2025年陕西省西安市西安爱知初级中学九年级第1次模拟数学学科试题

九年级第1次模拟数学学科试题

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 的倒数是（    ）

A.  B.  C.  D. 13

2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，//，点在上，且，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 设正比例函数的图象经过点，且y的值随x值的增大而增大，则（   ）

A.  B. 4 C.  D. 2

6. 如图，是的角平分线，，设，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 与的关系不能确定

7. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，，则圆形工件的半径为（   ）

A.  B. 45 C. 50 D.

8. 二次函数的与的部分对应值如下表，下列结论中不正确的是（   ）

	…			0	1	3	5	…
	…	7	0				7	…

 

A. 函数图象的对称轴为直线

B. 当时，

C. 是方程的一个根

D. 若，是该抛物线上的两点，则

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 分解因式：______．

10. 在平面直角坐标系内，线段的两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，相似比为，将线段缩小得到线段，则点的对应点的坐标为______________．

11. 如图，矩形中，，，为矩形的对称中心，为上一点，且，则的长为_______________．

12. 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，的中点恰好落在轴上，已知平行四边形面积为18，则的值为________________．

13. 菱形中，，，、分别为、上的点，为边的中点，将沿折叠，点恰好落在点处，则的长为________________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式组：．

16. 化简：．

17. 如图，四边形中，，是对角线，请用尺规作图法，在边上求作一点，使的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹）