福建省福州第一中学2024-2025学年下学期九年级期中考数学试卷

 

福州一中2024－2025学年度第二学期期中考试

初三数学试卷

（完卷120分钟  满分150分）

一、单选题

1. 下列实数中，（   ）是无理数

A.  B.  C.  D. 0

2. 杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的俯视图是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，直线，相交于点，，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 为丰富初中生假期生活，学校组织学生参加“社会实践、环境调查、职业体验”三种活动，小丽和小莹

从中随机选择一个活动参加，两人恰好选择同一活动的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，都是的半径，交于点D．若，，则半径的长为（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知二次函数（为常数，且），当时，函数的最小值为，则的值为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10. 如图，在正方形中，点为上一点，将正方形沿所在直线折叠后，点的对应点恰好落在边的垂直平分线上．则下列选项中与最接近的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 因式分解：______．

12. 不等式的解是________．

13. 若数据1，1，3，，2的平均数是2，则中位数是_____．

14. 如图，已知，矩形中，，，则矩形的面积为_____．

15. 已知点均在反比例函数（k为常数，且）的图象上，则的值为_______．

16. 如图，抛物线与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设的面积为S，则S可用含m的式子表示为______

三、解答题

17. 计算：．

18. 如图，、是平行四边形的对角线上的点，．求证．

19. 解方程：．

20. 某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生评委进行投票推荐，每人选择其中一个，得到扇形统计图．