体的密度，所以切去部分放入B中后会沉底，最终B中液体的深度为 B受到液体的压强为 由于A、B两容器底受到的液体压强相等，故有 代入数据得ΔV＝800cm3。 33．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2，将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力(牛) 29.4 39.2 液体乙对容器B底部的压力(牛) F乙 39.2 (1)求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙； (2)求该物块密度的最大值ρ物max。 【答案】(1)29.4牛 (2)3×103千克/米3 【详解】（1）放入物块前，水对容器底部的压强为 则水的深度为 两容器中，盛有高度相同的水和液体乙，则乙液体的深度为 液体乙对容器底部的压强为 液体乙对容器底部的压力为 （2）若物块浸没在水和液体乙中均不溢出，  因为，所以 即 因为放入前h水=h乙，所以h水后<h乙后，而放入后 即 解得 前后矛盾，可推出乙液体有溢出，则物体的体积为 该物块密度的最大值是 考点6 液体压强公式的简单应用（共6小题） 34．（2025·广东广州·一模）如图所示，一个装着适量液体的容器静置在水平桌面上，已知。、、三点所受到的液体压强分别为、和，它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】液体压强与液体密度和液体深度有关，深度是指研究点到自由液面的竖直距离。由图可知hB<hA<hC,且液体的密度相同,根据p=pgh可知pC>pA>pB。 故选B。 35．（24-25八年级下·河南周口·阶段练习）如图所示，重为5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为40cm2（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为2.3×103Pa C．容器对水平桌面的压力大小为5N D．容器对水平桌面的压强为2.25×103Pa 【答案】A 【详解】AB．根据题意可知，水对容器底部的压强为 水对容器底部的压力大小为，故A正确，B错误； C．根据题意可知，容器对水平桌面的压力为，故C错误； D．容器对水平桌面的压强为，故D错误。 故选A。 36．（24-25八年级下·重庆江津·阶段练习）如图所示，天花板下一质量不计的细线与A的上表面相连，A是底面积为40cm2、高为10cm的长方体，向容器中加水直到水面高20cm，此时加水的质量为1.8kg，A浸入水中的体积为其总体积的一半，则容器的底面积为 cm2；将A的左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的四分之一，将切掉的部分放入水中，切掉部分沉底，此时水对容器底部压强的改变量为，则= Pa。 【答案】 100 125 【详解】[1]A浸入水中的体积为其总体积的一半，则A排开水的体积为 此时容器中水面高20cm，则容器中水的体积为 已知水的质量为1.8kg，则水的体积为 由于，即 解得。 [2]将A的左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的四分之一，即一共切掉的体积为总体积的一半，切去部分多入水的体积为 剩余部分的底面积为 设水面上升高度为h'，即 即 解得，则水对容器底部压强的改变量为 37．（24-25八年级下·安徽蚌埠·期中）如图1，在一档中央电视台拍摄的节目中，实验员正在亲身实践：当汽车被水浸没，该如何逃生（此操作危险，切勿模仿）。工作人员将汽车缓缓浸入水中，坐在车里的实验员尝试推开车门逃生，他们用传感器测出了车门受到的外部水的压力，如图2.如果某个时刻，车门底部处在水下20cm处（水的密度取）则车门底部受到的水的压强为 Pa。我们从图2中看到，当车门受到水的压力为9.19×103N时，门打不开，而当车门受到的压力增大到1.006×104N时，车门反而打开了，猜测此时车里 （选填“充满水”或“没有水”）。 【答案】 2000 充满水 【详解】[1]由题意可知，车门底部处在水下的深度为h＝20cm＝0.2m 所以车门底部受到的水的压强为p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa [2]轿车沉入水中时，水对车的压强大于车内空气的压强，会产生一个向车内方向的压力差。当车门受到水的压力为9.19×103N时，打不开车门，是由于此时水对车会产生一个向车内方向的压力差，待水进入车厢后，随着车内水面升高，虽然车门受到的压力增大到1.006×104N，由于液体压强随深度的增加而增大，即此时车里充满水，车内的压强增大了，这样车内外的压强差变小，水对车会产生一个向车内方向的压力差减小，于是就可以打开车门。 38．（2025·安徽六安·一模）如图所示，一只口小底大的杯子放在水平桌面上，里面装了6cm深的水，水重2N，杯子下面的底面积是。求 (1)水对杯子底部的压力； (2)判断杯中水除了受到重力和杯子的底部对水的支持力，是否还受到其他的力，如果有，求出这个力的大小和方向；如果没有，说明原因。