第2节 矩形、菱形、正方形-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第二节  矩形、菱形、正方形

1.[2024上海]四边形ABCD为矩形，过点A，C作对角线BD的垂线，过点B，D作对角线AC的垂线.如果四条垂线拼成一个四边形，那么这个四边形为(    )

A.菱形   B.矩形   C.直角梯形  D.等腰梯形

2.[2024成都]如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(   )

第2题图

A.AB=AD　　  B.AC⊥BD  C.AC=BD　　  D.∠ACB=∠ACD

3.[2024山西]在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，EG，FH交于点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为(    )

A.互相垂直平分    B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等    D.互相垂直平分且相等

4.[2024泸州]已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是(   )

A.∠A=90°　  B.∠B=∠C  C.AC=BD　  D.AC⊥BD

5.[2024甘肃]如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD=60°，AB=2，则AC的长为(    )

第5题图

A.6　　  B.5　　   C.4　　   D.3

6.[2024广西]如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点.连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为(    )

第6题图

A.1　　　  B.2　　　  C.5　　　  D.10

7.[2024绥化]如图，四边形ABCD是菱形，CD=5，BD=8，AE⊥BC于点E，则AE的长是(    )

第7题图

A.　　  B.6　　   C.　　  D.12

8.[2024广安]如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，BE=BF.求证:∠DEF=∠DFE.

第8题图

 

 

9.[2024重庆B卷]如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M.若BE=DF=1，则DM的长度为(   )

第9题图

A.2　　  B.　　  C.　　  D.

10.[2024苏州]如图，矩形ABCD中，AB=，BC=1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为(    )

第10题图

A.   B.   C.2   D.1

11.[2024巴中]如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F.若AB=3，BC=4，则点F到BD的距离为　　　　.

第11题图

12.[2024云南]如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点，且AB∥CD，AD∥BC，四边形EFGH是矩形.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若矩形EFGH的周长为22，四边形ABCD的面积为10，求AB的长.

第12题图