专题07 固体压强的计算与比较（切割、叠放、翻转等问题）（期末复习专项训练）八年级物理下学期新教材苏科版

**基本信息** 聚焦固体压强动态变化，通过切割、叠放等七类题型系统训练压强公式应用与变量控制，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |切割模型|10小题|水平/竖直切割后压强变化分析|基于p=ρgh（柱体）和p=F/S，考查压力与受力面积变化| |叠放类型|8小题|不同物体叠加压强计算|通过压力叠加（F=G总）和接触面积分析，深化p=F/S应用| |切割后翻转|7小题|切割后改变放置方式压强比较|结合几何关系，分析翻转对受力面积的影响| |翻转倒置|8小题|长方体/正方体翻转前后压强变化|关联密度、高度与底面积，推导压强变化量| |切割后叠加|10小题|切割部分叠加到剩余部分压强计算|综合切割后压力分配与接触面积变化，提升科学推理能力| |图像模型|9小题|压强随切割高度/质量变化图像分析|从图像提取关键数据，建立压强与变量的函数关系| |实际应用|8小题|生活场景（如火星车、承重结构）压强计算|联系实际问题，培养物理观念与社会责任|

专题07 固体压强的计算与比较（切割、叠放、翻转等问题） 题型1 切割模型的计算与比较 题型5 切割后叠加模型计算与比较 题型2 叠放类型的计算与比较 题型6 图像模型计算 题型3 切割后翻转类型的计算与比较 题型7 实际应用综合计算 题型4 翻转倒置类型的计算与比较 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 切割模型的计算与比较（共10小题） 1．将三个相同的立方体构成的“L”型金属件按如下图所示的摆放状态从左向右竖直切割，其切割后剩余部分对水平面的压强与切割的厚度的关系图像对应正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每个立方体重力为，边长为，单个立方体底面积。题干的L型摆放为：左列上下叠放2个立方体，右列底层1个立方体，总重力为，与水平面接触的总底面积为，切割方向从左向右（刀向右移动，切去右侧厚度为的部分，剩余左侧部分），分两阶段讨论： 阶段1：（仅切割左列，未切到右列）， 切掉厚度后，剩余总重力 剩余接触底面积 整理得压强 由公式可知，增大时，逐渐增大，且随变化的斜率逐渐增大，图像为向上弯曲的上升曲线，不是直线。 阶段2：（切完左列，开始切割右列）， 剩余总重力 剩余接触底面积 化简得，压强保持恒定，图像逐渐趋近水平。 故选B。 2．切取三个高度相同的柱状铁块A、B、C，如图所示，已知A的质量最小，B的质量最大，若将铁块A、B、C放置在相同水平面的面粉上，则三个铁块陷入面粉的深度（　　） A．A最深 B．B最深 C．C最深 D．一样深 【答案】D 【详解】对于放在水平面上的均匀实心柱体，其对底面的压强可通过推导公式计算，三个高度相同的柱状铁块高度、密度均相同，三个柱状铁块的压强相等，因此三个铁块陷入面粉的深度一样深，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．如图1所示，两质量分布均匀、形状和体积相同的长方体A、B静置于水平地面上，它们对地面的压强，现采取以下各方案对其切割，直至切完的整个过程中，图2所示地面受到的压强p的变化图像正确的是（　　） A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有②③正确 D．只有②③④正确 【答案】C 【详解】①均质柱体的压强公式，沿竖直方向切割时，影响柱体压强大小的各因素不变，因此在A切割完之前，A、B的压强都不变，当等于长方体A的宽度时，即A已全部切割完，A对地面的压强为零，B的压强不变，图①中只画出切割完前的图像，故①错误； ②长方体A、B静置于水平地面上，它们对地面的压强，图中，可知B的密度大于A的密度。当沿着水平方向切去相同厚度时，B切割部分的体积大，质量大，重力大，因此B的压强减小的多。在增大的过程中，会有，然后随着增大，当等于B的高度时，变成零，故②正确； ③A和B的质量分布均匀，形状和体积相同，图1中，因为压强，所以，沿着水平方向切去相同的体积，剩余的体积相同，在剩余体积不为零时，当剩余体积都为零时，A、B的压强都为零，故③正确； ④图1中，长方体A、B静置于水平地面上，，A、B的体积相同，所以B的质量大于A的质量，沿水平方向切去相同的质量时，A剩余的质量首先变为零，即A对地面的压强先变成零，故④错误。 故选C。 4．如图甲所示，水平放置的正方体和正方体的边长分别为、8cm，密度分别为、。两个正方体的一侧竖直面在同一平面。图乙为物体的主视图，现对物块进行斜切，切割平面平行于平面ABCD，切割虚线与主视图右侧棱的交点为H，H到地面的距离为，切割后剩余部分对地面的压强为p，图像如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．正方体的边长 B．正方体的密度为 C．正方体的密度为 D．图丙中 【答案】B 【分析】根据丙图所给的每一组数据判断出切割平面此时的位置，再利用重力推导公式和固体压强公式求出正方体的密度和压强。 【详解】A．当时，切割平面刚好没有切割到正方体，即正方体的边长，故A错误； B．正方体的体积 当时，切割平面沿正方体的对角线切割，此时切割后剩余部分对地面的压强为 切割后剩余部分的体积 根据可得 解得正方体的密度 当时，切割平面沿正方体的对角线切割，此时切割后剩余部分对地面的压强为 正方体的体积 根据可得 解得正方体的密度，故B正确； C．由选项B可得正方体的密度，故C错误； D．当时，正方体、均未被切割，由图丙可知，正方体、对地面的压强为 ，故D错误。 故选 B。 5．如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3            ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa    ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 【答案】D 【详解】④由题意知，圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，正方体B的底面积为 则圆柱体A的底面积为 由题意知，当B剩余部分高为16cm，对桌面压强为1600Pa，根据可得，正方体B的密度为 则正方体B的质量为 因沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分对桌面压强为1600Pa， 则B切下部分和圆柱体A的总重力为 则B切下部分和圆柱体A的总质量为 则B切下部分的质量为 则圆柱体A的质量为 则工件总质量为 故④正确； ①②③设圆柱体A的高为hA，如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm，则，，，， 解得 则圆柱体A的密度为 图乙中切下部分的压强为 切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，则图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa，故①③正确，②错误。 综上可知，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．一个边长为10cm，密度为的正方体静止在水平地面上，如图所示。地面对正方体的支持力为______N。现沿竖直方向对正方体进行切割，当切割走一半时，剩下部分对地面的压强为______Pa。 【答案】 20 2000 【详解】正方体的质量 正方体的重力 地面对正方体的支持力和它的重力是平衡力，大小相等，地面对正方体的支持力 由 可知沿竖直方向对正方体进行切割，当切割走一半时，剩下部分对地面的压强为 7．如图甲所示，一个重10 N的长方体木块在4 N的水平拉力F作用下，在水平桌面上保持静止。 (1)木块受到桌面的摩擦力是________N。如果拉力增大到6 N，木块仍然静止，木块受到的摩擦力将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)如图乙所示，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压力之比是________，压强之比是________。 【答案】(1) 4 变大 (2) 【详解】（1）木块保持静止，属于平衡状态，水平方向拉力与静摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此拉力为4N时，摩擦力大小等于拉力，为。 当拉力增大到6N，木块仍静止，静摩擦力仍等于拉力，因此摩擦力变大。 （2） 水平桌面上的木块对桌面的压力等于自身重力，切掉后，剩余重力为原来的，因此切割前后压力之比为 竖直切割后，受力面积也变为原来的，根据压强公式，切割后压强 因此切割前后压强之比为。 8．木工师傅有两块质地均匀的长方体木块和，尺寸如图所示，密度分别为和，则与所受重力之比为______。他用胶水将平放在水平工作台上，将竖直粘在上表面的正中央，待胶水干透后形成一个组合体（忽略胶水引起的体积变化）。若用锯子从左向右、竖直向下切割这个组合体，随着被切去的宽度逐渐增加，则剩余部分对工作台的压强变化情况是先______后______再______（选填“增大”、“减小”、“不变”）。 【答案】 6∶1 增大 减小 不变 【详解】[1]与所受重力之比为 [2][3][4]根据，当时，剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大；当时，剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小；当时，剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。所以若从左向右、竖直向下切割该物体，随着被切割的宽度逐渐增加，则剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 9．学校科技节的“承重结构设计”活动中，同学们制作了一个承重模型，如图甲所示。它是由密度不同的均匀圆柱体A、B组成。经测量，A、B的底面积分别为150cm2和100cm2，B高10cm。为了测试模型的承重性能，现将其置于水平放置的传感器上，当沿水平方向切割此模型时，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。g取10N/kg。求： (1)切割前，模型对传感器的压力； (2)当切去高度为6cm时，模型对传感器的压强； (3)圆柱体A的密度。 【详解】（1）切割前，A对传感器的压强是4000Pa，根据可知， 压力 （2）传感器所受压强随切去高度h的变化图像为一次函数，设其关系为，由图乙可知，当时，；解得，其关系式 当切去高度时，模型对传感器的压强 （3）由图乙可知，圆柱体A的高度 圆柱体A的体积 当切去高度时，模型对传感器的压强 此时圆柱体A对传感器的压力 圆柱体A的重力 圆柱体A的质量 圆柱体A的密度 10．甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 【详解】（1）正方体甲的质量为 正方体甲对水平地面的压强为 （2）正方体乙的质量为 正方体乙对水平地面的压力 （3）切割完后，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 甲物体对水平地面的压强变化量为 切割完后，乙对地面的压力为 乙对地面的压强为 乙物体对水平地面的压强变化量为 甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值为 题型二 叠放类型的计算与比较（共8小题） 11．如图所示，相同的两块橡皮叠放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．桌面对橡皮B的支持力等于橡皮B所受的重力 B．桌面对橡皮B的支持力与橡皮B对桌面的压力是一对平衡力 C．用硬直尺快速水平击打橡皮B，橡皮A由于惯性会落到桌面上 D．用小刀沿竖直方向将橡皮A、B整体从中间切去一半，剩余部分仍按原方式叠放，桌面受到的压强变为原来的二分之一 【答案】C 【详解】A．将A、B看作整体，桌面对B的支持力等于A、B的总重力，大于B自身的重力，故A错误； B．桌面对B的支持力作用在B上，B对桌面的压力作用在桌面上，两个力作用在不同物体上，不是平衡力，故B错误； C．快速水平击打B时，B被打出，橡皮A原本静止，由于惯性保持原来的静止状态，在重力作用下下落，最终落到桌面上，故C正确； D．沿竖直方向切去一半后，整体对桌面的压力变为原来的一半，受力面积也变为原来的一半，根据，桌面受到的压强不变，故D错误。 故选C。 12．如图甲所示，将质地均匀的实心长方体砖块A平放在水平地面上，它对地面的压强为1200Pa；如图乙所示，将A侧放，它对地面的压强为2400Pa；如图丙所示，将A立放，它对地面的压强为6000Pa；如图丁所示，将A平放，再将与A形状完全相同的砖块B垂直方向叠放在A上方，B、A的密度之比为3∶2，则丁图中B对A的压强和A对地面的压强比为（　　） A．1∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．6∶5 【答案】B 【详解】对于水平面上的实心长方体，压强可推导为 设长方体的三边长为，的密度为，根据题意，平放（竖直高度为）： 侧放（竖直高度为）： 立放（竖直高度为）： 可得三边关系：，，的重力 已知 和体积相同，因此的重力 则B对A的压强：丁图中垂直方向叠放，B与A的接触面积，压力 因此 A对地面的压强：A与地面的接触面积，总压力 因此 求比值 故选B。 13．如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（木块前后对齐）。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为p甲、p乙、p丙，则p甲∶p乙∶p丙为（　　）    A．3∶2∶3 B．2∶2∶3 C．3∶1∶3 D．2∶1∶3 【答案】C 【详解】设每一个正方体的重力为G，底面积为S，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，分别以甲、乙、丙三种方式叠放时，对底层物块的压力分别为F甲=3G，F乙=2G，F丙=3G，由图可知，受力面积分别为S甲=S，S乙=2S，S丙=S，由可得，三者的压强之比 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．在水平地面上放着a、b两个长方体木块，如图甲所示，它们底面积之比为3:4，对地面的压强分别为现把a叠放在b上后，如图乙所示，此时b对地面的压强为，则pb与之比是（　　） A．2:3 B．1:2 C．3:4 D．9:8 【答案】A 【分析】因为水平地面上的长方体对地面的压力等于自身重力，所以可利用压强公式，结合已知的底面积和压强之比，推导出a、b的重力之比。分别确定图甲中b对地面的压力和图乙中b对地面的压力，再结合b的底面积不变，利用压强公式求出与的比值。 【详解】水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力，即，由题意可知，可得两木块的重力之比为 即……① 木块b单独放置时，对地面的压强为……② 将a叠放在b上后，b对地面的总压力为，受力面积仍为，因此此时b对地面的压强为……③ 联立①②③解得 即，故选A。 15．小花利用两块相同的砖，研究力学问题。如图甲所示，每块砖受到的重力为2N，长，宽、高分别为20cm、10cm、5cm。 (1)她将一块砖放在水平桌面上，对砖施加一个竖直向下的压力F1=3N。如图乙所示，则砖对桌面的压力为__________N； (2)她将两块砖叠放在水平桌面上，如图丙所示，在水平向右的推力F2=1N的作用下未推动，则砖和桌面之间的摩擦力为__________N； (3)她将一块砖的一个面放在水平桌面上，再在这块砖的上表面水平叠放另一块砖，如图丁所示是其中一种叠放方式。所有叠放方式中，小花计算出了多个压强值，这些压强值中，下方砖对水平桌面的压强与上方砖对下方砖的压强的差值最大为__________Pa。 【答案】(1)5 (2)1 (3)700 【详解】（1）由图乙可知，砖对桌面的压力等于砖的重力与竖直向下的压力之和，即F=G+F1=2N+3N=5N （2）在水平向右的推力F2=1N的作用下未推动，此时两块砖处于平衡状态，根据二力平衡可知，砖和桌面之间的摩擦力等于F2，即f=F2=1N （3）在不同叠放方式中，上方砖对下方砖的压力始终等于一块砖的重力，即F上=G=2N 当两块砖都平放时，压力的受力面积最大，上方砖对下方砖的强最小，此时的压强为 在不同叠放方式中，下方砖对水平桌面的压力始终等于两块砖的重力，即F下=2G=4N 当下方砖竖放时，压力的受力面积最小，下方砖对水平桌面的压强最大，此时的压强为 则下方砖对水平桌面的压强与上方砖对下方砖的压强的差值最大为 同理，当上方砖竖放时，压力的受力面积最小，上方砖对下方砖的压强最大，此时的压强为 当下方砖平放时，压力的受力面积最大，下方砖对水平桌面的压强最小，此时的压强为 则下方砖对水平桌面的压强与上方砖对下方砖的压强的差值最大为 综上所述，下方砖对水平桌面的压强与上方砖对下方砖的压强的差值最大为700Pa。 16．A、B是质量分布均匀的正方体物块，A边长为0.3m，已知图甲中A对水平地面产生的压强是1200Pa，则图甲中物体A对水平地面的压力是______N；当把物体B叠放到物体A上面时，物体A对水平地面的压强增加了800Pa，则物体B的重力______N；已知A、B密度之比，求如图乙叠放时B对A的压强为______Pa。（g取） 【答案】 108 72 1800 【详解】[1]图甲中物体A对水平地面的压力 [2]当把物体B叠放到物体A上面时，物体A对水平地面的压强增加了800Pa，则物体B的重力 [3]物体A重力为 根据，物体A、B质量之比为 密度之比，则物体A、B体积之比为 A、B均为正方体物块，则物体A、B边长之比为，A边长为0.3m，则B边长为0.2m，则如图乙叠放时B对A的压强 17．小程放学回家看到小朋友在叠放玩具。如图a所示，物体甲和圆柱体乙置于水平地面上。查阅说明书得知，物体甲的底面积为；圆柱体乙的底面积为，其质量为。求： (1)圆柱体乙受到的重力； (2)求图a中乙对地面的压强； (3)将甲叠放在乙的中央，如图b所示，此时乙对地面的压强为，求甲的重力。 【详解】（1）圆柱体乙受到的重力为 （2）图a中乙对地面的压力 乙对地面的压强 （3）如图b，将甲叠放在乙的中央，此时乙对地面的压力 因物体对水平面的压力大小等于物体的重力，则 所以甲的重力 18．如图甲所示，小闽在水平桌面上进行搭建积木游戏。柱体A是由质量均匀、大小相同的长方体积木搭建而成的。他将A中的积木逐块取下，并逐块按原来放法往上叠放在方形基座B的中央，直至全部叠放完成。此过程基座B对桌面的压强p随柱体A取下块数n的变化关系图像如图乙所示，柱体A及基座B底面积分别为0.01m2、0.05m2。求： (1)基座B的重力； (2)搭建结束时，基座B对桌面的压力； (3)搭建结束时，柱体A对基座B的压强。 【详解】（1）由图像可知，还未开始搭建时，即当时，基座B对桌面的压强 基座B的重力 （2）搭建结束时，基座B对桌面的压强 基座B对桌面的压力 （3）由题可知，A对B的压力 柱体A对基座B的压强为 题型三 切割后翻转类型的计算与比较（共7小题） 19．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】图示中，甲、乙正方体对水平地面的压力相等，即两个正方体的重力相等，据G=mg知，两个正方体的质量相等，即，切去相同厚度，则切去部分的质量 ， 因为，所以，则。剩余部分甲的重力小于剩余部分乙的重力，甲、乙剩余部分对水平地面的压力。切去部分后，甲、乙侧面的面积 ， 再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后，甲、乙对水平地面的压强 ， 而 ， 因为，所以 所以 ，即。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．如图所示，实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向截取任意厚度分成甲、乙两部分，取下甲并按某种方式放在水平地面上。下列放置方式一定可以实现的是（    ） A．取下后以任意方式放置 B．取下后水平放置 C．取下后逆时针翻转90°放置 D．取下后顺时针翻转180°放置 【答案】C 【详解】由 ABC．取下甲后水平放置，甲的高度不变，小于乙的高度，根据p = ρgh可知，p甲< p乙；取下甲后逆时针翻转90放置，甲的高度大于乙的高度，根据p = ρgh可知，p甲> p乙，故AB不符合题意，C符合题意。 D．取下甲后顺时针翻转180°放置，甲的高度不变，小于乙的高度，根据p = ρgh可知，p甲< p乙，故D不符合题意。 故选C。 21．如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 【答案】B 【详解】由题意可知，长方体物块甲、乙与地面的接触面积S、对地面压强p均相等，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，由可知，长方体物块甲、乙的重力G相等；设两物块均顺时针翻转90°后与水平地面的接触面积为S甲、S乙，对地面的压强为p甲、p乙，由图可知 S甲<S S乙>S 因为物块对地面的压力大小不变，根据则 p甲>p p乙<p 所以 则有 由于S与S甲、S乙之间的具体关系未知，所以，无法确定甲、乙对地面的压强变化量的大小关系。 故选B。 22．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转90度，并把截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（　　） A．可能是p甲＝p乙 B．一定是p甲＝p乙 C．可能是p甲＞p乙 D．