（g取10N/kg，） 【答案】(1)3N (2)1N，竖直向下 【详解】（1）水对杯子底部的压强 水对杯子底部的压力 （2）因为力的作用是相互的，杯子底部对水的支持力 方向竖直向上；又因为水的重力G＝2N，方向竖直向下，所以杯中水还受到一个杯子侧壁施加的竖直向下的压力 39．（2025·上海普陀·二模）如图所示，两个高度相同、底面积分别为米2和米2的薄壁柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体。 (1)若甲液体所受重力大小为5牛，求甲液体对容器底部的压强p甲。 (2)如果两种液体为水和酒精（千克/米3），甲可能是水或酒精中的一种，乙则是另一种。现将图中的A物体（米3，）浸入装有乙液体的容器中，求A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量。 【答案】(1)1000Pa (2)3N 【详解】（1）甲液体对柱形容器的压力等于甲液体的重力， 即F=G=5N， 甲液体对容器底部的压强。 （2）两容器中分别盛满质量相等的甲、乙液体，由图可知甲的体积大于乙的体积，由 可知，甲的密度小于乙的密度，即甲液体是酒精，乙液体是水， 则A的密度为ρA=2ρ甲=2ρ酒精=2×0.8×103kg/m3=1.6 ×103kg/m3 由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液体 (水)中后，会下沉到容器底部， A排开水的体积等于等于A的体积，即V排=VA=5×10-4m3，由于容器对水平地面的压力等于容器的总重力，由F=G=mg=ρVg可得，A物体放入前后容器对水平地面压力的变化量∆F=GA-G排=mAg-m排g=ρAVAg-ρ水V排g=(1.6×103kg/m3-1.0×103kg/m3)×5×10-4m3×10N/kg=3N。 考点7 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共7小题） 40．（24-25八年级下·全国·期末）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 【答案】C 【详解】AB．溢水杯盛满水后，金属块浸入过程中，溢水杯的液面高度不变，根据液体压强公式可知水对溢水杯底部的压强关系为，由压强公式可知，溢水杯底面积不变，水对溢水杯底部的压力关系为，故AB错误； C．根据称重法测浮力，F1相当金属块重力，F2为浸没时的拉力，故金属块受到的浮力 故C正确； D．根据阿基米德原理，金属块排开水的体积等于 故D错误。 故选C。 41．（23-24八年级下·山东济宁·期末）在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）    A．石料的质量为1400kg B．石料的体积为0.05m3 C．石料的密度为2.8kg/m3 D．石料在水中受到的最大浮力为900N 【答案】B 【详解】A．由图乙知道，石料没有浸入水中时，拉力为1400N，由于是匀速下降，所以石料的重力也为1400N，则石料的质量为 故A错误； B．由图乙可知，石料完全浸没时在水中受到的浮力 由于完全浸没，石料的体积等于它排开水的体积，根据阿基米德原理得石料的体积为 故B正确； C．石料的密度为 故C错误； D．石料完全浸没在水中时所受浮力最大，由B可知石料在水中受到的最大浮力为500N，故D错误。 故选B。 42．（23-24八年级下·重庆·期末）在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 【答案】 3 2 【详解】[1]由图乙可知，在水深从0到3cm的过程中，力传感器的示数保持6N不变。因为此时还没有水对正方体A产生浮力，力传感器的示数就等于正方体A的重力G = 6N，且此时水还未接触到正方体A，从开始加水到水刚接触正方体A时，水深为3cm，所以细杆的长度为3cm。 [2]细杆的长度为3cm，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，所以正方体A的边长 当水深11cm时，正方体A浸入水中的深度 对正方体A进行受力分析，它受到竖直向下的重力G = 6N，竖直向上浮力 浮力大于重力，故细杆的拉力F拉竖直向下，即 即力传感器的示数为2N。 43．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 【答案】 10 【详解】[1]正方体A浸没在水中，排开水的体积等于正方体A的体积为 物体A受到的浮力为 [2]图中两物体保持静止，属于平衡状态受到的总重力与总浮力相等，即 解得，物体B受到的浮力为 物体B浸没体积等于其排开水的体积为 44．（24-25八年级下·全国·期末）如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱体以较小的速度匀速打捞出水面．图乙是此过程中拉力F随时间t变化的图像，设t=0时开始拉圆柱体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。 (1)图乙中哪段表示圆柱体被完全打捞出水面？从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强怎样变化？ (2)求圆柱体的质量； (3)求圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力； (4)求圆柱体的密度。 