第3节 反比例函数及其应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第三节　反比例函数及其应用 1.[浙教八(下)P140例3改编]下列关系中,成反比例函数关系的是( ) A.圆的面积S与它的半径r之间的关系 B.用频率估计概率时,概率P与频率p的关系 C.电压U一定时,电流I与电阻R之间的关系 D.小明的身高h与年龄x之间的关系 2.[2024重庆B卷]反比例函数y=-的图象一定经过的点是( ) A.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8) 3.[2024泸州]已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根,则函数y=kx与函数y=的图象交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.[2024天津]若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x3<x2<x1 D.x2<x1<x3 5.[2024安徽]已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.[沪科九(上)P49T5改编]如图,P,Q是反比例函数y=图象上的两个点,分别过点P,Q作x轴,y轴的垂线,构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形,其面积分别表示为S1,S2,S3,已知S2=3,则的值为( ) 第6题图 A.4 B.6 C.8 D.10 7.[2024深圳]如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,tan∠AOC=,且点A落在反比例函数y=上,点B落在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k= . 第7题图 第8题图 8.[2024扬州]如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,BC⊥x轴于点C,∠BAC=30°,将△ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为 . 9.[2024湖北]一次函数y=x+m经过点A(-3,0),交反比例函数y=的图象于点B(n,4). (1)求m,n,k; (2)点C在反比例函数y=第一象限的图象上,若S△AOC<S△AOB,直接写出点C的横坐标a的取值范围. 第9题图 10.[浙教八(下)P156T8改编]如图,在△ABC中,点B在y轴上,AB=AC,BC∥x轴.延长AC交x轴于点D,过点D作DE⊥x轴,交经过A,C两点的函数y=(x>0,k>0)图象于点E,连接CE.当△CDE的面积为3时,k的值为( ) 第10题图 A.6 B.12 C.18 D.24 11.[2024吉林]已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示. (1)求这个反比例函数的解析式(不要求写出自变量R的取值范围); (2)当电阻R为3 Ω时,求此时的电流I. 第11题图 12.[人教九(下)P166改编]密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:mT3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示. (1)求密度ρ关于体积V的函数表达式; (2)若6≤V≤9,求二氧化碳密度ρ的变化范围. 第12题图 13.[北师九(上)P158素材问题改编]某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时近道.每块木板对地面的压强p(单位:Pa)是木板面积S(单位:m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求p关于S的函数表达式; (2)当木板面积为0.4 m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过3 000 Pa,木板面积至少要多大? 第13题图 参考答案 1.C　2.B　3.A　4.B　5.A　6.B　7.8　8.2 9.解:(1)由题意得解得 (2)∵S△AOC<S△AOB, ∴点B到x轴的距离大于点C到x轴的距离, ∴点C位于点B的右侧,∴a>1. 10.C　【解析】如答图,作AG⊥x轴于点G,交BC于点M,CH⊥x轴于点H.设点A坐标为.在△ABC中,点B在y轴上,AB=AC,BC∥x轴,∴点C坐标为,∴CH=AG,点H坐标为(2m,0),∴CH为△ADG的中位线,∴点D坐标为(3m,0),则点E坐标为.∵△CDE的面积为3,∴××(3m-2m)=3,解得k=18.故选C. 第10题答图 11.解:(1)由题意得U=RI=36, ∴这个反比例函数的解析式为I=. (2)当电阻R为3 Ω时,I==12(A). 12.解:(1)设密度ρ与体积V的反比例函数表达式为ρ=,把点A坐标(5,1.98)代入,得1.98=,解得k=9.9, ∴密度ρ关于体积V的函数表达式为ρ=(V>0). (2)把V=6代入ρ=,得ρ==1.65(kg/m3). 把V=9代入ρ=,得ρ==1.1(kg/m3), ∴当6≤V≤9时,二氧化碳密度ρ的变化范围为1.1≤ρ≤1.65. 13.解:(1)设p关于S的函数表达式为p=. 将点A(1,600)代入,解得F=600, ∴p关于S的函数表达式为p=. (2)令S=0.4,则p=1 500(Pa). 答:当木板面积为0.4 m2时,压强是1 500 Pa. (3)令p=3 000,则=3 000,解得S=0.2. ∵当S>0时,p随S的增大而减小,∴S≥0.2. 答:木板面积至少要0.2 m2. 学科网（北京）股份有限公司 $$