江西省上饶市余干县2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

请在各题目的答题区域内作答， 超 出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 14. (6分2024-2025 学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 ·答题卡 ) 17. (6分) E B( -E准考证号 (条形码粘贴处) DA fo] lD) o] lo] to] [o] [0][ 0][ ] [1] [1] [1][1] [1] [1] [1] [1] 1[1]答 题前，考生先将自 己的学校 、题级 、姓名 2 ] ] ] 图 图 图学号 .考母，邀考证母填与清地 遮择题使用2B铅 笔填途，解需改动 ，屈注² 3 圆 阁 133] [3] [3] [3]疲擦干净后.再选涂其它答案铱号；非选择 意 事 项 题使用黑色硬崇色 书写，字体工整，笔迹需 4 肉 图 [ 图 附 [14]准 考 证 号 楚 。 按照题号顺拌在各题结的答题医域内 [5][5] [5] [5] [5] [5] [5]作 答，超 出答题区城书写的答案无数；在草 15] [5] 稳纸、钛卷上答疆无效 6] [6] [6] . [6] [θ] [8] [θ] [0] [6]F酒济流，不碳折是 、不要弄破。保排 77] [7] [7] 7] 7] 7] 填涂正确填涂： 缺考 ] 图 ] 闾 罔 圆 圆 间 圆 圆 15. (6分 )( 范例错课填涂 标记 ” [9] [9] 19] [9] 19] 191 19][ 9] 9][ (1) 一、选择题 (每小题3分，共 18分) 5 [A] [B] [c] [D]1 [A] [B] [c] [D] 3 [A] [B] [c] [D] [M] [B] [c] [D][A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]2 (2) 四、 (每小题 8分，共 24分) 18.(8分 ) yt姓 名 (1)二、 填空题 (每小题3分 ，共 18分 ) (3分 ) 8. _ (3分 )7. (3分 ) 10._ (3分 )9. (3分 ) 12. _ (3分 )11. 三、(每小题6分， 共 30分) 13.(6分 ) 计算 B 文16.(6分 ) oC 1 (1) 班 级 (2) (1 √f-V-8-|k-4. (2) 解方程组： 解 (2) 学 校 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答， 超 出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 数学第1页(共6页) 数学 第 3页 (共6页)数学 第 2页 (共6页 ) 余干三中20242025学年度第二学期期中质量检测 1【.对佛线草相意直的西边移叫做垂美百边形，现有红所示的森衡习边是4以CD,对角线 八年级数学试卷 4化D交十点0，若4D2,C4,则B+CD 牵增人：部票审技人：情灰共 2.在AAC中，AC3。B以C4,点P是边B上一点，若么AC是等腰三角形，则线段A 容兰可轮为 单效组（本大共6小显，华小题3分，共18分） 1.西的氧为《) A.-7 B,7 C.0 三，解带额《本大愿共5小题，共0分) D,14 下形运草中场误的是( 13,计算： 人5x5-6+5-5C.55-反D.52 01反27+8+互 (第12图) 3.如图，已知aAC的制角牌dG,D州交于东0，下列练年登使。ACD境为年形的恩 a+可6-号 ☒。挚a 1不如图，平行民遗形BC印的对叠线C,8D灯交于点0,5、F分期是 OM,OC的中点.求E:E=DF, (第3《图) (第4题图) 5.在菱形BC力中，意是C的中点，物饭用 (第5题属) 〔笔6购图) 无就度的置尺按要束施围。 A.4B R.ACsA8 C.AC-8D D.AC 8D 4,知图听示纱是某款白功感应水地头的示毫图，在病洗于白雪补m的点C址纯德带出水口D (0在配1中看出4D的中点， 所在的本骨，水管仿是的点B必食装有在外：感院格豆，这如出体口D到点C的原奥CD为5男， 准图2中的前角C上找得个点上、声。使 AZECP 台本口D到点E的配肉为7，并BC卫1B,划红外找感应数配距离花于行更希滴度需为() C15a0 D. 5如阁。在△4中。∠C8一90，或过尺规作面得到的直线N分别突A极dC于D,B, 6.如周。每个小正方悉的欲长为1：A品C,D均为格点 连接CD,者CB=!值1，影CD的长为) 门)属边表CD的图和为，图边形ACD腔用长为 2)CD是支角网？说解理由 A,4 B.3 C.5 D., 6.如据，直线上有面个正方悉出b,e,若年c松灰分为5种，划6的面积为() 了.：格两个光全州可养含有妙角的直角三角版在列干图内按如图所示做置厘成，点：目 A65+TC,4 D.16 D监次在两一直线上，违帕AF,D. 二、填空露（本大题共后小题，每小墨3分，共1选分） 1裙室：四边形4FDC是平行西改形： 7,若一￥有重义，到x的取值花我是， 记如C一m,当四边形FC量爱对.A0的长为 名.若平行西边形中两个内角的度数此为】2，对其中一个发不的内角的度数 是 (第9图) 四、（本大辰共3小愿，每小愿8分，共姓分》 ,知图，在W的何通上分瑞结家Q心，0暗，使04=0成，分以点不B为醋 心，a4长为半圣作翼.