一定是p甲＞p乙 【答案】B 【详解】沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转90度，说明受力面积与原来的相等；再将截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，说明压力不变；因为甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，所以由p＝ 可知，p甲＝p乙。 故选B。 23．如图甲所示为一个长方体泡沫块，底面积为0.01m²，高为0.3m。将其放置在水平地面上，将其从虚线位置切出一个柱体部分，剩余部分对地面的压强为400Pa，剩余部分对水平地面的压力为____N，将剩余部分翻转放置在水平地面上如图乙所示，压强为800Pa，此时剩余部分与地面的接触面积为______m²，将切出的部分置于水平地面上如图丙所示，对地面的压强为400 Pa，切出部分的高度为______m。 【答案】 4 0.005 0.2 【分析】（3）中先根据甲丙中对地面的压强相等找突破口，因为它们的面积之比为1:2，则可以判断他们的压力之比，从而得出被切割部分的重力，跟原甲的重力之和即为原泡沫块的重力，根据密度公式可计算出泡沫块的密度，再根据固体压强的变形公式，可求出被切部分的高度。 【详解】[1]剩余部分正放时，由​得 [2]剩余部分倒放时，对地面的压力不变 由得 [3] 由①②两空可知，切出部分的底面积为 因为， 由得，物体对水平地面的压力 故为切割之前泡沫块的重力为 原体积为 则泡沫块的密度为 均匀柱体对水平地面的压强 则丙中的高度 24．如图a所示，质量为4kg的实心正方体放置在水平地面上，该正方体的棱长为10cm，则它对地面的压强p=___________Pa，如图b所示，沿竖直方向切去厚度为ΔL=4cm的部分甲，剩余部分为乙，然后将甲水平旋转90度后，叠放在乙的上表面的中央，如图c所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲∶p乙=___________。      【答案】 4000 1∶1 【详解】[1]由题意可知，正方体的棱长为 L=10cm=0.1m 则正方体的底面积为 S=(0.1m)2=0.01m2 由受力分析可知，正方体对地面的压力F等于正方体的重力G，即 F=G=mg=4kg×10N/kg=40N 由可得，正方体对地面的压强为 [2]由题意可得，甲部分的重力为 甲部分对乙的压力为 F甲=G甲=16N 甲部分与乙部分的接触面积为 S甲=ΔL×(L-ΔL)=4cm×(10cm-4cm)=24cm2=2.4×10-3m2 由可得，甲对乙的压强为 乙对地面的压力为 F乙=G=40N 乙与地面之间的接触面积为 S乙=L×(L-ΔL)=10cm×(10cm-4cm)=60cm2=6×10-3m2 则乙对地面的压强为 故可得甲对乙的压强和乙对地面的压强之比为 25．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 (1)若甲的质量为8千克、体积为米，求甲的密度； (2)若乙的重力为50牛、底面积为米，求乙对地面的压强； (3)若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图所示，旋转前后它们对地面的压强如表所示，求旋转后乙对地面的压强。 对地面压强 旋转前 旋转后 （帕） 2940 1176 （帕） 2940 【详解】（1）甲的密度 （2）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，乙对地面的压强 （3）因甲乙两均匀实心长方体的形状相同，所以，甲乙平放和立放时对地面产生压强的受力面积之比相等，又因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以 旋转前后乙对地面的压强之比 则旋转后乙对地面的压强 题型四 翻转倒置类型的计算与比较（共8小题） 26．如图所示，水平地面上放置着甲、乙两个外形完全相同的长方体均匀实心物块，各边长关系为a:b:c=3:5:4，两物块的密度关系为2ρ甲=ρ乙，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2；若将两物块均向右翻转90°，两物块对地面的压强变化量为Δp1和Δp2，则（　　） A．p1:p2=2:3，Δp1:Δp2=1:2 B．p1:p2=2:3，Δp2:Δp2=2:1 C．p1:p2=3:2，Δp1:Δp2=1:2 D．p1:p2=3:2，Δp1:Δp2=2:1 【答案】A 【详解】已知各边长关系为a：b：c=3：5：4，两物块的密度关系为2ρ甲=ρ乙，物体对水平面的压力等于自身重力，根据 可得 将两物块均向右翻转90°，两物块对地面的压强变化量为 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 27．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】翻转前乙对甲的压强 翻转后甲对乙的压强 翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，所以 乙对地面压强 故D正确，ABC错误。 故选D。 28．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δｐ甲、Δｐ乙，则（　　） A．Δｐ甲一定等于Δｐ乙 B．Δｐ甲一定小于Δｐ乙 C．Δｐ甲可能等于Δｐ乙 D．Δｐ甲一定大于Δｐ乙 【答案】D 【详解】由题意可知，长方体物块甲、乙的形状相同，可设甲的长宽高为a、b、c，则乙的长宽高为ka、kb、kc，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，长方体物块对地面的压强 p==ρgh 则原来甲乙对地面的压强分别为 p甲=ρ甲gc，p乙=ρ乙g×ka=kρ乙ga 又因原来甲、乙对地面的压强相等，所以 ρ甲gc=ρ乙g×ka ρ甲c=kρ乙a 由 a＞c 可得 ρ甲＞kρ乙 将甲、乙均顺时针翻转90°后，甲、乙对地面压强分别为 p甲′=ρ甲ga，p乙′=ρ乙g×kc=kρ乙gc 则甲、乙对地面压强变化量的大小分别为 Δp甲=p甲′-p甲=ρ甲ga-ρ甲gc=ρ甲g(a-c) Δp乙=p乙-p乙′=kρ乙ga-kρ乙gc=kρ乙g(a-c) 由 ρ甲＞kρ乙 可知 ρ甲g(a-c)＞kρ乙g(a-c) 即 Δp甲＞Δp乙 故选D。 29．某型号矿泉水瓶的瓶底面积与瓶盖横截面积之比为S瓶底︰S瓶盖=9︰2，将半瓶矿泉水放置于水平桌面上如图（a）所示，然后又翻转过来瓶口向下倒立在水平桌面上如图（b）所示，则两种放置方式水瓶对桌面的压力之比为______ ，对桌面的压强之比为______ 。    【答案】 1︰1 2︰9 【详解】[1]两种放置方式水瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，图中和的总重力相等，故压力之比 [2]对桌面的压强之比 30．如图甲，高为0.1m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为800Pa，则木块的密度为 ___ kg/m3；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为500Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 _____ Pa。 【答案】 800 2000 【详解】[1]如图甲，已知高h=0.1m，质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为p=800Pa，由可知，木块的密度为 [2]设图乙中木块重力为G，底面积为S1，图丙中木块底面积为S2， 由F=pS可知，图乙中木块对地面压力------① 将乙、丙两图组装为一长方体，则F总=2G，S总=S1+S2， 根据p=ρgh可知，图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以组合体对地面的压强 组合长方体木块对地面的压强------② 由①②解得-------③ 图丙中木块对地面压力-------④ 由①③④得图丙中木块对地面的压强为p2=2000Pa。 31．有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是______，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是______。 【答案】 4∶1 8∶5 【详解】[1]设圆柱体A、B的重力分别为GA、GB，（a）图中A对地面的压力等于A和B的总重力，即 A与地面的接触面积为SA，则（a）图中A对地面的压强为 B对A的压力等于B的重力，即 B与A的接触面积为SA，则（a）图中B对A的压强为 结合题意可得 解得 [2]由上一问可知 A的高度是B的8倍，则 则 （b）图中A对B的压力等于A的重力，B对地面的压力等于A和B的总重力，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比为 32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。 （1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1； （2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。 【详解】解：（1）它对水平桌面的压强为 （2）物体倒置过来放在水平桌面上，它对水平桌面的压力大小不变，受力面积变大，即 S2>S1 根据可知压强变小，所以 p2<p1 答：（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为3×103Pa； （2）见解析。 33．如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103 kg/m3，求： (1)铝块对水平桌面的压强； (2)如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750 Pa，其中CE∶ED=1∶2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？ 【详解】(1)因为质地均匀的柱状物体对地面的压强为 p======gh 所以质地均匀的正方体铝块对水平桌面的压强 p=gh=2.7kg/10N/kg0.3m=8.1Pa=8100Pa (2)如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，然后将铝块倒置放在水平桌面上，倒置前后压力大小不变，因为CE:ED=1:2，则受力面积变为原来的，根据p=可知，对桌面的压强变为原来的，即 6750Pa=10125Pa 答：(1)铝块对水平桌面的压强为8100Pa。 (2)如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，然后将铝块倒置放在水平桌面上，它对桌面的压强为10125Pa。 