【答案】(1)见详解 (2)60kg (3)200N (4)3×103kg/m3 【详解】（1）物体完全在水中上升过程中受到浮力不变，拉力不变，为AB段，当部分露出水面时，浮力减小，拉力增加，为BC段，完全露出水面后，不受浮力，拉力等于重力，为CD段，故CD段表示圆柱体被完全打捞出水面；在从A到B的过程中，圆柱体下表面受到水的压强逐渐变小。 （2）由图乙可知，CD段缆绳的拉力不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 由可得，圆柱体的质量 （3）由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，缆绳的拉力不变，则圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力 （4）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由可得，圆柱体的体积 圆柱体的密度 45．（23-24八年级下·福建厦门·期末）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持0.1m/s的匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求： (1)物体在露出水面前受到水的浮力？ (2)物体静止在湖底时，上表面受到的液体压强？ (3)在整个拉动过程中，物体未露出水面时，绳子的拉力F拉？ 【答案】(1)104N (2) (3) 【详解】（1）根据阿基米德原理，物体在露出水面前受到水的浮力为 （2）物体静止在湖底时，上表面离湖面的深度为 受到的液体压强 （3）在整个拉动过程中，物体未露出水面时，根据称重法测浮力可知，绳子的拉力为 46．（22-23八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为400g的圆筒，筒内装有25cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为67.5cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出且圆柱体不接触筒壁和筒底），g取10N/kg。则： (1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？ (2)筒内液体密度是多少？ (3)当圆柱体完全浸没时，液体对圆筒底部的压强是多少？ 【答案】(1)5.4N (2)0.8×103kg/m3 (3)2.54×103Pa 【详解】（1）由图象知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为17.4N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G＝17.4N，当h≥10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉＝12N，圆柱体浸没液体时受到的浮力为 （2）圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积为 由得，筒内液体的密度为 （3）当圆柱体全部浸没时，筒内液体上升的高度为 此时筒内液体的总深度 则此时液体对圆筒底的压强 考点8 称重法测浮力的大小（共6小题） 47．（2025·湖北武汉·模拟预测）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h=0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重为12N，故A错误； B．据图可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为4N，物体受到的浮力为 故B错误； C．据乙图可知，当h=3cm时，物体的下表面刚好与水面接触，则h=0cm时，圆柱体的下表面离水面高度是3cm，故C错误； D．圆柱体浸没时排开液体的体积与圆柱体的体积相等，则圆柱体的体积为 圆柱体的密度是 故D正确。 故选D。 48．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2.下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力F甲＞F乙 C．铁块受到的浮力F浮＝F2-F1 D．小烧杯中水的体积等于铁块的体积 【答案】D 【详解】A．根据可知，无论排开多少液体，溢水杯的深度不变，故水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B．由A已知水对溢水杯底部的压强，根据可知，水对溢水杯底部的压力相同，故B错误； C．根据称重法测量浮力可知，铁块受到的浮力为F浮=F1-F2，故C错误； D．铁块浸没时排开的水体积正好等于铁块本身的体积，因此溢出的水进入小烧杯的体积与铁块体积相等，故D正确。 故选D。 49．（24-25八年级下·上海黄浦·期中）在图（a）中，金属块A静止在水面下，金属块所受浮力为2牛。 (1)请在图（b）中用力的示意图画出物体A所受浮力。 (2)物体A上、下表面所受水的压力差为 牛。 (3)若此时测力计示数为3牛，则金属块所受重力为 牛。 【答案】(1) (2)2 (3)5 【详解】（1）物体A所受浮力大小为2N，方向竖直向上，作用点在物体的重心，作图如下： （2）物体A受到的浮力等于上、下表面的压力差，它上、下表面所受水的压力差为F=F浮=2N （3）若此时测力计示数为3牛，则金属块所受重力为G=F拉+F浮=3N+2N=5N 50．（23-24八年级下·四川南充·期中）如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。则圆柱体受到的最大浮力是 N；圆柱体的密度是 g/cm3。（g=10N/kg） 【答案】 8 1.5 【详解】[1][2]由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知物重G=F拉=12N 图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N 圆柱体的体积 圆柱体的密度 51．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一个实心物块，从盛水的烧杯上方某一高度匀速下降，直至物块浸没于水中并继续匀速下降（物块未与烧杯底接触）。物块下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下移的高度h的关系如图乙所示。（忽略液面高度的变化，g取，）求： (1)物块的重力； (2)物块完全浸没在水中时受到的浮力； (3)物块的体积。 (4)物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强。 【答案】(1) (2)8N (3) (4)400Pa 【详解】（1）根据题目所给信息及图乙，我们能知道物块在未浸入水中时，弹簧测力计的示数就等于物块的重力，此时重力G=12N （2）从题目可知，在图乙的CD段，物块完全浸没在水中。根据称重法测浮力的原理，浮力等于物体在空气中的重力减去物体浸没在液体中时弹簧测力计的拉力，物块被浸没时所受的浮力 （3）由题意及可得，物块被完全浸没时，物块排开液体的体积为物块的体积，则 （4）由图乙可知，从B点开始，物块下表面开始接触水面，物块刚好被完全浸没时，物块下表面浸入水的深度 由可得，物块刚好被完全浸没时，水对物块下表面的压强 52．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，在水平地面上有一个装有一定量水的圆柱形容器，用细绳将立方体物块系在弹簧测力计的挂钩上（细绳的质量不计），让其浸没在水中且与容器底部刚刚接触（与容器底部没有挤压且不密合）。现用弹簧测力计将该立方体物块缓慢拉出水面。弹簧测力计的示数为F，立方体物块下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图乙所示，忽略水面高度的变化。（g取）求： (1)立方体物块浸没在水中时所受的浮力大小； (2)当立方体物块上表面刚出水面时，水对该立方体物块下表面产生的压强大小。 【答案】(1)8N (2)300Pa 【详解】（1）由图乙可知，立方体物块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，立方体物块离开水面后弹簧测力计的示数不变为12N，则立方体物块的重力，立方体物块浸没在水中时所受的浮力为 （2）由图乙可知，立方体物块的高度为 立方体物块上表面刚出水面时下表面所处的深度为 水对该立方体物块下表面的压强为 考点9 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系根据物体的浮沉状态计算（共6小题） 53．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（    ） A．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC B．三个物体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲>F乙>F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙 【答案】D 【详解】A．由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为 VA排<VB排<VC排 根据F浮=ρ液V排g可知，浮力的大小关系为 F A<FB <FC 故A错误； B．由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知 GA=F A GB=FB GC=FC 因为浮力的大小关系为 F A<FB<FC 所以重力的关系 GA<GB<GC 由于正方体A、B、C的体积相同，根据 可知，物体密度的大小关系 ρA<ρB<ρC 故B错误； C．三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为 p甲=p乙=p丙 容器的底面积相等，由F=pS可知容器底部受到水的压力大小关系为 F甲=F乙=F丙 故C错误； D．