两领攻于克C,连接边形Qg的图积为6=，月48- 8,数学兴爱小置在财一张无形瓶数证行折叠的时核发规了规多有德的数学日恩，能们我定对所免 划0好的长为 中产生的裂列向进行研完保索，已知拒形低片4aCD的边长AB=6m,K-5款血，都旋给共粒 过点D 0,如图，纸替重叠的部分（风垃形》一捷题 第1直共2到 五、（木大愿共2小愿，每小通9分，共18分） 2L.如围1为括叠便挤的鱼格子，类兴超象减八判形，如图2质示，测料C-5,C0-50 8D-20en.GF=80cm.ZAWD+ZGFE-1 ∠GF=0”,已知0NC8G 味证，雪边形D是平行再诗形 2球精子最高点A员地题GF的距离， 图1 2.课本再 州金1点E往C上精，将矩号ACD沿 如图2，当点￡远动到点香处，将矩器4CD都 着DE构上所叠，使海点C的落点C恰好落音 着对角线D肉.上折鲁，使和点C松在C址， 赠角望D上. C变AD于点F 我们知谁，短活购对州域相等。反过来：对角此相等的平行阅收彩是彩表明？ 海权据队上总，成下列间图 可以发现并证健矩形的个树定完理，对角线智等的平行仪边形是笼形。 草析法一中风C的长座 定埋任州西 2着规据折法二究最下列任牙 ()为7证明该定形，小贤同学酒出了国形（如闭1）.并号出了已如求证，请你从氧形约 ①：务一，米证8D是尊影已角形 定义出爱完玻还明过程 ②任务二，计幕下的长度 己知：在BCD中，对地线C= 实点为0. 设.现有一棱岗就生火我，消购员设空用消阶车云样装人，已 米￥口BCD是笔形 灯训觉车高细，云样数多只终神长到10加，者人时金规蜂军最长如 农间党果 前，云檬生在为处笑成从啊在处黄人后，朝后的选穿学从如商 ()大之，在菱据A9CD中，E,F, 处数入。 G,H分数为.作，C,G边。DM的中点. (DDN= 求证国边形州是矩老（厚液本再素小的矩利定定理置男） 心求酒防羊在4处两楼房的商（和的长搅》 地通 所展迁塞 @流消所车丙皮散安琴动的死腐(，区的长度》（棒输到Q.1m,考数据51万，036. (3》如调3.四边形ACD的游角母4C,D后交于点0，五心上D,E,下，GH升测 94.36》 为dD,B.C,CD的中点.有C=6,即=8，果四边形BG的南积 20.【材料园读】 六，（本大共12分） 平雀内两点M名，为，为)，对由匀段足数可： 3.如通，在店边形CD中，A0#C,∠BC一0P,0=6,C=10,动点从点4出发 这新点同的面高0-与-关了 以1n/的速度向终直D远动，向时动点N从点C出发这m的毫度向降点尽成动，其中个 例如，知图1.MG0,0,-2),嘴 动点到达典点时，另一个动点数筒之停止运词，设运的时间为：种 WBy+0+2*万. 乌四烛表MCW是T行工边用，求1终位。 20当1- 时，四边形W因是矩形 【点接应用】 C话A信。4，直点N的压动速度不类夏使四边形溶整梦成为 )已知代2)，-1八，求P,丙点同的距离 正方无，影点的篇尉端度是 如图2，在面直角坐标票中，湖-1,3。邻2,0g与￥勉半轴的纯角是45 ()在点M,N,可湖其程中，县边举D深跑否成为菱形。若。，帝求出维：若不第，墙旋到 ①球克B的坐际 理由 ②优关新a4O的形状， 八Q果第2到共2页 2024－2025学年第二学期期中试题卷 八年级数学 选择题（本大题共6题，每小题3分，共18分）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A A B A 1．D 【分析】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．分别根据无理数，有理数的定义即可得出结果． 【详解】解：是有理数．是无理数． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了立方根和平方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据算术平方根和立方根的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．，故该选项正确； B．，故该选项不正确； C．，故该选项不正确； D．，故该选项不正确； 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查内错角，掌握内错角的定义解题的关键．根据内错角的定义，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；逐一判断即可． 【详解】A，与是内错角，故不符合题意； B，与不是内错角，故不符合题意； C，与不是内错角，故不符合题意； D，与不是内错角，故符合题意； 故选：A． 4．A 【分析】本题考查点到坐标轴的距离，掌握相关知识是解题关键． 根据点到轴的距离为横坐标的绝对值，点到轴的距离为纵坐标的绝对值求解即可． 【详解】解：点到轴的距离为； 故选：A 5．B 【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值． 【详解】根据题意，得：， 解得：， 将、代入， 得：， 解得：， 6．A 【分析】本题考查了平移的性质．解题的关键在于正确表示阴影部分的面积．根据平移的性质可求出，然后根据求解即可． 【详解】解：∵平移， ∴，，， ∴， ∴ ， 故选：A． 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 7．假 【分析】本题主要考查的是平行线的性质与真假命题的判断，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解题关键是掌握平行线的性质与真假命题的判断． 根据平行线的性质作出判断即可． 