题型五 切割后叠加模型计算与比较（共10小题） 34．广场上的合金雕塑需要石材做基石，现将质量分布均匀的正方体合金甲和正方体石材乙放在水平地面上如图所示，甲、乙对地面的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲的密度小于乙的密度 B．甲对地面的压力大于乙对地面的压力 C．将甲沿竖直方向切去一半后，甲剩余部分对地面的压强小于乙对地面的压强 D．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后，甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【详解】A．因为甲边长较小，根据柱体压强公式，甲、乙对地面的压强相等，所以甲的密度大于乙，故A错误。 B．因为甲、乙分别对地面的压强相等，甲的边长小于乙的边长，所以甲底面积比乙小，根据F=pS甲对地面的压力小于乙对地面的压力，故B错误。 C．将甲、乙分别沿竖直方向切去一半，根据柱体压强公式，两个物体的和均没改变，所以它们的剩余部分对地面的压强相等，故C错误。 D．没切前，将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度， 根据，切去部分产生的压强， 则，即甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强，故D正确。 故选D。 35．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下质量相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA'、ΔpB'，则（    ） A．ΔpA'可能大于ΔpB' B．ΔpA'一定大于ΔpB' C．ΔpA'一定等于ΔpB' D．ΔpA'一定小于ΔpB' 【答案】B 【分析】均匀柱体对地面的压强可先利用柱体压强公式，结合已知的压强相等、高度相同的条件，分析两者的密度关系。分析切下质量相等部分叠放后的压强变化量，所以先推导压强变化量的表达式，结合压力和受力面积的变化来分析。已知A的直径等于B的边长，所以可据此分析两者原底面积的大小关系，再结合切下质量相等的条件，分析剩余部分的受力面积变化，进而代入压强变化量表达式比较大小。 【详解】设圆柱体A的直径为，则正方体B的边长，因此A的底面积 B的底面积，得 。 均匀柱体对水平地面的压强，已知A、B高度相同，原压强相等，可得A、B密度 交换质量相等的切下部分后，A、B的总重力不变，因此对地面的总压力不变。 竖直切去时，切下部分质量相等，由 、、都相等，因此切去的底面积 压强变化量得 代入化简得 因为，分子相同，分母，因此，即一定大于，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 36．水平地面上有一工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的正方体A、B叠放在一起。其中A对B的压强与工件对水平地面的压强相等。若将其沿水平方向切割如图甲所示，该工件对水平地面的压强随切去高度h变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B工件重力之比为1：9 B．A工件的密度大小为 1.6g/cm3 C．若剩余部分对地面的压强为4000Pa，则h=15cm D．若h=12cm，则工件剩余部分对水平地面的压强为4925Pa 【答案】C 【分析】结合图像甲乙明确初始压强和完全切去正方体A时压强的大小，再根据公式、计算正方体A、B的高度，即边长，从而得到正方体A、B对应的底面积和体积，进而求出正方体A、B的密度，从而得到切去不同高度h后工件剩余部分对地面的压强。 【详解】AB．分析图乙，当切去高度为0时，工件对水平地面的初始压强为5400Pa，则有 由图像变化特点可知，当工件对地面压强为4800Pa时，正方体A恰好被完全切去，此时工件对地面的压力等于正方体B的重力，则有 由此可得① 正方体A恰好被完全切去时，压强变化了 由此可得② 正方体A高为，正方体B高度为，将②代入①，可得，所以 当切去20cm时，此时③，工件对地面压强为3200Pa，则有 可得 由，两式相比，可得，所以④ 将④代入③，可得，所以，由此可得正方体A、B的底面积和体积分别为 ， 由，可得 由 可得，故AB错误； C．当，此时工件剩余部分的高度为 此时工件对地面的压强为，故C正确； D．若，此时工件剩余部分的高度为 此时工件剩余部分对水平地面的压强为，故D错误。 故选C。 37．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则（   ） A．A的重力为10N B．B的重力为240N C．A沿竖直方向切去一半后， D．A沿竖直方向切去一半后， 【答案】D 【详解】B．由乙图可知，L的最大值是10cm，说明正方体 A的边长是10cm，则正方体B的边长是20cm，所以 B的底面积是 当L为零时，B对地面的压强是5000Pa，则B对地面的压力为 在水平地面上B对地面的压力大小等于B的重力，则B的重力为 故B不符合题意； A．当A切去边长是10cm，即A全部切去，并叠放到B上时，此时B对地面的压强是6000Pa， A和B对地面的压力，也是A和B的重力，为 则A的重力为 故A不符合题意； C． 当A沿竖直方向切去一半，即A切去的长度L为5cm时， A的体积变成原来的一半，则质量变成原来的一半，所以A的重力变成原来的一半，即20N，则A剩余部分对地面的压强为 故C不符合题意； D． A沿竖直方向切去一半后，B对地面的压强 故D符合题意。 故选D。 38．如图甲所示，棱长10cm的均匀实心正方体，放在水平桌面上，此时正方体对桌面的压强为1000Pa，则该正方体的重为______N。沿水平方向将该正方体切下一部分a，将a立放在水平桌面上，剩下部分为b，如图乙所示。若在a、b上方分别沿水平方向切去比例均为n的一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，如图丙，此时a、b对地面压强变化量的绝对值之比为，且此时b对桌面的压强为650Pa，比例n的值为______。 【答案】 10 0.2 【详解】正方体棱长 底面积 水平桌面上方，正方体对桌面的压力等于自身重力，由压强公式 得： 设切后的高度为，立放时底面积 ，剩余平放，底面积。 切去比例交换叠加后，压强变化量： ∣， 因此： ，代入、得： ，整理得：。 均匀正方体重力与高度成正比，因此， 丙图中对桌面的压力，对桌面压强 代入数据： 化简得，解得 39．如图所示，甲、乙两质量均匀的长方体物块的高度之比为4∶3，质量之比为2∶3，放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则甲、乙的密度之比_________；若沿着虚线将甲、乙上部分切除，则剩余部分对地面的压强_________。 【答案】 【详解】对于放在水平地面上的均匀长方体，对地面的压强可推导为 。 已知甲、乙原压强相等，，即 ，约去得 已知，因此 由图可知虚线水平，切除上部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，即 剩余部分仍为均匀柱体，压强 ，因此： 40．图甲所示，某工件由实心正方体、组成，的边长为。将工件沿水平方向切去厚度为的部分，并将切去部分平放在水平地面上（若大于的边长，则切去的部分叠放在的上方），切去后剩余部分对地面的压强和切去部分对地面的压强随切去厚度的变化关系图象如图乙所示。（图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表）的重力为_____N；将工件沿水平方向切去厚度为的部分，平放在水平地面上。切去的放在距边缘的上表面，当切去部分和剩余部分压强相等时，如图丙和丁，再沿竖直方向切，当和剩余部分对地面的压强再次相等时，竖直切去的质量为_____kg。 【答案】 120 5.12 【分析】固体放在水平地面上，对地面压力等于固体的重力。同时，结合图像、方程等数学手段解决问题。 【详解】读乙图可知，A叠放在B上面，B对地面压强为16000Pa，此时二者总重等于二者对地面压力，有 当切去厚度等于或者小于A的边长时，切去部分对地面压强与切去厚度成正比，读乙图可知，当切去厚度为20cm时，正比例系数发生变化，故A的边长为20cm=0.2m，A放在地面上对地面压强为3000Pa，A对地面压力等于A的重力，有 则B的重力 丙丁中，设丙中B放在A上面部分重力为，根据题意有 即 有 代入相关数据有 得 B剩余部分对地面的压力等于自身重力，对地面压强为 再将丙中的A沿竖直方向切，B 薄片（边长 10cm）放在距 A 边缘 6cm 的位置，覆盖区域为 x=6~16cm（A 边长 20cm）。沿竖直方向切 A 时，B会被同时切开，仅与 A 剩余部分接触的 B 的重力会压在 A 上。 设 A 剩余部分的宽度为a（单位：m），则A 剩余部分的重力 （A 单独压强为 3000Pa）。 与 A 接触的 B 的面积，对应的重力（未切时放在A上面的B的压强为 ）。 要求总压强等于 3200Pa，则 解得 即切去 A 的宽度为 A的质量 12kg，切去面积占比 ，因此 放在A上面的B部分的质量0.8kg，切去面积占比 ，因此 竖直切去的质量为 若只切A，则，此时解出来a=0.2m=20cm，即A的剩余宽度等于A 的原始宽度，这种情况排除。 41．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 【详解】（1）正方体A沿竖直方向切割后，剩余部分对水平桌面的压强为，设正方体A的边长为，密度为。剩余部分对水平桌面的压强为 由此可见，A剩余部分对桌面的压强不随切去宽度L的变化而变化。由图乙可知，A剩余部分对桌面的压强 A的高度为 （2）A未切割时对地面的压强 将切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面的总压力等于A的总重力保持不变。A的重力为 此时A对地面的受力面积变为 A对地面的压强变为 压强变化量 则， 解得 （3）当A沿竖直方向切去总体积的时，切去的宽度 根据（2）推导的公式可知，A沿竖直方向切去总体积的时，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为 将切去部分叠放在B上方，B对地面的压强 其中为B的重力，为B的底面积，为切去部分的重力。由图乙可知，p-L关系图中斜线表示B对桌面的压强随L的变化关系。 当时， 当时， 切去部分的重力 可得B对地面的压强……① ……② 代入数据，，， 联立①②解得， 当 时，切去部分的重力 此时B对地面的压强 与的比为 42．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，A、B对地的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地的压强为，、与的变化关系如图乙所示。求： (1)A的密度； (2)B的底面积； (3)时，的值。 