第4节 解直角三角形及其应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第四节　解直角三角形及其应用

1.[2024安徽]科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验,如图,光线自点B处发出,经水面点E折射到池底点A处.已知BE与水平线的夹角α=36.9°,点B到水面的距离BC=1.20 m,点A处水深为1.20 m,到池壁的水平距离AD=2.50 m.点B,C,D在同一条竖直线上,所有点都在同一竖直平面内.记入射角为β,折射角为γ,求的值(精确到0.1.参考数据:sin 36.9°≈0.60,cos 36.9°≈0.80,tan 36.9°≈0.75).

第1题图    

 

 

 

2.[2024呼伦贝尔]综合实践活动中,数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度.如图,无人机在离地面40 m的D处,测得操控者A的俯角为30°,测得楼BC楼顶C处的俯角为45°,又经过人工测量得到操控者A和大楼BC之间的水平距离是80 m,则楼BC的高度是多少(点A,B,C,D都在同一平面内.参考数据:≈1.7)?

第2题图   

 

 

 

3.[2024泸州]如图,海中有一个小岛C,某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上.该渔船由西向东航行一段时间后到达B点,测得小岛C位于北偏西30°方向上.再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点,这时测得小岛C位于北偏西60°方向上.已知A,C相距30 n mile.求C,D间的距离(计算过程中的数据不取近似值).

第3题图            

 

 

 

 

4.[2024江西]图①是“世界第一大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗,寓意“万瓷之母”.如图②,“大碗”的主视图由大碗主体ABCD和矩形碗底BEFC组成.已知AD∥EF,AM,DN是太阳光线,AM⊥MN,DN⊥MN,点M,E,F,N在同一条直线上.经测量ME=FN=20.0 m,EF=40.0 m,BE=2.4 m,∠ABE=152°(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 62°≈0.88,cos 62°≈0.47,tan 62°≈1.88).

(1)求“大碗”的口径AD的长;

(2)求“大碗”的高度AM的长.

第4题图