第4节 二次函数的图象与性质-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第四节　二次函数的图象与性质

1.[2024包头改编]抛物线y=x2+2x的顶点所在的象限是 (    )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

2.[2023成都]如图,二次函数y=ax2+x-6的图象与x轴交于A(-3,0),B两点,下列说法正确的是(    )

第2题图

A.抛物线的对称轴为直线x=1    B.抛物线的顶点坐标为

C.A,B两点之间的距离为5     D.当x<-1时,y的值随x值的增大而增大

3.[2024福建]已知二次函数y=x2-2ax+a(a≠0)的图象经过A,B(3a,y2)两点,则下列判断正确的是(    )

A.可以找到一个实数a,使得y1>a   B.无论实数a取什么值,都有y1>a

C.可以找到一个实数a,使得y2<0    D.无论实数a取什么值,都有y2<0

4.[2024凉山州]抛物线y=(x-1)2+c经过(-2,y1),(0,y2),三点,则y1,y2,y3的大小关系正确的是(    )

A.y1>y2>y3         B.y2>y3>y1         C.y3>y1>y2         D.y1>y3>y2

5.[北师九(下)P41T2改编]抛物线y=-2x2+1通过变换可以得到抛物线y=-2(x+1)2+3,以下变换过程正确的是(    )

A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度

B.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

C.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

D.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度

6.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+4交于A,B两点,点A在点B的右侧,则xA-xB的值为(    )

A.          B.-3           C.-1          D.

7.[2024泸州]已知二次函数y=ax2+(2a-3)x+a-1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限,则实数a的取值范围为(    )

A.1≤a<          B.0<a<          C.0<a<         D.1≤a<

8.[2024郴州二模]对于某个二次函数,两位同学探究了它的图象和性质,如图为两位同学的对话,如果两位同学的判断都是正确的,设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),那么下列结论中错误的是(    )

第8题图

A.a>0     B.b>0    C.c>0                 D.b2-4ac>0

9.[2024眉山]定义运算:ab=(a+2b)(a-b),例如43=(4+2×3)×(4-3),则函数y=(x+1)2的最小值为(    )

A.-21           B.-9          C.-7                       D.-5

10.[2024乐山]已知二次函数y=x2-2x(-1≤x≤t-1),当x=-1时,函数取得最大值;当x=1时,函数取得最小值,则t的取值范围是(    )

A.0<t≤2           B.0<t≤4         C.2≤t≤4         D.t≥2

11.[2024苏州]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0,m),B(1,-m),C(2,n),D(3,-m),其中m,n为常数,则的值为    .