因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，所以三个容器内水和物体的总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为 F甲=F乙=F丙 因为容器底面积相同，由可知,容器对桌面的压强关系 p甲=p乙=p丙 故D正确。 故选D。 54．（23-24八年级下·安徽铜陵·期末）如图所示，水平桌面上甲、乙两个相同的容器装有体积相等的不同液体，将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力 B．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等 D．物体A的重力大于物体B的重力 【答案】D 【详解】A．静止时两容器中的液面保持相平，说明排开液体的体积相同，因两种液体的密度不同，则排开液体的质量不相同，由可知，受到的浮力不相同，故A不符合题意； BD．A漂浮在甲液体中，B悬浮在乙液体中，根据物体的浮沉条件可知，，，因为AB两物体的密度相同，因此可得，已知两液体的体积相同，则甲液体的质量大于乙液体的质量，已知AB两物体放入两容器中，排开液体的体积相同，结合AB在液体中所处的状态可知，A的体积大于B的体积，由可知，A的质量大于B的质量，两容器对桌面的压力大小等于两容器的总重力，因为甲容器中液体和物体A的总质量大于乙容器中液体和B物体的总质量，即甲容器的总重力大于乙容器的总重力，则甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故B不符合题意，D符合题意； C．甲、乙两容器中液体的深度相同，液体的密度不同，则底部受到液体的压强不相等，故C不符合题意。 故选D。 55．（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。大碗所受浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）它的重力；若将水盆中的一些水放入大碗中，大碗仍然漂浮，与原先相比，大碗所受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 等于 变大 【详解】[1][2]大碗漂浮在水盆中，由漂浮条件可知大碗所受浮力等于它的重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮，碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，总重力变大，因此大碗所受到的浮力变大。 56．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为，底面积约为，它漂浮在海面上时受到的浮力为 N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为 Pa（g取10N/kg）。 【答案】 4000 【详解】[1]它漂浮在海面上时受到的浮力大小等于其重力的大小，为 [2]登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压力大小等于其重力的大小，故登陆艇对海滩的压强为 57．（24-25八年级下·河南·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面刚好与船的上沿相平（水未进入小船内）；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。 (1)物理原理；用两只大船装满沙石，此时船所受浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）船和沙石的重力，再把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船将 （选填“静止”“上浮”或“下沉”），从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来； (2)如图甲，求此时小船受到的浮力 ； (3)如图乙，小船露出水面的体积占船体积的，求金属块A的重力 。 【答案】(1) 等于 上浮 (2)20N (3)14N 【详解】（1）[1]两只大船漂浮在水面上，由漂浮条件可知，船和沙石的总重力与船受到的浮力大小相等。 [2]把铁牛系到船上，慢慢地去掉船上的沙石，船和铁牛的总重力减小，而船排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排，浮力不变，当重力小于浮力时，船将上浮，从而把陷进泥沙中的铁牛拉上来。 （2）小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计。甲图中小船受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，小船静止受力平衡，则小船受到的浮力为 （3）小船的体积为 乙图中，小船有体积露出水面，小船排开水的体积为 整体排开液体的体积为 此时整体受到的浮力为 金属块的重力 58．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。 (1)若图中甲的底面积为米2，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力F甲； (2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为米2，求图中乙容器底部受到水的压强p乙； (3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值m最大。（用G、H、S、h、表示） 【答案】(1)6N (2) (3) 【详解】（1）甲容器底受到水的压强为 则甲容器底受到水的压力为 （2）图中乙容器漂浮，则浮力为F浮=G=2N 根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为 则乙容器底部受到水的压强为 （3）浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力变化量最大为 则可以被测量的最大重力为 则可以被测量的最大质量值为 考点10 压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 59．（2025·福建南平·二模）如图甲，水平桌面上放置圆柱形容器，容器内放置底面积为200 cm2的圆柱形木块。缓慢向容器中注水，水对容器底的压强与所注水质量的关系如图乙，木块始终竖直，当注入0.5 kg水时，木块恰好漂浮。（）下列判断正确的是（　　） A．木块恰好漂浮时，注入的水深度为0.05 cm B．木块漂浮时，受到的浮力为5 N C．容器的底面积为400 cm2 D．注水1.4 kg时水对容器底的压强为800 Pa 【答案】D 【详解】A．由图乙知，注入0.5kg水时，水对容器底的压强为，据得，注入的水的深度，故A错误； B．木块漂浮时，排开水的体积 据阿基米德原理知，木块受到的浮力，故B错误； C．注入0.5kg水时，水的体积 水及排开水的总体积 容器的底面积，故C错误； D．注水1.4kg时，水的重力 漂浮时，木块所受的重力等于所受的浮力为10N，水和木块的重力 此时水对容器底的压强，故D正确。 故选D。 60．（23-24八年级下·安徽铜陵·期末）如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（　　） A．木块排开水的重量保持不变 B．木块下表面所受水的压力增大 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量大于mg 【答案】A 【详解】A．注水前后，木块始终漂浮在水面上，排开水的重量始终等于木块的重力，保持不变，故A正确；     B．木块上表面不受水的压力作用，水受到的浮力等于木块上下表面的水的压力差，且保持不变，则下表面所受水的压力不变，故B错误； C．杯底受到的水的压力小于水与木块的总重力，注水后杯底所受水的压力增加量小于为mg，故C错误； D．水杯对桌面的压力等于容器的总重力，增加量等于mg，故D错误。 故选A。 61．（2025·广西南宁·一模）如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示。则杆B的长度为 cm，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为 Pa。 【答案】 5 1100 【详解】[1]由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=6N，由于细杆的质量不考虑，所以正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力G=F0=6N，由图乙可知，当h2=5cm时物体A的下表面恰好与水面接触，因此细杆的长度L杆=5cm。 [2]当力传感器的示数大小F为0时，正方体A受到的浮力等于正方体A的重力，即F'浮=G=6N，由图乙可知，当h2=5cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h1=15cm时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长L=h浸1=15cm-5cm=10cm 由阿基米德原理公式变形可知，此时正方体A排开水的体积 则正方体A浸在水中的深度 所以此时容器中水的深度h=L杆+h排=5cm+6cm=11cm=0.11m 则当力传感器的示数大小F为0时，容器底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1100Pa 62．（24-25九年级上·北京·开学考试）如图甲所示，A、B均为正方体且边长之比为2︰1。将A下表面的中心与B上表面的中心用忽略形变的细线相连，A在上B在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图甲所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中A始终在B的正上方。测得整个放水过程中B对容器内底面的压力F随放出水的体积V变化的图像如图乙所示。细线体积不计，物体A、B不吸水。已知长方体容器内底面积S=200cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。则正方体A的密度ρA= kg/m3；放水前，水对容器底部压强p= Pa。 