【详解】（1）、对地面的压强之比为，由乙图像可知，当沿水平方向切去高度为时，对地面的压强，对地面的压强，因此上面斜线代表与的关系，下面斜线代表与的关系，由乙图像可知，当时，，则正方体的边长为，由于 则的密度 （2）受到的重力 设的重力为，的底面积为，由乙图像可知，当时，对地面的压强 当时，对地面的压强 则 解得 （3）由于可知，的重力为 将沿水平方向切去高为时，对地面的压强 把切去部分叠放在上，对地面的压强 则 解得 43．如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 【详解】（1）由图乙知，当切去厚度h=0时，剩余部分对应的压强为16000Pa，则A和B的总重力G总=F总=pSB=16000Pa×10×10×10-4m2=160N （2）从图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力GA=FA=pASA=3000Pa×20×20×10-4m2=120N 物体A的密度 （3）物体A、B的总质量 物体C的质量 设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2，由图乙可知将工件沿着水平方向切去厚度为h0时，p1=p2，则有 ，即 解得mB2=3.2kg，若图丙切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等， 因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有，即 由切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等，则有 ， 即 解得ΔmA=7.5kg，若图丁切去部分ΔmB，A、B对水平地面的压强相等，则有 ，即 解得ΔmB=0.75kg，所以ΔmA与ΔmB的比值为 题型六 图像模型计算（共9小题） 44．如图所示是a、b两种物质的图像。若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列判断错误的是（　　）    A．甲、乙的边长之比为 B．甲、乙与地面的接触面积之比为 C．甲、乙的体积之比为 D．甲、乙对地面的压强之比为 【答案】D 【分析】根据和图像分别求出的密度及密度之比，因为质量相等，根据求出体积之比，因为是正方体，根据数学知识进一步求出边长之比，面积之比，根据质量相等分析出压力相等，根据求出压强之比。 【详解】ABC．由图可知，a物质的密度 b物质的密度 故a，b的密度之比为 因为甲和乙的质量相等，所以甲和乙的体积之比为 因为甲和乙均为正方体，所以边长之比为 甲、乙与地面的接触面积之比为，故ABC正确； D．因为甲、乙放在水平地面上，所以甲、乙对地面的压强 则甲、乙对地面的压强之比为，故D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 45．如图所示，将正方体甲、乙放在水平面上，已知，。若在两个正方体的上部，沿水平方向截取高度为h的部分，下列图像中甲和乙剩余部分对地面的压强为p'、剩余部分对地面的压力为F'、对地面的压强变化量为、对地面压力的变化量为随截取高度h的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】正方体甲、乙放在水平面上，因为，则，，因为，则，即。根据得，在压力一定时，压强与受力面积成反比，则。根据 得 A．由图像可知，截取的高度时，，，，故A错误； C．由得，截取高度h时，物体对地面的压强的变化量，对于同一个物体而言，与h成正比，图像为过原点的直线，但当两物体截取的h相同时，故C错误； D．截取的高度时，，截取部分的体积，截取部分的质量，截取部分的重力 物体对地面的压力的变化量 所以对于同一个物体而言，与h成正比，图像为过原点的直线，当两物体截取的h相同时，故D正确； B．截取h时剩余部分对地面的压力 所以对于同一个物体而言，与h成一次函数关系，为斜向下的直线，当两物体截取的h相同时，因为，，所以减小得更快，故B错误。 故选D。 46．如图所示，两个质量分布均匀、体积相等的实心圆柱体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA>pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．只有①④ B．只有②③ C．只有②③④ D．只有①②④ 【答案】C 【详解】已知A、B两圆柱体对水平地面的压强pA>pB，由图知hA＜hB，根据p=ρgh可知，ρA>ρB 由于A、B的体积相等，根据，故mA>mB ①若沿竖直方向切去相同的宽度Δd，因圆柱体的高度和密度不变，仍为pA>pB，所以图像为平行于横轴的直线，且pA的图线在上面，故①错误； ②若沿水平方向切去相同的厚度Δh，因ρA>ρB，则根据p=ρgh知A对地面的压强减小得较快，B对地面的压强减小得较慢，由于A的高度小，它先被切完，故②正确； ③若沿水平方向切去相同的质量Δm，A、B减小的压强为： 由于SA>SB，所以圆柱体A对地面的压强减小得较慢，圆柱体B对地面的压强减小得较快，所以B先切完（即B对地面的压强先减小为0），故③正确； ④若沿水平方向切去相同的体积ΔV，当切去的体积等于圆柱体的体积时，pA、pB同时为零，故④正确。 综上所述②③④正确，故C正确，ABD错误。 故选C。 47．甲、乙两种物质的图像如图所示。A和B分别是由甲、乙两种物质构成的两个实心正方体，将这两个正方体静置在水平地面上时，二者对水平地面的压强之比，则正方体A与B的高度之比是（　　） A．1：1 B．1：4 C．2：1 D．4：1 【答案】C 【详解】由图可知，当乙物质的质量为4.0g时，体积为2.0cm3，则乙物质的密度为 由图可知，当甲物质的质量为8.0g时，体积为l.0cm3，则甲物质的密度为 A物体的密度等于甲物质的密度，B物体的密度等于乙物质的密度，所以A、B的密度之比为 而当正方体对静置在水平地面上时，对水平地面的压强为 可知，A、B的高度之比为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 48．如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。甲乙的密度之比为______；如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压强之比为_______。 【答案】 8∶1 4∶1 【详解】[1]由图可知甲的密度为 乙的密度为 则甲、乙密度之比为 [2]由题意知甲、乙两物体质量相等，故重力相等，所以把它们放在宽大水平面上时，对水平面的压力相等，甲、乙两物体的体积之比为 由于甲、乙都是正方体，则甲、乙两物体的底面积之比为1∶4，所以对水平面的压强之比为 49．小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在4s~8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s~8s内小车受到的合力为______N；在0~4s内小车受到的摩擦力______（选填“大于”“等于”或“小于”）10N。电动车轮胎一般都做得比较宽，是为了______（选填“增大”或“减小”）压强。 【答案】 0 等于 减小 【详解】[1][2] 由图可知，4s~8s内小车做匀速直线运动，处于平衡状态，所以小车受到的合力为0N；4s~8s内小车受到的牵引力恒为10N，则滑动摩擦力为10N。在0~4s内小车做加速运动，压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为10N。 [3] 电动车轮胎一般都做得比较宽，是为了通过增大受力面积从而减小压强。 50．如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。则A物体的质量为______kg；B物体的密度为______g/cm3。 【答案】 8 0.5 【详解】[1]由图乙可知，当切去高度时，刚好将B全部切完，因此B的棱长（高度）；当切去时，A也全部切完，因此A的棱长 切完B后，剩余部分是A，则A对地面的压强，水平地面上压力等于重力，A的底面积 因此A的重力 A的质量 [2]未切割时总压强，总重力 因此B的重力 B的质量 B的体积 因此B的密度 51．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度v=50cm/s，杯高H=10cm，杯底面积，求： (1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ (2)饮料的密度为多大？ (3)设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯4s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 【详解】（1）由图可知空杯对杯座的压力F0=0.9N；装满饮料时，杯对杯座的压力F1=4.5N；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力F=F1-F0=4.5N-0.9N=3.6N （2）饮料的质量 杯中饮料的体积V=S2H=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3 则饮料的密度 （3）饮料持续流入空杯4s，则流入杯中饮料的质量m1=ρS1vt=1.8×103kg/m3×0.8×10-4m2×0.5m/s×4s=0.288kg 杯内饮料的重力G1=m1g=0.288kg×10N/kg=2.88N 此时杯对杯座的压强 52．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A对桌面和B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙所示。 （1）B没有截取时，B对地面的压力? （2）B正方体的密度为多大? （3）如图乙所示，当B截取h=2cm时，B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，结合图像求A正方体的重力。 【详解】解：（1）由图乙得，B没有截取时，B对地面的压强为6×102Pa，B的边长为10cm，则B的底面积为 由得，B没有截取时，B对地面的压力 （2）B的重力 B正方体的密度 （3）当B截取 时，B剩余高度为 B剩余部分对地面的压强为 B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，则 其中 即      ① 由图乙得，当B全部放到A上方时，A对桌面的压强为8×102Pa，即    ② 由①②解得 答：（1）B没有截取时，B对地面的压力6N； （2）B正方体的密度为0.6×103kg/m3； （3）如图乙所示，当B截取h=2cm时，B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，结合图像求A正方体的重力为6N。 