第2节 一次函数的实际应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第二节　一次函数的实际应用

1.[北师八(上)P78T2改编]中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究,每人每天的食盐摄入量以不超过6 g为宜.为控制食盐摄入量,某市向每个家庭发放一个小盐勺(容量3 g).家庭人口数x(人)与家庭每天所应接受盐的勺数y(勺)之间的关系式为y=2x,则当x=3时,y的值为              (    )

A.3             B.4             C.6                                      D.9

2.[2024甘肃]如图①,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为(    )

第2题图

A.y=3x            B.y=4x            C.y=3x+1          D.y=4x+1

3.[2024湖北]铁的密度为7.9 g/cm3,铁块的质量m(g)与它的体积V(cm3)之间的函数关系式为m=7.9V,当V=10 cm3时,m=    g.

4.[2024上海]某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额为1 000万元,当投入90万元时销售额为5 000万元.则投入80万元时,销售额为    万元.

5.[2024东营]在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长12.5 cm,当所挂物体的质量为2 kg时,弹簧长13.5 cm,当所挂物体的质量为5 kg时,弹簧的长度为    cm.

6.[人教八(下)P91T3]如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2 m/s.

(1)求小球速度v(m/s)关于时间t(s)的函数表达式;它是一次函数吗?

(2)求第2.5 s时小球的速度.

第6题图     

 

 

 

 

7.[北师八(上)P82T3改编]某电信公司手机有A,B两类收费标准,A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租12元,另外,通话费按0.2元/min计算;B类收费标准如下:没有月租费,但通话费按0.25元/min计算.

(1)分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的表达式;

(2)小明每月平均通话时间为200 min,请问他选择哪类收费标准划算?

 

8.[2024包头]如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:

(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数表达式,并说明理由;

(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?

第8题图    

 

 

 

9.[2024吉林]综合与实践

某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的历史及结构特点;第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识;第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题.

【背景调查】

图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究,木工一般用铅笔画出凳面的对称轴,以对称轴为基准向两边各取相同的长度,确定榫眼的位置,如图②所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美.