上海市曹杨第二中学附属学校2024-2025学年下学期八年级5月月考数学试卷

2024学年第二学期八年级数学学科第二次阶段性检测试卷 (考试时间90分钟,满分150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分). 1. 一次数..2......像不经过..限是.................. _~_ (A)第一象限: (B)第二象限: (C)第三象限: (D)第四象限. 2. 下.,.列..........方..是.............( __ ($A) x4+16=0;(B) x2+2x+3=0; (C) (D)x+x-1-0. 3. 如图1,已知一次函数y-ko+b的图像经过A、B两点,那么不等式 lor+b>.............................. (A)x>3: (B)x<3; (C)x>5: (D)x<5. 4. 已知点C在线段AB上,且满足AC2}:EBC:AB,那么下列式子成立的是......( _ AB AB AC .............................................................. 5. 下列事件中,是确定事件的个数是 ) (1)一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 (2)对角线相等的平行四边形是矩形 (3)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正盲形 (A)1个: (B)2个: (C)3个: (D)4个. 6. 如图2. 把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应 点为点E,边EC交边AD于点G,联结ED,当BC=2AB时,下 列结论.,....................(. ) (A)△AFG△CDG (B)ED//AC: (C) AG-3GD (D) S△ac=3S△usG 图2 八年级数学共6页第1页 二、填空题:(本大题共12题,每空4分,满分48分). 7.如果x-3,那么x- ,4 8. 方程x-1-0的根是 9. 如果关于x的方程(m+2)x-1无解,那么m的取值范围是 10. 已知线段a=3厘米,c=12厘米,如果线段b是线段a和c的比例中项,那么b= 匣米 11.方程2+3x-o的解是 x3 12. +BC-AC=__. 13. 袋中有3个红球、2个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出两个球是红球的概率 是_ 14. 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180*,那么这个多边形是_边形. 15. 已知菱形两条对角线长分别为10cm、24cm,那么该菱形的边长等于_cm. 16. 如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=8cm,$CD=7cm,AD=5cm, B=60*,那么BC的 长为。 _Cn. 图3 图4 17. 如图4,ABCD中,BC=4,乙B=30*,乙ACB=45*,将△ABC沿着AC翻折,点B的对应 点为点E,连接DE,那么线段DE= 18. 我们把一条对角线是另一条对角线2倍的四边形叫“奇异四边形”.现有两个全等的直角三角 形,一条直角边长是1,如果它们可以拼成对角线互相垂直的“奇异四边形”,那么直角三角形另 一条直角边长是 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)解方程:2x2-1+x-2-0. 八年级数学共6页第2页 [x2-4y2=0, 20.(本题满分10分)解方程组: 2-2xy+2-9. 21.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分) 如图5,已知线段AC. (1)请用无刻度直尺和圆规作出菱形ABCD,使得BD=2AC(不写作法和结论,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,如果AC=2,则菱形ABCD的面积为_,高为___ 图 八年级数学共6页第3页 22.(本题满分10分) 二中附校八年级准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生,已知甲种学习用品 的单价比乙种学习用品的单价少2元,如果用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习 用品可多买200件,现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品,且使乙种学习用品的件数是 甲种学习用品的件数的2倍,那么请求出这两种学习用品的单价分别是多少元 23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分) 如图6,已知在CABCD中,点E、F分别是边AD、CD的中点,过点E、F的直线交BA、BC的 延长线于点G、H,联结AC (1)求证:四边形ACHE是平行四边形; (2)联结CE,如果CF=AE,求证:四边形ACFG是矩形 图6 24.(本题满分12分,每小题各4分) 如图7,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在 其一侧作等边△APO.当点P运动到原点O处时,记O的位置为B (1)求点B的坐标 (2)当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,求证:乙ABO=90*; (3)是否存在点P,使得以A、O、O、B为项点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点P的坐 标:若不存在,请说明理由 2 图7 备用图1 备用图2 25.(本题满分14分,第(1)(2)小题各4分,第(3)小题6分) 矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点M为射线CD上的动点(M与点C不重合),将矩形沿某一 直线对折,使点B与点M重合,折痕与边AD交于点E,与边BC交于点F. (1)如图8,若BE上ME,求CM的长 (2)当M在边CD上时,设CM-x,AE-y,求y与x之间的函数关系式,并直接写出定义域 (3)当△BEF是等腰三角形时,直接写出CM的长 1 图8 备用图