题型七 实际应用综合计算（共8小题） 53．小华过生日时，妈妈为她定制的蛋糕平放在水平桌面上，假设蛋糕的质量分布均匀，竖直切去蛋糕的后，下列关于剩余蛋糕对水平桌面的压力与压强的说法正确的是（　　） A．压力与压强都变为原来的 B．压力与压强都变为原来的 C．压力与压强都不变 D．压力变为原来的，但压强不变 【答案】D 【详解】蛋糕平放在水平桌面上，对地面的压力等于蛋糕受到的重力。当小华竖直切去蛋糕的后，压力减小，受力面积也减小，也就是说压力变为原来的，受力面积也变为原来的，由压强公式可得，压强不变。故选D。 54．“大力神”项目要求选手用桐木条和粘接剂设计制作一个一定范围大小的结构，以支撑尽可能大的重量，直到整个结构倒塌或到规定时间为止。本次“大力神”的承重记录为195kg。下图为典型的支撑结构图，其底面积大约为，则整个装置对地面的压强大约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水平地面上，装置对地面的压力等于总重力，装置自身重力远小于承重，可忽略，因此压力 底面积为 压强为 故选A。 55．压力计的重力为2N，如图甲所示，用大小为6N的力竖直向上把压力计压在水平板上，静止时探头受到的压强为p。若用大小为6N的力竖直向下把压力计压在水平地面上，静止时探头受到的压强是（） A．p B．2p C．3p D．4p 【答案】B 【详解】压力计重力，，，探头的受力面积S保持不变。对静止的压力计受力分析：向上的力，向下的力为压力计重力G和板对探头的支持力（即探头受到的压力），根据受力平衡：，因此 由压强公式得 对静止在水平地面上的压力计进行受力分析，其受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力G和外力F。根据平衡条件，有 探头受到的力即为地面对它的支持力，因此作用在探头上的力，即 乙的压强为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 56．2021年5月，我国自主设计的“祝融号”火星车成功着陆火星，如图所示，实现了我国航天史上的新突破，已知同一物体在火星上的重力是地球上的。（地球表面g取10N/kg） (1)“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程，而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是____________ 。动力减速采用喷气方式，利用了力能______________ 的原理，在此过程中着陆器受力是________ （选填“平衡”或“不平衡”）的。 (2)“祝融号”车轮的表面积较大，目的是为了_________ 。 (3)火星车的质量为240kg，它从地球上到火星上质量_______ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 月球上没有大气 改变物体的运动状态 不平衡 (2)减小压强 (3)不变 【详解】（1）降落伞依靠空气阻力实现减速，月球表面没有大气层，无法给降落伞提供阻力，因此嫦娥五号降落月球时不能使用降落伞减速； 喷气减速使探测器的运动速度减小，利用了力可以改变物体的运动状态的原理； 减速过程中探测器速度不断变化，运动状态持续改变，因此受力不平衡。 （2）根据压强公式，火星车对地面压力一定时，增大车轮受力面积，可以减小对火星地表的压强，避免车轮下陷。 （3）质量是物体的固有属性，它不随物体位置的改变而变化，因此火星车从地球到火星质量不变。 57．篆刻是一种传统的艺术形式。某同学进行篆刻时的情景如图所示。该同学发现用同一把篆刻刀刻字时，用的力越大，刻出的痕迹越深，这说明______________________。若篆刻刀对石料的压力为10N，与石料的接触面积为，则篆刻刀对石料的压强为________Pa。 【答案】 受力面积一定，压力越大，压力作用效果越明显 【详解】[1]同一把篆刻刀刻字时，受力面积S不变，用的力越大，刻出的痕迹越深，这说明：当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。 [2]篆刻刀与石料的接触面积为 篆刻刀对石料的压强为 58．低空经济已被列为战略性新兴产业。如图所示某款飞行汽车，地面行驶时为四轮轿车，飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。飞行汽车空中悬停时，螺旋桨对空气竖直向下的作用力______（填“大于”“小于”或“等于”）飞行汽车所受的重力；该车质量为kg，静止在水平地面上时，若每个轮子与地面接触面积为250，则它对地面的压强为______Pa（g取10N/kg）。 【答案】 等于 【详解】飞行汽车空中悬停时，处于静止状态，受到竖直向下的重力和空气对螺旋桨竖直向上的作用力，这两个力是一对平衡力，大小相等；螺旋桨对空气竖直向下的作用力与空气对螺旋桨竖直向上的作用力是一对相互作用力，大小相等，因此螺旋桨对空气竖直向下的作用力等于飞行汽车所受的重力； 飞行汽车静止在水平地面上时，对地面的压力等于其自身重力，即 已知每个轮子与地面接触面积为250，共有4个轮子，总接触面积 则飞行汽车对地面的压强为 59．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在文昌航天发射场成功发射（如图甲），开启了为期约53天的世界首次月球背面采样返回之旅。它在太空中飞行了大约5天到达38万公里外的月球轨道，于6月2日6时23分，成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，后续将按计划开展约2天的月背采样工作，采集月壤样品和月表岩石并返回地球。 (1)嫦娥六号探测器中设计的月球车质量约为240kg。已知相同质量的物体在月球上受到的吸引力是地球上的六分之一，月球车在月球上受到的吸引力是多少？（在地球上取10） (2)如图乙所示，如果探测出月壤能够承受的压强不能超过，那么月球车车轮与月壤接触的总面积应该至少为多少？ (3)返回时，载有样本的上升器刚升空那一刻总质量为770kg，主发动机推力是3000N，求上升器此时受到的合力。（结果保留整数） 【详解】（1）月球车在地球上受到的重力为 相同质量的物体在月球上受到的吸引力是地球上的六分之一，故月球车在月球上受到的吸引力为 （2）月球车对月壤的压力大小等于其在月球上受到的吸引力，即 已知月壤能够承受的最大压强，根据压强公式求得车轮与月壤接触的最小总面积 （3）上升器在月球上受到的重力 主发动机推力方向为竖直向上，重力方向为竖直向下，故上升器受到的合力大小 合力方向与推力方向一致，为竖直向上。 60．随着5G技术的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活，图甲是无人物品派送车在水平路面沿直线路径前往派送点的情景。该车从出发点到达派送点，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示。已知该车的空车质量为0.4t，行驶过程中受到的摩擦力为总重力的0.2倍，车轮与地面的总接触面积为0.02m2，g取10N/kg。求： (1)派送车前10min内的平均速度； (2)派送车空车匀速行驶时受到的牵引力； (3)某段路面能承受的最大压强为，派送车在该路面行驶时，求装载货物的最大质量。 【详解】（1）由图乙可得，前10min内派送车行驶路程 ，行驶时间 平均速度 （2）空车质量 空车的重力 空车行驶受到的摩擦力 派送车匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此 （3）路面承受的最大压力 水平地面上，总重力等于压力，因此车和货物的最大总重力 最大总质量 装载货物的最大质量 $专题07 固体压强的计算与比较（切割、叠放、翻转等问题） 题型1 切割模型的计算与比较 题型5 切割后叠加模型计算与比较 题型2 叠放类型的计算与比较 题型6 图像模型计算 题型3 切割后翻转类型的计算与比较 题型7 实际应用综合计算 题型4 翻转倒置类型的计算与比较 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 切割模型的计算与比较（共10小题） 1．将三个相同的立方体构成的“L”型金属件按如下图所示的摆放状态从左向右竖直切割，其切割后剩余部分对水平面的压强与切割的厚度的关系图像对应正确的是（　　） A． B． C． D． 2．切取三个高度相同的柱状铁块A、B、C，如图所示，已知A的质量最小，B的质量最大，若将铁块A、B、C放置在相同水平面的面粉上，则三个铁块陷入面粉的深度（　　） A．A最深 B．B最深 C．C最深 D．一样深 3．如图1所示，两质量分布均匀、形状和体积相同的长方体A、B静置于水平地面上，它们对地面的压强，现采取以下各方案对其切割，直至切完的整个过程中，图2所示地面受到的压强p的变化图像正确的是（ ） A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有②③正确 D．只有②③④正确 4．如图甲所示，水平放置的正方体和正方体的边长分别为、8cm，密度分别为、。两个正方体的一侧竖直面在同一平面。图乙为物体的主视图，现对物块进行斜切，切割平面平行于平面ABCD，切割虚线与主视图右侧棱的交点为H，H到地面的距离为，切割后剩余部分对地面的压强为p，图像如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．正方体的边长 B．正方体的密度为 C．正方体的密度为 D．图丙中 5．如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3             ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa     ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 6．一个边长为10cm，密度为的正方体静止在水平地面上，如图所示。地面对正方体的支持力为______N。现沿竖直方向对正方体进行切割，当切割走一半时，剩下部分对地面的压强为______Pa。 7．如图甲所示，一个重10 N的长方体木块在4 N的水平拉力F作用下，在水平桌面上保持静止。 (1)木块受到桌面的摩擦力是________N。如果拉力增大到6 N，木块仍然静止，木块受到的摩擦力将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)如图乙所示，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压力之比是________，压强之比是________。 8．木工师傅有两块质地均匀的长方体木块和，尺寸如图所示，密度分别为和，则与所受重力之比为______。他用胶水将平放在水平工作台上，将竖直粘在上表面的正中央，待胶水干透后形成一个组合体（忽略胶水引起的体积变化）。若用锯子从左向右、竖直向下切割这个组合体，随着被切去的宽度逐渐增加，则剩余部分对工作台的压强变化情况是先______后______再______（选填“增大”、“减小”、“不变”）。 