【详解】解：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等， 所以，两直线平行，同位角互补是假命题． 故答案为：假． 8． 【分析】本题主要考查了点的坐标，根据已知点的坐标，找出原点，建立平面直角坐标系，然后根据点的位置，写出点的坐标．解题关键是熟练掌握根据已知点的坐标，找出坐标原点． 【详解】解：如图所示，根据点，，建立坐标系，如图所示：    ∴点坐标为：， 故答案为：． 9．12.89 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据结合已知条件即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：12.89． 10．110度 【分析】根据平角的定义求出∠3，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠2即可． 【详解】如图所示，， ∵∠1=20°， ∴∠3=70°， ∵长方形的上下两边平行， ∴ 11．33 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，求出小长方形的长与宽是解题的关键；设小长方形的长为、宽为，根据图形找出等量关系列方程组求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为、宽为， 由题意得：， 解得：， 则大长方形的宽为， 阴影部分的面积为：； 故答案为：33． 12. 若，则的值为_____． 【答案】2或或 【解析】 【分析】本题考查立方根的性质，解题的关键是根据立方根等于它本身的数的特点来建立方程求解． 利用立方根等于它本身的数有这一性质，分别令等于，然后求解的值． 【详解】因为立方根等于它本身的数只有，已知， 所以分以下三种情况讨论： 情况一：当时，解得； 情况二：当时，解得； 情况三：当时，解得； 综上，的值为2或或． 故答案为：2或或． 三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、立方根的计算以及绝对值的化简，解题的关键是正确化简绝对值并进行运算． （1）分别计算算术平方根、立方根的值，进行加减运算； （1）分别计算算术平方根、立方根．化简绝对值的值，进行加减运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【分析】本题考查解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．利用代入消元法求解即可． 【详解】解： 由②得③ 把③代入①得 ， 解得， 把代入③中，得 ， ∴方程组的解为． 14. 【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组然后求解即可． 【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两, 根据题意得：，解之得： 故答案为：每头牛值金两，每只羊值金两． 15. 已知：一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求的值； （2）求的立方根． 【答案】（1）36 （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查立方根，平方根，掌握立方根，平方根的定义是关键． （1）根据正数的平方根的性质即可得出答案； （2）先求出的值，再根据立方根的定义即可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得． 解得， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）可知， ， 的立方根为4． 16. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点A在轴上，求出点A的坐标； （2）点的坐标为，若轴，求A、两点之间的距离． 【答案】（1）A的坐标为 （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． （1）根据在y轴上的点的横坐标为0可列方程求得a，进而确定A点的坐标； （2）由平行于x轴的点的纵坐标相同，可得，求得a的值，再将a的值代入求得横坐标，然后再求距离即可． 【小问1详解】 解：点A的坐标为，点A在轴上， ，解得：． ， 点A的坐标为． 小问2详解】 解：点A的坐标为，点的坐标为，轴， ，解得：， ∴点A的坐标为． 两点之间的距离为． 17. 如图，直线、相交于点，，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，对顶角相等，几何图形中角度的计算；根据对顶角相等，得出，根据角平分线的定义可得，根据垂直的定义得出，进而根据，即可求解． 【详解】解：因为直线、相交于点，， 所以， 因为平分， 所以， 因为， 所以， 所以 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6, b+2)， （1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标； （2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积． 【答案】（1）A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14． 