第5节 二次函数的实际应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第五节　二次函数的实际应用

1.[2024江西]如图,一小球从斜坡O点以一定的方向弹出,球的飞行路线可以用二次函数y=ax2+bx(a<0)刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,小球飞行的水平距离x(m)与小球飞行的高度y(m)的变化规律如表:

(1)①m=　　　　,n=　　　　; 

②小球的落点是A,求点A的坐标.

(2)小球飞行高度y(m)与飞行时间t(s)满足关系:y=-5t2+vt.

①小球飞行的最大高度为　　　　m; 

②求v的值.

第1题图

 

 

 

 

2.[2024湖北]学校要建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成.已知墙长42 m,篱笆长80 m.设垂直于墙的边AB长为x m,平行于墙的边BC长为y m,围成的矩形面积为S m2.

(1)求y与x,S与x的表达式;

(2)围成的矩形花圃面积能否为750 m2,若能,求出x的值;

(3)围成的矩形花圃面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时x的值.

第2题图

 

 

 

 

3.[人教九(上)P47T3改编]掷铅球对增强体质,提升全身的力量和协调性有很好的作用.小明每周坚持进行铅球训练,某次试投时铅球的运动路径可以看作抛物线,铅球从距地面2 m的A处出手,在距出手点A水平距离4 m处达到最高点B,最高点B到地面的距离为3 m.小明以地平线为x轴,出手点A所在的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图所示.

(1)根据图中信息,求出铅球路径所在抛物线的表达式;

(2)若铅球投掷距离(铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度)不小于10 m,成绩为优秀.请通过计算,判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀.

第3题图