9．学校科技节的“承重结构设计”活动中，同学们制作了一个承重模型，如图甲所示。它是由密度不同的均匀圆柱体A、B组成。经测量，A、B的底面积分别为150cm2和100cm2，B高10cm。为了测试模型的承重性能，现将其置于水平放置的传感器上，当沿水平方向切割此模型时，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。g取10N/kg。求： (1)切割前，模型对传感器的压力； (2)当切去高度为6cm时，模型对传感器的压强； (3)圆柱体A的密度。 10．甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 题型二 叠放类型的计算与比较（共8小题） 11．如图所示，相同的两块橡皮叠放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．桌面对橡皮B的支持力等于橡皮B所受的重力 B．桌面对橡皮B的支持力与橡皮B对桌面的压力是一对平衡力 C．用硬直尺快速水平击打橡皮B，橡皮A由于惯性会落到桌面上 D．用小刀沿竖直方向将橡皮A、B整体从中间切去一半，剩余部分仍按原方式叠放，桌面受到的压强变为原来的二分之一 12．如图甲所示，将质地均匀的实心长方体砖块A平放在水平地面上，它对地面的压强为1200Pa；如图乙所示，将A侧放，它对地面的压强为2400Pa；如图丙所示，将A立放，它对地面的压强为6000Pa；如图丁所示，将A平放，再将与A形状完全相同的砖块B垂直方向叠放在A上方，B、A的密度之比为3∶2，则丁图中B对A的压强和A对地面的压强比为（　　） A．1∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．6∶5 13．如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（木块前后对齐）。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为p甲、p乙、p丙，则p甲∶p乙∶p丙为（　　）    A．3∶2∶3 B．2∶2∶3 C．3∶1∶3 D．2∶1∶3 14．在水平地面上放着a、b两个长方体木块，如图甲所示，它们底面积之比为3:4，对地面的压强分别为现把a叠放在b上后，如图乙所示，此时b对地面的压强为，则pb与之比是（　　） A．2:3 B．1:2 C．3:4 D．9:8 15．小花利用两块相同的砖，研究力学问题。如图甲所示，每块砖受到的重力为2N，长，宽、高分别为20cm、10cm、5cm。 (1)她将一块砖放在水平桌面上，对砖施加一个竖直向下的压力F1=3N。如图乙所示，则砖对桌面的压力为__________N； (2)她将两块砖叠放在水平桌面上，如图丙所示，在水平向右的推力F2=1N的作用下未推动，则砖和桌面之间的摩擦力为__________N； (3)她将一块砖的一个面放在水平桌面上，再在这块砖的上表面水平叠放另一块砖，如图丁所示是其中一种叠放方式。所有叠放方式中，小花计算出了多个压强值，这些压强值中，下方砖对水平桌面的压强与上方砖对下方砖的压强的差值最大为__________Pa。 16．A、B是质量分布均匀的正方体物块，A边长为0.3m，已知图甲中A对水平地面产生的压强是1200Pa，则图甲中物体A对水平地面的压力是______N；当把物体B叠放到物体A上面时，物体A对水平地面的压强增加了800Pa，则物体B的重力______N；已知A、B密度之比，求如图乙叠放时B对A的压强为______Pa。（g取） 17．小程放学回家看到小朋友在叠放玩具。如图a所示，物体甲和圆柱体乙置于水平地面上。查阅说明书得知，物体甲的底面积为；圆柱体乙的底面积为，其质量为。求： (1)圆柱体乙受到的重力； (2)求图a中乙对地面的压强； (3)将甲叠放在乙的中央，如图b所示，此时乙对地面的压强为，求甲的重力。 18．如图甲所示，小闽在水平桌面上进行搭建积木游戏。柱体A是由质量均匀、大小相同的长方体积木搭建而成的。他将A中的积木逐块取下，并逐块按原来放法往上叠放在方形基座B的中央，直至全部叠放完成。此过程基座B对桌面的压强p随柱体A取下块数n的变化关系图像如图乙所示，柱体A及基座B底面积分别为0.01m2、0.05m2。求： (1)基座B的重力； (2)搭建结束时，基座B对桌面的压力； (3)搭建结束时，柱体A对基座B的压强。 题型三 切割后翻转类型的计算与比较（共7小题） 19．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 20．如图所示，实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向截取任意厚度分成甲、乙两部分，取下甲并按某种方式放在水平地面上。下列放置方式一定可以实现的是（    ） A．取下后以任意方式放置 B．取下后水平放置 C．取下后逆时针翻转90°放置 D．取下后顺时针翻转180°放置 21．如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 22．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转90度，并把截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（　　） A．可能是p甲＝p乙 B．一定是p甲＝p乙 C．可能是p甲＞p乙 D．一定是p甲＞p乙 23．如图甲所示为一个长方体泡沫块，底面积为0.01m²，高为0.3m。将其放置在水平地面上，将其从虚线位置切出一个柱体部分，剩余部分对地面的压强为400Pa，剩余部分对水平地面的压力为____N，将剩余部分翻转放置在水平地面上如图乙所示，压强为800Pa，此时剩余部分与地面的接触面积为______m²，将切出的部分置于水平地面上如图丙所示，对地面的压强为400 Pa，切出部分的高度为______m。 24．如图a所示，质量为4kg的实心正方体放置在水平地面上，该正方体的棱长为10cm，则它对地面的压强p=___________Pa，如图b所示，沿竖直方向切去厚度为ΔL=4cm的部分甲，剩余部分为乙，然后将甲水平旋转90度后，叠放在乙的上表面的中央，如图c所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲∶p乙=___________。      25．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 (1)若甲的质量为8千克、体积为米，求甲的密度； (2)若乙的重力为50牛、底面积为米，求乙对地面的压强； (3)若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图所示，旋转前后它们对地面的压强如表所示，求旋转后乙对地面的压强。 对地面压强 旋转前 旋转后 （帕） 2940 1176 （帕） 2940 题型四 翻转倒置类型的计算与比较（共8小题） 26．如图所示，水平地面上放置着甲、乙两个外形完全相同的长方体均匀实心物块，各边长关系为a:b:c=3:5:4，两物块的密度关系为2ρ甲=ρ乙，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2；若将两物块均向右翻转90°，两物块对地面的压强变化量为Δp1和Δp2，则（　　） A．p1:p2=2:3，Δp1:Δp2=1:2 B．p1:p2=2:3，Δp2:Δp2=2:1 C．p1:p2=3:2，Δp1:Δp2=1:2 D．p1:p2=3:2，Δp1:Δp2=2:1 27．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 28．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δｐ甲、Δｐ乙，则（　　） A．Δｐ甲一定等于Δｐ乙 B．Δｐ甲一定小于Δｐ乙 C．Δｐ甲可能等于Δｐ乙 D．Δｐ甲一定大于Δｐ乙 29．某型号矿泉水瓶的瓶底面积与瓶盖横截面积之比为S瓶底︰S瓶盖=9︰2，将半瓶矿泉水放置于水平桌面上如图（a）所示，然后又翻转过来瓶口向下倒立在水平桌面上如图（b）所示，则两种放置方式水瓶对桌面的压力之比为______ ，对桌面的压强之比为______ 。    30．如图甲，高为0.1m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为800Pa，则木块的密度为 ___ kg/m3；将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为500Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 _____ Pa。 31．有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是______，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是______。 32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。 （1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1； （2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。 33．如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103 kg/m3，求： (1)铝块对水平桌面的压强； (2)如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750 Pa，其中CE∶ED=1∶2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？ 题型五 切割后叠加模型计算与比较（共10小题） 34．广场上的合金雕塑需要石材做基石，现将质量分布均匀的正方体合金甲和正方体石材乙放在水平地面上如图所示，甲、乙对地面的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲的密度小于乙的密度 B．甲对地面的压力大于乙对地面的压力 C．将甲沿竖直方向切去一半后，甲剩余部分对地面的压强小于乙对地面的压强 D．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后，甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强 35．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下质量相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA'、ΔpB'，则（    ） A．ΔpA'可能大于ΔpB' B．ΔpA'一定大于ΔpB' C．ΔpA'一定等于ΔpB' D．