【答案】 750 2000 【详解】[1][2]由图乙可知，OD段放出的体积VOD=250cm3，D点表示物体A恰好漂浮，此时细线的拉力为零，E点表示物体A刚好与物体B接触，F点表示水面刚好降至物体A的下表面，因D点物体B对容器底的压力为F0，且此时细线的拉力为零，所以 GB-F浮B=F0 GB-ρ水gVB=F0……① 在O点时，物体A和B恰好整体漂浮，则 F浮AB=GA+GB ρ水g(VA+VB)=GA+GB……② 在G点，容器内水恰好全部流出，则 GA+GB=4.5F0……③ 由①②③可得 9GA=ρ水g(7VA-2VB) 9ρAgLA3=ρ水g(7LA3-2LB3)      [2]由上述可知，OD段放出的体积VOD=250cm3，D点表示物体A恰好漂浮，受到的浮力等于其重力，则物体A露出水面的体积为250cm3即2.5×10-4m3，则 V露=VA-V排 根据阿基米德原理可得      即 解得LA=0.1m=10cm，则 由图乙可知，DE段放出的体积 VDE=1250cm3-250cm3=1000cm3 此时绳子从拉直到A和B接触，则绳子的长度 所以放水前容器内水的深度 h=LA+L+LB=10cm+5cm+5cm=20cm=0.2m 水对容器底部压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 63．（2021·四川成都·一模）底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为14cm的轻质弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长16cm，A对弹簧的拉力为F1，现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为2F1时关闭阀门B，已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力，，。求： (1)物体A浸没时受到的浮力； (2)正方体A的密度； (3)从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部压强变化量Δp。 【答案】(1)10N； (2)0.7×103kg/m3； (3)1.5×103Pa 【详解】（1）物体A排开液体的体积为 受到的浮力为 （2）当物体A浸没时，弹簧由14cm伸长到16cm，则弹簧伸长2cm，由图象可知物体受到的弹力，则A受到的重力为 质量为 密度为 （3）放水前水的深度为弹簧现在的长度16cm加上正方体A的边长即 当A对弹簧的作用力大小等于时，弹簧的压缩量为4cm，如图所示： 浮力为 排开液体的体积为 浸没在液体的深度为 容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上正方体浸入水的深度 水的深度变化量为 水对容器底部压强变化量为 64．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图，一个底面积为、质量为1kg、厚度不计、足够深的圆柱形容器放在水平面上，容器底部有一个可开闭的阀门，容器内装有30cm深的水。再将重26N、棱长为10cm的正方体M（不吸水）用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时，有的体积浸没在水中；细线能够承受的最大拉力为20N，打开阀门，在细线断开的瞬间，立刻关闭阀门。求： (1)放入物体前，水对容器底的压强； (2)物体浸入水中时，物体受到的浮力； (3)从开始放水到细线断开，水面下降的高度。 【答案】(1)3000Pa (2)8N (3)2cm 【详解】（1）放入物体前，水对容器底的压强 （2）物体的体积浸入水中时，排开水的体积 物体受到的浮力 （3）在细线断开的瞬间，细线对物体的拉力，此时物体受到竖直向上的浮力、细线的拉力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得，物体此时受到的浮力 排开水的体积 从开始放水到细线断开的瞬间，物体排开水的体积减小量 则物体浸入水中的深度减小量，即水面下降的高度 65．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示是某学校科技小组设计的自动冲刷厕所的水箱原理图，水箱中浮筒是重为2N的空心圆柱体，其底面积1×10-2m2。放水阀门是质量和厚度均不计的圆片，其面积为5×10－3m2，放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根质量和体积均不计的细线与浮筒相连，细线的长度为L。当水箱中的水深h=0.25m时，浮筒在水中处于竖直状态，且细线刚好能拉开放水阀门放水。求放水阀门刚好被细线拉开时：（已知ρ水=1.0×103kg/m3） (1)放水阀门受到水的压强； (2)细线对放水阀门的拉力； (3)细线的长度。 【答案】(1)2.5×103Pa (2)12.5N (3)0.105m 【详解】（1）由可知，放水阀门受到水的压强 （2）放水阀门受到水的压力 则刚好能拉开阀门放水的拉力 （3）浮筒受到的浮力 则浮筒排开水的体积 浮筒浸入水中深度 细线的长度 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$