第3节 分式方程及其应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学一轮复习习题（Word版）

第三节　分式方程及其应用 1.[2024泸州]分式方程-3=的解是( ) A.x=-　 B.x=-1　 C.x=　 D.x=3 2.[2024遂宁]分式方程=1-的解为正数,则m的取值范围为 ( ) A.m>-3　 B.m>-3且m≠-2　 C.m<3　 D.m<3且m≠-2 3.[2024达州]若关于x的方程-=1无解,则k的值为　 　. 4.[2024福建]解方程:+1=. 5.[北师八(下)P131T4改编]解方程:-=1. 6.[2024威海]某公司为节能环保,安装了一批A型节能灯,一年用电16 000 kW·h.后购进一批相同数量的B型节能灯,一年用电9 600 kW·h.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32 kW·h.求一盏A型节能灯每年的用电量. 7.小华想复习分式方程,由于印刷问题,+3=中有一个数“?”看不清楚. (1)她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程; (2)小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是x=2,原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少? 参考答案 1.D　2.B　3.2或-1 4.解:去分母,得3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2), 去括号,得3x-6+x2-4=x2+2x, 移项,得3x-2x+x2-x2=4+6, 合并同类项,得x=10. 检验:当x=10时,(x+2)(x-2)≠0, ∴原分式方程的解为x=10. 5.解:去分母,得(x+1)2-4=x2-1, 去括号,得x2+2x+1-4=x2-1, 移项、合并同类项,得2x=2, 系数化为1,得x=1. 检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0, ∴原分式方程无解. 6.解:设一盏B型节能灯每年的用电量为x kW·h,则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x-32) kW·h, 根据题意得=, 解得x=96. 经检验,x=96是所列方程的解,且符合题意, ∴2x-32=160( kW·h). 答:一盏A型节能灯每年的用电量为160 kW·h. 7.解:(1)去分母,得5+3(x-2)=-1, 去括号,得5+3x-6=-1, 移项、合并同类项,得3x=0, 系数化为1,得x=0. 检验:x-2≠0, ∴x=0是原分式方程的解. (2)设“?”代表的数为m,则m+3(x-2)=-1. ∵x=2是原分式方程的增根, ∴把x=2代入上式得m+3×(2-2)=-1, ∴m=-1, ∴原分式方程中“?”代表的数是-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$