ΔpA'一定小于ΔpB' 36．水平地面上有一工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的正方体A、B叠放在一起。其中A对B的压强与工件对水平地面的压强相等。若将其沿水平方向切割如图甲所示，该工件对水平地面的压强随切去高度h变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B工件重力之比为1：9 B．A工件的密度大小为 1.6g/cm3 C．若剩余部分对地面的压强为4000Pa，则h=15cm D．若h=12cm，则工件剩余部分对水平地面的压强为4925Pa 37．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则（   ） A．A的重力为10N B．B的重力为240N C．A沿竖直方向切去一半后， D．A沿竖直方向切去一半后， 38．如图甲所示，棱长10cm的均匀实心正方体，放在水平桌面上，此时正方体对桌面的压强为1000Pa，则该正方体的重为______N。沿水平方向将该正方体切下一部分a，将a立放在水平桌面上，剩下部分为b，如图乙所示。若在a、b上方分别沿水平方向切去比例均为n的一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，如图丙，此时a、b对地面压强变化量的绝对值之比为，且此时b对桌面的压强为650Pa，比例n的值为______。 39．如图所示，甲、乙两质量均匀的长方体物块的高度之比为4∶3，质量之比为2∶3，放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则甲、乙的密度之比_________；若沿着虚线将甲、乙上部分切除，则剩余部分对地面的压强_________。 40．图甲所示，某工件由实心正方体、组成，的边长为。将工件沿水平方向切去厚度为的部分，并将切去部分平放在水平地面上（若大于的边长，则切去的部分叠放在的上方），切去后剩余部分对地面的压强和切去部分对地面的压强随切去厚度的变化关系图象如图乙所示。（图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表）的重力为_____N；将工件沿水平方向切去厚度为的部分，平放在水平地面上。切去的放在距边缘的上表面，当切去部分和剩余部分压强相等时，如图丙和丁，再沿竖直方向切，当和剩余部分对地面的压强再次相等时，竖直切去的质量为_____kg。 41．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 42．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，A、B对地的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地的压强为，、与的变化关系如图乙所示。求： (1)A的密度； (2)B的底面积； (3)时，的值。 43．如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 题型六 图像模型计算（共9小题） 44．如图所示是a、b两种物质的图像。若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列判断错误的是（　　）    A．甲、乙的边长之比为 B．甲、乙与地面的接触面积之比为 C．甲、乙的体积之比为 D．甲、乙对地面的压强之比为 45．如图所示，将正方体甲、乙放在水平面上，已知，。若在两个正方体的上部，沿水平方向截取高度为h的部分，下列图像中甲和乙剩余部分对地面的压强为p'、剩余部分对地面的压力为F'、对地面的压强变化量为、对地面压力的变化量为随截取高度h的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 46．如图所示，两个质量分布均匀、体积相等的实心圆柱体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA>pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．只有①④ B．只有②③ C．只有②③④ D．只有①②④ 47．甲、乙两种物质的图像如图所示。A和B分别是由甲、乙两种物质构成的两个实心正方体，将这两个正方体静置在水平地面上时，二者对水平地面的压强之比，则正方体A与B的高度之比是（　　） A．1：1 B．1：4 C．2：1 D．4：1 48．如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。甲乙的密度之比为______；如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压强之比为_______。 49．小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在4s~8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s~8s内小车受到的合力为______N；在0~4s内小车受到的摩擦力______（选填“大于”“等于”或“小于”）10N。电动车轮胎一般都做得比较宽，是为了______（选填“增大”或“减小”）压强。 50．如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。则A物体的质量为______kg；B物体的密度为______g/cm3。 51．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积，饮料流出的速度v=50cm/s，杯高H=10cm，杯底面积，求： (1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ (2)饮料的密度为多大？ (3)设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯4s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 52．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A对桌面和B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙所示。 （1）B没有截取时，B对地面的压力? （2）B正方体的密度为多大? （3）如图乙所示，当B截取h=2cm时，B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，结合图像求A正方体的重力。 题型七 实际应用综合计算（共8小题） 53．小华过生日时，妈妈为她定制的蛋糕平放在水平桌面上，假设蛋糕的质量分布均匀，竖直切去蛋糕的后，下列关于剩余蛋糕对水平桌面的压力与压强的说法正确的是（　　） A．压力与压强都变为原来的 B．压力与压强都变为原来的 C．压力与压强都不变 D．压力变为原来的，但压强不变 54．“大力神”项目要求选手用桐木条和粘接剂设计制作一个一定范围大小的结构，以支撑尽可能大的重量，直到整个结构倒塌或到规定时间为止。本次“大力神”的承重记录为195kg。下图为典型的支撑结构图，其底面积大约为，则整个装置对地面的压强大约为（　　） A． B． C． D． 55．压力计的重力为2N，如图甲所示，用大小为6N的力竖直向上把压力计压在水平板上，静止时探头受到的压强为p。若用大小为6N的力竖直向下把压力计压在水平地面上，静止时探头受到的压强是（） A．p B．2p C．3p D．4p 56．2021年5月，我国自主设计的“祝融号”火星车成功着陆火星，如图所示，实现了我国航天史上的新突破，已知同一物体在火星上的重力是地球上的。（地球表面g取10N/kg） (1)“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程，而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是____________ 。动力减速采用喷气方式，利用了力能______________ 的原理，在此过程中着陆器受力是________ （选填“平衡”或“不平衡”）的。 (2)“祝融号”车轮的表面积较大，目的是为了_________ 。 (3)火星车的质量为240kg，它从地球上到火星上质量_______ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 57．篆刻是一种传统的艺术形式。某同学进行篆刻时的情景如图所示。该同学发现用同一把篆刻刀刻字时，用的力越大，刻出的痕迹越深，这说明______________________。若篆刻刀对石料的压力为10N，与石料的接触面积为，则篆刻刀对石料的压强为________Pa。 58．低空经济已被列为战略性新兴产业。如图所示某款飞行汽车，地面行驶时为四轮轿车，飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。飞行汽车空中悬停时，螺旋桨对空气竖直向下的作用力______（填“大于”“小于”或“等于”）飞行汽车所受的重力；该车质量为kg，静止在水平地面上时，若每个轮子与地面接触面积为250，则它对地面的压强为______Pa（g取10N/kg）。 59．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在文昌航天发射场成功发射（如图甲），开启了为期约53天的世界首次月球背面采样返回之旅。它在太空中飞行了大约5天到达38万公里外的月球轨道，于6月2日6时23分，成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，后续将按计划开展约2天的月背采样工作，采集月壤样品和月表岩石并返回地球。 (1)嫦娥六号探测器中设计的月球车质量约为240kg。已知相同质量的物体在月球上受到的吸引力是地球上的六分之一，月球车在月球上受到的吸引力是多少？（在地球上取10） (2)如图乙所示，如果探测出月壤能够承受的压强不能超过，那么月球车车轮与月壤接触的总面积应该至少为多少？ (3)返回时，载有样本的上升器刚升空那一刻总质量为770kg，主发动机推力是3000N，求上升器此时受到的合力。（结果保留整数） 60．随着5G技术的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活，图甲是无人物品派送车在水平路面沿直线路径前往派送点的情景。该车从出发点到达派送点，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示。已知该车的空车质量为0.4t，行驶过程中受到的摩擦力为总重力的0.2倍，车轮与地面的总接触面积为0.02m2，g取10N/kg。求： (1)派送车前10min内的平均速度； (2)派送车空车匀速行驶时受到的牵引力； (3)某段路面能承受的最大压强为，派送车在该路面行驶时，求装载货物的最大质量。 $