第2节 一次函数的实际应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第二节　一次函数的实际应用 1.[北师八(上)P78T2改编]中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究,每人每天的食盐摄入量以不超过6 g为宜.为控制食盐摄入量,某市向每个家庭发放一个小盐勺(容量3 g).家庭人口数x(人)与家庭每天所应接受盐的勺数y(勺)之间的关系式为y=2x,则当x=3时,y的值为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.9 2.[2024甘肃]如图①,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为( ) 第2题图 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 3.[2024湖北]铁的密度为7.9 g/cm3,铁块的质量m(g)与它的体积V(cm3)之间的函数关系式为m=7.9V,当V=10 cm3时,m= g. 4.[2024上海]某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额为1 000万元,当投入90万元时销售额为5 000万元.则投入80万元时,销售额为 万元. 5.[2024东营]在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长12.5 cm,当所挂物体的质量为2 kg时,弹簧长13.5 cm,当所挂物体的质量为5 kg时,弹簧的长度为 cm. 6.[人教八(下)P91T3]如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2 m/s. (1)求小球速度v(m/s)关于时间t(s)的函数表达式;它是一次函数吗? (2)求第2.5 s时小球的速度. 第6题图 7.[北师八(上)P82T3改编]某电信公司手机有A,B两类收费标准,A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租12元,另外,通话费按0.2元/min计算;B类收费标准如下:没有月租费,但通话费按0.25元/min计算. (1)分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的表达式; (2)小明每月平均通话时间为200 min,请问他选择哪类收费标准划算? 8.[2024包头]如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据: x/个 1 2 3 4 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数表达式,并说明理由; (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个? 第8题图 9.[2024吉林]综合与实践 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的历史及结构特点;第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识;第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题. 【背景调查】 图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究,木工一般用铅笔画出凳面的对称轴,以对称轴为基准向两边各取相同的长度,确定榫眼的位置,如图②所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美. 【收集数据】 小组收集了一些板凳并进行了测量.设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x mm,凳面的宽度为y mm,记录如下: 以对称轴为基 准向两边各取 相同的长度 x/mm 16.5 19.8 23.1 26.4 29.7 凳面的宽度 y/mm 115.5 132 148.5 165 181.5 【分析数据】 如图③,小组根据表中x,y的数值,在平面直角坐标系中描出了各点. 【建立模型】 请你帮助小组解决下列问题: (1)观察上述各点的分布规律,它们是否在同一条直线上?如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式;如果不在同一条直线上,说明理由. (2)当凳面宽度为213 mm时,以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少? 第9题图 参考答案 1.C　2.B　3.79　4.4 500　5.15 6.解:(1)∵小球由静止开始滚动,其速度每秒增加2 m/s, ∴v=0+2t,即v=2t, v是t的一次函数. (2)当t=2.5时,v=5, ∴第2.5 s时小球的速度为5 m/s. 7.解:(1)由题意得A类收费标准每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的表达式为y=0.2x+12, B类收费标准每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的表达式为y=0.25x. (2)令x=200,则A类收费标准应缴费用为y=52(元),B类收费标准应缴费用为y=50(元). ∵52>50,∴小明选择B类收费标准划算. 8.解:(1)y=2.4x+3.6.理由如下: 由表中的数据可得y是x的一次函数. 设y=kx+b, 由题意得解得 ∴y与x之间的函数表达式为y=2.4x+3.6. (2)设碗的数量有x个, 则2.4x+3.6≤28.8,解得x≤10.5, ∴x的最大整数解为10. 答:此时碗的数量最多为10个. 9.解:(1)它们在同一条直线上. 设y=kx+b,则 解得 ∴这条直线所对应的函数表达式为y=5x+33. (2)当y=213时,解得x=36, ∴当凳面宽度为213 mm时,以对称轴为基准向两边各取相同的长度是36 mm. 学科网（北京）股份有限公司 $$