【解析】 【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位； （2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积． 【详解】解：（1）如图，作出△A1B1C1； 各点的坐标为：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）； （2）如图，连接AA1、CC1； ×7×2＝7； ×7×2＝7； 四边形的面积为7+7=14． 答：四边形ACC1A1的面积为14． 【点睛】本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和． 19. 如图，已知线段，相交于点，平分交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定以及性质等知识． （1）由角平分线的定义得出，结合已知条件可得出，进而可得出． （2）由平行线的性质得出，，由已知条件可得出，最后根据角的和差关系即可得出答案． 小问1详解】 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 20. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，结合已知条件估算无理数是解题的关键； （1）仿照材料求出，，再代入计算即可； （2）求出，，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ； ； 的值是； 【小问2详解】 解：， ， ， ，， ， 的值为． 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21.请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）81的四次方根为_____；32的五次方根为_____； （2）若有意义，则_____； （3）求的值：． 【答案】 （1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查新定义．解题的关键是利用类比法，理解四次方根和五次方根的定义． （1）依照平方根和立方根的定义即可得出答案； （2）根据四次方根和五次方根的定义求解即可； （3） 根据四次方根，绝对值和五次方根的意义求解即可． （4）利用四次方根解方程即可． 【小问1详解】 解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根； 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， ， ， ， 或， 或． 22．(1)5元，8元的笔记本分别买了本，本 (2)理由见解析 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键； （1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可； （2）根据（1）中求出的5元、8元的笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68相比较即可得出结论． 【详解】（1）解：设5元的笔记本买了本，，8元的笔记本买了本．根据题意，得 解得   答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本． （2）设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本．根据题意得 ． 解得． 因为是正整数， 所以不合题意，舍去． 所以不可能找回68元． 六、解答题（本大题共1题，每小题12分，共12分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，．且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接． (1)求点C，D的坐标及三角形面积； (2)若点E在y轴负半轴上，连接，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； (3)在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形的面积是三角形BCD面积的？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，试说明理由． 【答案】(1)，， (2)，理由见解析 (3)存在，， 【详解】（1）∵， ， ∴，， ∴，， 将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D， ∴，， ∵，， ∴； （2）解：， 理由如下：如图，过点E作，    ∵， ∴， ∴， ∵ ∴； （3）∵三角形的面积是三角形面积的 ∴的面积， 当点M在x轴正半轴上时，设点， ∴， ∴， ∴，且点， ∴点或点(不合题意舍去)， 当点M在y轴正半轴上时，设点， 如图，点M在线段上时，    ∵ ∴ ∴(不合题意舍去)， 如图，点M在线段的延长线上，    ∵ ∴ ∴， ∴点 综上所述：当点或时，使三角形的面积是三角形面积的 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$